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s=jw的问题

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楼主
hanzhenwei|  楼主 | 2011-11-28 20:56 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
函数, 电路, 电路分析
复变函数里面写的拉氏变换中F(s)中的复频率s=β+jω,但是电路分析那本书里面说到拉氏变换的时候，直接把s用jω替代了，为什么在这里s=jω???
怎么少了个β

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沙发
highgear| | 2011-11-28 21:17 | 只看该作者
因为输入信号是正弦波，所以 s=jω，没有 e^β 这一项。

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板凳
hanzhenwei|  楼主 | 2011-11-28 21:25 | 只看该作者
恩？ why

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地板
highgear| | 2011-11-28 21:28 | 只看该作者
因为 e^jw = cos(w) + j sin(w)

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5楼
HWM| | 2011-11-28 21:37 | 只看该作者
to LZ：

“拉氏变换”是一个普适性的数学变换，其实用于整个复数平面。而电路中一般所涉及到的都是稳态下的单频信号（简谐信号），亦即通常所说的相量分析。而这里的 s = j ω （虚轴上的一个点）便就是简谐信号频率。如果将若干个单频相量组合起来分析，那便就是频谱分析，不过其还是稳态下得分析方法。

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6楼
hartcomm| | 2011-11-28 23:16 | 只看该作者
本帖最后由 hartcomm 于 2011-11-28 23:17 编辑

发信人: hartcomm (), 信区: Control

有的函数不满足傅立叶变换的条件，差不多是发散的那种，那么就把这个函数乘一个衰减因子，就满足了傅立叶变换的条件，可以傅立叶变换了。如果函数不管三七二十一全乘上衰减因子再傅立叶变换，那就是拉普拉斯变换。拉普拉斯变换之后，可以计算因子的指数的正负来判断原函数是否满足傅立叶变换的条件，不满足说明原函数发散或者说原系统不稳定。如果满足说明原系统稳定。  我是这么理解的。

-------------------------------------------------------------------------------------------------------
β 就是那个衰减因子的指数。相对来说，是个辅助量。辅助量的作用见上。以前回答别人问题的时的帖子。

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7楼
tuzheng| | 2012-2-22 16:10 | 只看该作者
还是似懂非懂

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8楼
daibiwu| | 2012-6-8 10:14 | 只看该作者
鸟不懂一个，越看越不明白，反馈搞的我崩溃了

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9楼
wuhanic| | 2012-6-8 11:35 | 只看该作者
对于拉普拉斯变换的收敛域包括虚轴的情况，对应的傅里叶变换就是拉普拉斯变换在虚轴上的特例，当然就是s=j*w。

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