求教电阻分压的问题

登录 · 发表于 2020-2-17 21:05

如图所示，两个直流电源，U1=9V,U2=24V,将U1的正极连接到U2的负极，也就是两个电源进行串联，图中R1=7.5K,R2=15K,R3=43K,求解图中红色标出位置的电压为多少，需要具体分解过程，谢谢。请各位大神指教

发表于 2020-2-17 21:14

3V因为24v和9v电源没有共地

发表于 2020-2-17 21:51

u点对u1-的电压为6.125V。

采用节点电流法，对于R1、R2、R3三线相连的这个节点，其流入流出的电流大小是相等，且他们的和为0。
设：
由R2从上往下的电流为I1，
由R3从上往下的电流为I2，
由R1从上往下的电流为I3，

则有：
I3 = u / R1,                               式1；
I2 = (u1 + u2 - u) / R3,                式2；
I1 = I3 - I2 = (u1 - u) / R2,          式3。

将式1、式2代入式3再求解u即可。

发表于 2020-2-17 22:10

也可以先将u1、R1、R2等效为一个3V电压源（u1'，由R1、R2分压得到，可口算得到）串联5k电阻(R1'，由R1R2并联得到，且口算可得)的模型，
再将u1、u2、R3等效为一个33V电压源(u2'，由u1、u2串联得到)串联43k电阻(R3)的模型，
再将这两个模型的输出连接，就可以算出来u = u1' + R1' * (u2' - u1') / (R3 + R1') 。
这种算法便于口算，一般看图估算时就采用这种。

登录 · 发表于 2020-2-18 12:14

本帖最后由 xukun977 于 2020-2-18 12:17 编辑

看过我前天发的帖子（开路电压，短路电流定理），这种问题就easy的不行了。
直接写结果：

然后估算，忽略次要因素，保留主要因素：

所以口算大约是6.X伏特。

发表于 2020-2-18 16:35

本帖最后由 ygd8718 于 2020-2-18 16:36 编辑

这是给大神挖坑呢。计算后再搭个电路实测一下……

发表于 2020-2-18 17:21

不会沦落到解大二电路分析的题目吧！

发表于 2020-2-18 18:53

这个，这个，太难了吧。
-- 拜托测量电压需要给个地吧？（两点之间才构成电压吧？）
-- 如果两个负号为第二个测量点话，就是分压电路吧？

发表于 2020-2-18 19:23

ficklechen 发表于 2020-2-18 18:53
这个，这个，太难了吧。
-- 拜托测量电压需要给个地吧？（两点之间才构成电压吧？）
-- 如果两个负号为第二 ...

根据电路画法，最合理的、或默认的地，是最下面那个节点。

发表于 2020-2-18 23:23

xukun977 发表于 2020-2-18 19:23
根据电路画法，最合理的、或默认的地，是最下面那个节点。

不管如何，基尔霍夫电压定律（KVL）和电流定律（KCL）足够解出来了。

如果解不出来，那电路分析肯定是没有考及格或者是当年是抄了才过的。

发表于 2020-2-19 07:34

本帖最后由 lyb1986 于 2020-2-19 07:35 编辑

用大二学的叠加定理不就得了，两个电源分别计算，一个是2.5V左右，另一个是3.6V左右，最终是6.1V左右。需要说明一下的就是参考点了，比如这里以9v电源的负极为地。

发表于 2020-2-19 08:17

lyb1986 发表于 2020-2-19 07:34
用大二学的叠加定理不就得了，两个电源分别计算，一个是2.5V左右，另一个是3.6V左右，最终是6.1V左右。需要 ...

请问，用叠加原理计算，3.6V是怎么计算的？谢谢

发表于 2020-2-19 08:44

zzgezi 发表于 2020-2-19 08:17
请问，用叠加原理计算，3.6V是怎么计算的？谢谢

9V电源保留，24V电源置0，此时从9V电源的外侧看，可以发现，电路的结构是43k电阻和15k电阻并联，再与7.5k电阻串联，43k电阻和15k电阻并联值为11.12k，11.12k电阻再与7.5k电阻串联，可得7.5k电阻的分压系数为0.4，9*0.4=3.6。
注意24V电源置0后，不要把其正极电位算作0V，此时其正极电位与负极电位相同，为9V。

发表于 2020-2-19 09:16

lyb1986 发表于 2020-2-19 08:44
9V电源保留，24V电源置0，此时从9V电源的外侧看，可以发现，电路的结构是43k电阻和15k电阻并联，再与7.5k ...

谢谢，解释的很详细。

我计算的时候是24V置0后，把其正极算作0V了，所以算出的结果和你的不一样，

发表于 2020-2-19 09:47

zzgezi 发表于 2020-2-19 09:16
谢谢，解释的很详细。

我计算的时候是24V置0后，把其正极算作0V了，所以算出的结果和你的不一样， ...

不客气。其实自己过去也犯过这种类型的错误，所以印象比较深。

发表于 2020-2-19 11:34

lyb1986 发表于 2020-2-19 07:34
用大二学的叠加定理不就得了，两个电源分别计算，一个是2.5V左右，另一个是3.6V左右，最终是6.1V左右。需要 ...

问：R1上的电压为6.1V，电流约0.8毫安。是谁提供的，或是怎么得到的？

发表于 2020-2-19 11:47

ygd8718 发表于 2020-2-19 11:34
问：R1上的电压为6.1V，电流约0.8毫安。是谁提供的，或是怎么得到的？

没太懂你的意思。不是在两个电源共同作用下得到的么？

登录 · 发表于 2020-2-19 15:05

本帖最后由 ygd8718 于 2020-2-19 19:47 编辑

lyb1986 发表于 2020-2-19 11:47
没太懂你的意思。不是在两个电源共同作用下得到的么？

把顶楼的图整理一下就说清了。
就简化图来分析，解法就多了。
其一：断开R1，求R2R3结点处的电压和内阻。把R2R3结点设为电压源，为R1供电，计算R1上的压降。计算结果6.125V。
其二：断开R3，计算更为简捷。结果同样是6.125V
图示直观显示，R1上的电流，由9V24V电压源共同提供，并能分别计算出大小以及电流路径。电流路径这个概念一定要切记，这是做为一名工程师与懂电者的本质区别！

发表于 2020-2-19 20:57

发表于 2020-2-19 20:57

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