本帖最后由 xukun977 于 2020-9-16 18:14 编辑
不管是在电路理论，还是信号分析，都必然要用到一个非常厉害的奇异函数----冲击函数。
单位冲击函数在某种意义上，比阶跃函数还好用，是因为它有个重要的特性----其频谱函数是常数1
先说这个问题：
上图红线处的问题，相当于说：什么函数的是其自身的变换？？
要想求解这个问题，必须借助于傅里叶变换特性中的对称性，其中微分是关键。
傅里叶变换的微分特性为：
另有特性：
根据这两个特性，如果有：
那么对称性就能保证：
也就是说，一个信号及其变换是相同的函数，最多相差一个常数k，故可标示成：
剩下的事情就简单了，解方程玩。先分离变量，再积分：
通过上面过程，我们就回答了上面问题：高斯脉冲的自相关函数仍是高斯脉冲！
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