普及些关于相图的常识

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 楼主| xukun977 发表于 2020-8-7 17:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 xukun977 于 2020-8-7 17:42 编辑

老话说:民愚则易治也!!

同理,逛论坛的网友一旦不熟悉某个领域,那就易于被忽悠了。

现在用浅显易懂的语言,普及些常识,提高网民的水平,以此来反制忽悠大师。



首先,考虑一个最基本的问题:xy平面上有个曲线,如下图所示,如何用函数表示这个曲线??




超级尴尬的事情碰到了:从中学到大学,数学一直都讲的是函数,现在一个x值,对应多个y值,严格来说,你是无法是函数来表示这个曲线的。


怎么办呢?

在曲线上某点开始,比如下图中的1点开始,扫描曲线,这相当于引入了第三个变量,例如时间t:






如此扫描过后,可得x,y各自的曲线:







现在,某个t值只对应一个x/y,显然,这绝对可以用函数表示出这些曲线了。



于是,从某个角度看,上面两个图具有一定的对应性,甚至是等价性。





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 楼主| xukun977 发表于 2020-8-7 17:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2020-8-7 18:23 编辑


相空间分析技术中,经常出来的高级玩意,转化成常见的东西,大家就熟悉了:

例如下图所示的螺旋曲线,分解过后,就知道是我们超级熟悉的增幅振荡了:






如果上图箭头反向,那么就是减幅振荡。


下图就是等幅振荡:






例如,LC线性振荡器的相图,就是椭圆:







上图中的椭圆,就是恒能轨迹,这一簇曲线中,究竟实际振荡于哪个曲线上,取决于初始条件。


所以,这些图中没有新鲜信息,只是表示更简明。



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 楼主| xukun977 发表于 2020-8-7 18:27 | 显示全部楼层


有些同志,去年看了本相空间分析纯数学书籍,就像着魔了一样,不管扯什么话题,不管有没有关系,都往这个上面扯:










施密特触发器的VTC,和相图之间,有一毛钱关系吗????????
一个纯静态,一个纯动态,是八竿子都打不着的亲戚!!!


天天扯相图,扯了半个月了。



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 楼主| xukun977 发表于 2020-8-7 18:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2020-8-7 18:59 编辑

最搞笑的机械模仿,是针对一阶电路,发明个相空间:





一个储能元件,最多对应一个初始状态,一个初始状态如何确定平面上的一个点?????????

实际上发明个四不像!


一阶电路,使用戴维宁或诺顿等效,总是可以表示成下图:







这种电路,一个YT表示就完全表征了,何须高端的【相空间】?



例如对于正反馈结构的跟随器,其等效电路中的R是小于0的:







这种电路的R小于0,意味着电路是不稳定的:











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 楼主| xukun977 发表于 2020-8-7 19:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2020-8-7 19:08 编辑



下图这些东西,都是大家超级熟悉的,只不过换个方式表达,很多人就感觉到陌生了。









例如稳定与不稳定的节点,是所有《信号与系统》中都会说的,位于左半平面的极点是稳定的,位于右半平面的极点是不稳定的:







下图这几个是复共轭极点对:






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戈卫东 发表于 2020-8-7 19:09 | 显示全部楼层
虽然看不懂,不过感觉很厉害的样子。。。。
 楼主| xukun977 发表于 2020-8-7 19:26 | 显示全部楼层
戈卫东 发表于 2020-8-7 19:09
虽然看不懂,不过感觉很厉害的样子。。。。



电工,有初级和高级两种。

高级的有:








初级电工(当然是少数了),喜欢鄙视高级电工,说你不画PCB,不玩电烙铁,不打板测试,不做ESD\EMC,整天只会整些没用的理论。。。





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 楼主| xukun977 发表于 2020-8-8 17:37 | 显示全部楼层


相图,除非极其简单的电路,手工画太难了。


来看看N型曲线的相图,看清楚细节:










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wdliming 发表于 2020-8-9 18:01 | 显示全部楼层
大佬你就出本书吧。
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