时域抽样的定义是啥是这样的？

只看该作者 · 2019-10-31 15:08

根据信号与系统的教材，时域抽样是抽样脉冲p(t)与连续信号f(t)相乘来完成的。

但没有一本教材解释为什么是这样的？另外所有的信号与系统的教材都不提单位。譬如连续的电信号，单位应该是V（伏特），抽样脉冲的单位是什么？抽样结果的单位是什么？

2万 · 2019-10-31 15:49

本帖最后由 xukun977 于 2019-10-31 15:51 编辑

关于单位，去年年底~今年年初这一段时间，我发帖说过了。

我这有些帖子，你第一眼看着感觉无聊、没用，只要你持续深究这个领域，有一天又会感觉有用，是个知识盲点。

1万 · 2019-11-1 12:48

本帖最后由雪山飞狐D 于 2019-11-1 12:51 编辑

打个不严格的比方，一条流水的高压水管，水管上面有个开关，抽取的过程就是瞬间打开开关，然后关闭，让高压水流冲一部分进来，可以得到水的各种参数，这个控制开关打开的能量就就可以认为是冲击脉冲，大部分ADC的取样过程都有类似的开关控制，其实应该是先有ADC取样后来才演化成理想的数学公式

只看该作者 · 2019-11-1 14:11

雪山飞狐D 发表于 2019-11-1 12:48
打个不严格的比方，一条流水的高压水管，水管上面有个开关，抽取的过程就是瞬间打开开关，然后关闭， ...

我并不是不知道这种比方。但为什么是乘法，然后又转换为积分。公式上照搬就可以了，但物理意义上如何理解？所有的数学公式都需要代入量纲计算的。但信号与系统这门课程完全忽略量纲的计算。

1万 · 2019-11-1 14:25

本帖最后由雪山飞狐D 于 2019-11-1 14:31 编辑

billypeng 发表于 2019-11-1 14:11
我并不是不知道这种比方。但为什么是乘法，然后又转换为积分。公式上照搬就可以了，但物理意义上如何理解 ...

只有乘法才能把其它时间的值消掉，只保留抽样那时刻的值，至于为何积分值为1什么的，那是数学定义的理想情况，真实的物理抽样，ADC模型是一个高速开关加一个电容，电容上的电压是电流的积分
∫(从0到t) i(t) dt = C(u-u(0))，这样就把实际物理跟数学定义联系起来了吧？至于物理量纲上处理，我也不太懂

2万 · 2019-11-1 14:33

billypeng 发表于 2019-11-1 14:11
我并不是不知道这种比方。但为什么是乘法，然后又转换为积分。公式上照搬就可以了，但物理意义上如何理解 ...

不是没有“量纲”（或单位），而是通常时间离散信号采用与相关连续信号一致的量纲（或单位）。

如果采用广义函数表示（含冲激函数），严格意义上不可以论及函数值（广义函数没有具体的函数值）。广义函数（譬如冲激函数）的“强度”是通过“积分”而得的，所以这必然涉及到相关时间或空间量纲。如果“定义”好相关的量纲，完全可以赋予其物理意义。

注意，广义函数不是时间（或空间）离散函数。如果最终把信号建立在时间（或空间）的离散域上，完全可以不考虑广义函数的“量纲”，所以也就没有那么些问题。

1万 · 2019-11-1 14:37

公式看着发麻

1万 · 2019-11-1 15:26

本帖最后由叶春勇于 2019-11-1 15:29 编辑

@HWM 麻省理工的微分方程说狄拉克函数不是函数

1万 · 2019-11-1 15:30

1万 · 2019-11-1 16:34

1万 · 2019-11-1 16:38

HWM 发表于 2019-11-1 14:33
不是没有“量纲”（或单位），而是通常时间离散信号采用与相关连续信号一致的量纲（或单位）。

如果采用 ...

根据这个视频，狄拉克函数是不是类似于c语言里的宏。
例如#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
max(10,12);
虽然是函数的格式，但是实际上是个宏，或者叫语法糖。

只看该作者 · 2019-11-2 20:56

抽样函数的幅值不是1么，可以理解为某一时刻连续值乘以1，其他时刻赋值乘以0

只看该作者 · 2019-11-2 22:23

本帖最后由 AD797 于 2019-11-2 22:29 编辑

你这是把物理实际和某一种数学描述相混淆了！

时域抽样很容易理解太简单了小学生也能明白没啥好说的
从数学上可以有很多定义方法！比如x(n)=f(n*dt) ,这是一种多么简单的定义！

而你说的那种相乘积分也是一种描述方法，为什么采用这种看上去更麻烦的描述方法？这要从“信号与系统”的整个数学描述方法相关，这样描述实现了统一、方便。

理解这种描述方法不应该从物理上去考虑！不能再去考虑什么什么电压伏特！要不然什么冲击函数不光物理上不存在，连数学上都没法直接定义！只能用它的积分来定义，那你更要晕了。

2万 · 2019-11-3 07:53

聊了这么多，我来总结一下：

多数人的观点都是：书上写的都是对的，楼主全盘接受即可，无需理解什么物理意义，理解也是多余的，因为不管怎么理解、理不理解，它都是对的

楼主等少数人的观点是：站在连续性这个非常“友好”的函数角度看，阶跃函数、狄拉克函数太古怪了，如何才能理解接受它呢？
关于这一点，楼主放心吧，历史上亥维赛用1（t）来标示阶跃函数时，当时众多数学家都抵制它，不连续是怪物史莱克。

关于以上两种观点，接受哪一个，取决于读者的学习经历，或者是工作内容。
如果你是做模拟电路的，那么你要接受上面的第二个少数人的观点。
如果你是做DSP等数字电路的，你接受上面第一个观点即可。

2万 · 2019-11-3 07:55

这个推导过程，我估计来逛论坛的工程师，人人都能看懂。

但它说的是什么意思，我估计大多数人都看不懂！你以为人家就是简单的推导狄拉克函数玩么？

时域抽样的定义是啥是这样的？

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