考考大家的数学功底！

登录 · 发表于 2011-11-8 11:20

本帖最后由 yhf311 于 2011-11-8 11:22 编辑

如图所思，在继电器跳合闸动作过程中，原理图可以等价于图2，继电器用电阻R2和L等价，然后继续简化，把变压器输出以及整流部分，等价于带内阻为R1的直流电源，如图1所示，最后根据简化后的原理图，列出微分方程如图3，该微分方程为2阶，一般只会解一阶的，二阶接触不多，现在请大家看看，这样的等价过程是否可行，以及如何求解该二阶微分方程！

发表于 2011-11-8 11:36

1）此等价不行。

2）二阶常微分方程，求特征根，按套路解便是。

发表于 2011-11-8 11:49

想请教下楼上大叔，等价过程中哪里出问题了？

发表于 2011-11-8 11:59

我认为近似的等价是成立的，而问题在于你用<近似的>等价去求<精确的>解问题就来了！
你到底想求解什么东西要去解微分方程？

发表于 2011-11-8 12:05

to 3L：

首先“源”就不对，其次继电器线圈会带动机械运动。

发表于 2011-11-8 12:16

回四楼，我是想对这个电路有个形象的理解，比如我这边磁保持继电器有两种，12V和9V的，动作功率相同，那就是相当于等价电阻R2大小不同，所以想通过公式，了解下，电阻对其他参数的影响，同时电路有时候还会稍微改动，会增加串联电阻，也相当于增大电阻R1，同样想定性的了解下，这样的改变对其他参数的影响.

发表于 2011-11-8 12:19

回五楼，继电器会带动的机械运动应该对电路的参数没有影响吧，源头不对，我也清楚，这样的等价误差很大，不知道你是否可以提供下更精确的等价电路，谢谢

发表于 2011-11-8 12:27

6# yhf311
这也不必去解微分方程啊，计算稳态后的电流、电压就可以了。
继电器线圈的电压虽然不同，在一定条件下他们的效率是近视相等的。

发表于 2011-11-8 12:33

回楼上，还是有比较大差异的，上面的图都是我简化了的，实际的话，会有电压检测芯片会对电压进行检测如果拉闸过程中把电压拉的太低会导致整个系统复位的，原来就出现过这样的情况，而继电器的不同，对检测点的电压影响也会不同的，所以我想要通过特殊条件下的定量计算，来指导我一般情况下的定性分析。

发表于 2011-11-8 12:43

抓住I分析就可以了，继电器是磁性元件，磁场与I是相关的，
变压器输出电压是输出电流I的函数。

发表于 2011-11-8 12:47

恩，谢谢楼上的提示。

发表于 2011-11-8 16:29

作拉普拉斯变换，获得复频域的解后再作拉普拉斯逆变换

发表于 2011-11-8 16:40

拉普拉斯......

发表于 2011-11-8 16:59

还是用拉式逆变换来计算方便

发表于 2011-11-8 17:23

毕业都几年了，早忘了...以前对微积分掌握的挺好的...

发表于 2011-11-8 17:25

没有意义

发表于 2011-11-8 18:11

信号系统还是这么重要

发表于 2011-11-8 18:17

都是牛人啊

发表于 2011-11-8 21:49

用laplace 变换，这可以把解微分方程变换为多项式。继电器的合闸可以被看作是一个阶跃输入 1/s, 电容为 1/(sC), 电感为 sL, 电阻为常数，这样可以得到一个多项式, 逆变换回时域，就是微分方程的解。

更高级一些，可以用状态空间把微分方程变换为矩阵运算，可以用计算机来求解。

发表于 2011-11-8 21:51

楼上高人，只怪自己数学学的不好！

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