相关的概念

发表于 2019-12-22 16:54

信号理论中最常见的术语--相关性，在电路理论中出现的几率不多，但这并不代表这个概念不重要，而是应用场合的问题。

清华的信号与系统教材，为了引入这个概念，绕了一圈，专门用一节内容聊什么空间、范数等，工科学生可不喜欢数学专业的这些术语。

实际上，无需兜这么大圈子，就能把问题说清楚。

登录 · 发表于 2019-12-22 16:57

本帖最后由 xukun977 于 2019-12-22 17:05 编辑

首先工科学生是熟悉基本的线性代数的，其中说到n维空间的向量表示：

其次，工科学生可以容易理解n维空间的勾股定理，从二维拓展到n维而已。

工科学生熟知内积，可推导一下：

有这两个概念就能说清相关系数的概念了。

登录 · 发表于 2019-12-22 17:09

本帖最后由 xukun977 于 2019-12-22 17:21 编辑

第一关：矢量的比较

比较方法：看投影

投影有两种：v1投影到v2，V2投影到V1
下面以V1投影到V2为例。

投影有两种可能情形：

作出V1投影后，发现V2比V1的投影短！此时V2乘以一个标量C1，使C1V2的长度刚好等于V1在V2方向的投影长度。

反之，如果v2长了，则掐短：

用数学术语来描述上述情形，就是下图中蓝线相较于粉红线和绿线，它最短！！！

这个最短是数学表达式来描述，就是：

勾股定理往里面一代：

解之得：

登录 · 发表于 2019-12-22 17:23

本帖最后由 xukun977 于 2019-12-22 17:26 编辑

第二关：信号的比较

一旦作为基元的矢量比较知道了，那么信号可分解为非常窄的脉冲，那么根据【积分的意义】---以前的微积分课里详细说过---求和变成了积分：

熟悉了这些基本概念，教科书后面关于相关和自相关的概念就能容易掌握了。

登录 · 发表于 2019-12-22 17:59

本帖最后由 xukun977 于 2019-12-22 18:04 编辑

论坛上还有人做关于仿射系统的视频。
通过看书或百度，可以了解很多关于这个系统的知识点，但是，绝大多数人---尤其是工科---都理解不了这个概念。

难点在哪？

难点在于我们太熟悉直角坐标系统了，从小学就开始初步接触，中学深化，大学推广到球坐标等。

关于这个坐标上的scale是什么意思，有何用，几乎是妇孺皆知。

现在再来一个新的坐标系统x'y'，你能理解x'轴和y'轴上的scales是什么意思，有何用？？？

这就好比我们熟悉了经典物理，就理解不了量子物理，倘若事先学习了量子物理，再学经典物理同样有理解困难。
道理是一样的。

相关的 概念

相关帖子

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

浏览过的版块

坚毅之洋流

核心会员奖章

十世金身

技术导师奖章

相关的概念