“负逻辑”...

2万 · 2019-7-23 11:00

逻辑，基本考虑的是“真”和“假”以及相关变量及其运算关系的问题，通常用“1”代表“真”而用“0”代表“假”。

逻辑的相关运算可用其真值表定义，譬如“与”（AND）：

“0”（假）AND“0”（假）=“0”（假）
“0”（假）AND“1”（真）=“0”（假）
“1”（真）AND“0”（假）=“0”（假）
“1”（真）AND“1”（真）=“1”（真）

2万 · 2019-7-23 11:02

上述，无论是“正逻辑”还是“负逻辑”都不变，其还未涉及到所谓的“正负逻辑”问题。

下面，看看“正负逻辑”。

2万 · 2019-7-23 11:06

通常，数字电路（或逻辑电路）中采用高低电平来表征逻辑量“1”（真）和“0”（假）。所谓“正逻辑”是用高电平表示“1”，低电平表示“0”；而“负逻辑”则反之，用低电平表示“1”，高电平表示“0”。

这看起来还是比较抽象，下面再具体点，落实到开关的通断以及灯的亮灭。

2万 · 2019-7-23 11:08

先看“正逻辑”：

“1”表示开关导通，“0”表示开关断开。

“1”表示灯点亮，“0”表示灯熄灭。

那么，若两个开关S1和S2串联，则有关系

L = S1 AND S2

其中L是灯亮灭逻辑变量。

上述关系可用下面这句话表示：

当且仅当两个串联的开关同时导通后，灯被点亮。

2万 · 2019-7-23 11:11

下面再看“负逻辑”

“1”表示开关断开，“0”表示开关导通。

“1”表示灯熄灭，“0”表示灯点亮。

那么，若两个开关nS1和nS2并联，则有关系

nL = nS1 AND nS2

其中nS1、nS2和nL是相应的“负逻辑”变量。

上述关系可用下面这句话表示：

当且仅当两个并联的开关同时断开后，灯熄灭。

2万 · 2019-7-23 11:18

由上述可见，虽然采用了串联和并联，在相应“正负逻辑”下其同样表现为“与”关系。

不能简单地用串并联来对应逻辑运算中的“与”和“或”的关系。

2万 · 2019-7-23 11:19

这里要注意的是，“正逻辑”和“负逻辑”在物理上是相反的量。

关于“正负逻辑”，有个德·摩根定理，表述了其关系。

2万 · 2019-7-23 11:20

最后强调一点，千万别“质疑”逻辑的基本运算，譬如

1 AND 0 = 0

2万 · 2019-7-23 11:22

问题源自于下帖：

考大家一个比较绕弯的问题
https://bbs.21ic.com/icview-2836026-1-1.html

3万 · 2019-7-23 15:58

只看该作者 · 2019-7-23 20:31

世上本没有负逻辑，如果有，那一定是楼主的教学方式不对。

2万 · 2019-7-23 22:20

那么，RS232是什么逻辑？

只看该作者 · 2019-7-24 22:43

我也有个疑惑，按maychang大虾提供的公式，是不是二进制的所有计算组合只要两个基本公式就够了。“ 非门和或门“”，或者是 “”非门和与门“”。三个基本公式，其实有冗余。

只看该作者 · 2019-7-25 09:08

你的目的是什么？

只看该作者 · 2019-7-25 15:24

" 1 x 0 = 0。。" 这个代数逻辑是一种证实客观存在的逻辑关系，是"与"关系。符合这个逻辑的电路定义，它的扩展和简化都会符合这个代数逻辑。常规的电路定义中，会采用符合这套逻辑关系的电气定义方式，这样电路的演化与扩展都会与这套代数逻辑相吻合。如果你自己制定了另一套定义，不符合这套逻辑关系，就需要用你能对应的另一套逻辑关系来演化和扩展电路分析了。所以人们不去随便定义，不是不能，而是没必要

只看该作者 · 2019-7-25 15:25

按照正常的定义,通和亮定义为1 那么串联就是与逻辑. 反过来定义,通和亮为0,那串联就是或逻辑了. 1&0=0这个是定义,定义是没得商量的,就跟数学上复数单位 i是-1的平方根一样,你要用现成的复数,就必须遵循它

只看该作者 · 2019-7-25 15:26

本帖最后由 niufen556 于 2019-7-25 15:29 编辑

我们实际电路设计时，是不是1和0的规定也要和最基本最小单元逻辑电路吻合，例如那个两个开关串联一个灯泡的电路，如果想让这个电路表达逻辑“与”参与到复杂电路设计中就必须规定开关闭合为1断开为0，如果想表达“或”就必须规定闭合为0断开为1，同理最基本的门电路规定高电为1它表达的就是“与”，若低电平为1那他就是“或”，也不能随便规定，最起码要保证最基本最小那个门电路1、0的规定和高低电平的对应关系使最基本的逻辑代数公式“1×0=0、1+0=1、1非=0”成立。我的理解对吗？

3万 · 2019-7-25 15:48

niufen556 发表于 2019-7-25 15:26
我们实际电路设计时，是不是1和0的规定也要和最基本最小单元逻辑电路吻合，例如那个两个开关串联一个灯泡的 ...

"如果想表达“或”就必须规定闭合为0断开为1"
没有必要。想表达“或”，两个开关并联就好了。

只看该作者 · 2019-7-25 17:16

本帖最后由 niufen556 于 2019-7-25 17:43 编辑

maychang 发表于 2019-7-25 15:48
"如果想表达“或”就必须规定闭合为0断开为1"
没有必要。想表达“或”，两个开关并联就好了。 ...

还有我在15，16，17楼说的，有不对的地方吗？求指教

3万 · 2019-7-25 19:12

niufen556 发表于 2019-7-25 17:16
还有我在15，16，17楼说的，有不对的地方吗？求指教

17楼“我们实际电路设计时，是不是1和0的规定也要和最基本最小单元逻辑电路吻合”

我想，不是1和0的规定要和最基本最小单元逻辑电路吻合，而是反过来，单元电路必须与(事先已经规定好的)1和0的规定吻合。
一个系统中，什么状态代表1，什么状态代表0，只能有一种规定，否则，此处的规定和彼处规定相反，那就全乱了。所以我们总是先规定好什么状态代表1，什么状态代表0，然后去设计单元电路。