二阶低通滤波器的品质因数Q是怎么定义的？怎么测？

只看该作者 · 2011-12-7 17:28

本帖最后由红色钢铁于 2011-12-7 17:34 编辑

RT

我指的是物理意义上的、可用电路的某种（些）可测量的响应特性数据计算出来的。

而不是用电路参数算出来的那个值。

我按照一个截止频率fc和Q值设计了滤波器，我想知道如何通过测量量化地评价自己的设计在多大程度上满足了设计指标。

截止频率就是衰减-3dB那个点对吧？那么品质因数Q呢？

PS：对于二阶及以上滤波器电路，这个Q准确的（由公式可算的）物理意义上的（用可测的电路的输出响应参数来表征的）定义是什么？

2万 · 2011-12-7 19:40

re LZ：

先看 Q 和所谓的截止频率 ω0 是什么——即在传递函数 H(s) 中的位置。

二阶低通滤波器的传递函数为：

H(s) = A / (s^2 / ω0^2 + s / ω0 / Q + 1)

从中可以看出 Q 和 ω0 的定义。将 jω 带入 s 得：

H(jω) = A / (- ω^2 / ω0^2 + jω / ω0 / Q + 1)

当 ω = ω0 时，有：

H(jω0) = - j A Q

即 |H(jω0)| = A Q，增益是直流增益 A 的 Q 倍。这就是 Q 和 ω0 的意义。

只看该作者 · 2011-12-8 12:07

2# HWM 嗯，在看了你的解释后昨天又翻了翻书，现在基本上搞清楚是怎么回事了。可能是以前学的时候没有真正把这个问题搞明白。
谢谢你，你的回答非常准确。

而且看了振动方面的书，现在对于如何准确测量这个Q值也基本上也找到了方法。

那么一阶系统的Q值是怎么定义的？三阶和三阶以上的呢？有没有一个通用的Q值定义呢？