1.1.1 数制
十进制我们在各种数学计算中所用的传统的数制，它用十个阿拉伯符号“0～9”来表示数字“零～九”，大于“九”的数就不能用一位来表示了，必须进位，如它用“10”来表示“十”，用“100”表示“一百”，因此它的进位特点是：逢十进一。
二进制是计算机中所用的数制，它用两个阿拉伯符号“0和1”来表示数字“零和一”，大于“一”的数就不能用一位来表示了，必须进位，则它用“10”来表示“二”，用“100”表示“四”，因此它的进位特点是：逢二进一。
十六进制用十个阿拉伯符号和六个英文字母“0～9，A～F”来表示数字“零～十五”,大于“十五”的数据必须进位，则用“10”表示“十六”，用“100”表示“二百五十六”，因此它的进位特点是：逢十六进一。
任意一个数都可以用以上三种数制中的任一种来表示，一般地说，无论采用任种数制，任何一个数都可表示为：
在不同的数制中，式中基数“10”所表示的数值是不同的，在二进制中表示“二”；在十进制中表示“十”；在十六进制中表示“十六”。
式中Ki为基数“10”的第i次幂的系数，在二进制中可以是“0或1”；在十进制中可以是“0～9”；在十六进制中可以是“0～9，A～F”。
1.1.2 数制之间的转换
我们来规定一下以后的论述中数制的表示方法，用括号后的下标D、B和H分别表示十、二和十六进制数。例如(268)D表示十进制数；(1011001)B表示二进制数；(A8C7)H表示十六进制数。
1.二进制转换为十进制
可以先将二进制数按式2.1展开，然后将基数“10”换成十进制数“2”，再按十进制计算得到十进制数。
例如![]() 。
2.十进制转换为二进制
可以将十进制数分为整数和小数两个部分。将整数部分不断地除以2，把所得余数（只有0和1）按顺序从低（位0开始）到高位进行排列，直至商为0，所排列的余数即为所求二进制整数。例如（39）D转换为
则(39)D=(100111)B。
将十进制数的小数部分不断地乘以2，把所得乘积的整数部分（只有0和1）取出按顺序从高（位-1开始）到低位进行排列，直至误差满足要求。
3.二进制和十六进制之间的转换
由于16是2的4次幂，每4位二进制数对应1位十六进制数，因此它们之间的转换十分简单。将二进制整数部分从最低位开始每4位一组，不足4位的高位补0，然后将每组直接转换为十六进制即可。
例如 (11011011011010)B = (0011 0110 1101 1010)B = (36DA)H。
十六进制数向二进制数的转换也十分简单，只要将十六进制数的每一位直接转换为二进制数即可。
例如 (A 6F3)H = (1010 0110 1111 0011)B，因此可以说十六进制是二进制的缩写形式。
十六进制与十进制之间的转换可以参考二进制与十进制的转换。如十六进制转换为十进制，只要将“2”换成“16”，且将系数转换为十进制，再按十进制计算即可。
例如![]() 。
1.1.3 计算机的数据单位
在计算机中，常用的数据单位有位、字节、半字和字，微处理器根据位数的不同支持8位字节、16位半字或32位字的数据类型。
(1)位(bit)：它是一个二进制数的位，位是是计算机数据的最小单位，一个位只有0和1 两种状态（21）。为了表示更多的信息，就必须将更多位组合起来使用，比如两位就有00、01、10、11四种状态（22），以此类推。
(2)字节(Byte): 通常将8位二进制作为一个字节，即1B=8bit，那么一个字节就可以表示0-255种状态或一个字节或十六进制数的0-FF之间的数，8位微处理器的数据是以字节方式存储的。
(3)半字：从偶数地址开始连续的2个字节构成一个半字，半字的数据类型为2个连续的字节，有些32位微处理器的数据是以半字方式存储的，比如32位ARM微处理器支持的Thumb指令的长度就刚好是一个半字。
(4)字：以能被4整除的地址开始的连续的4个字节构成1个字，字的数据类型为4个连续的字节，32位微处理器的数据全部支持以字方式存储的格式，比如32位ARM微处理器支持的ARM指令的长度就刚好是一个字。 |
楼主
标题置顶
标题高亮
