一个似乎多此一举的疑问，关于积分运算电路的基本理论。

只看该作者 · 2012-1-23 16:26

关于积分运算电路的理论由来已久，如图摘取华成英教材第三版。但是我要节外生枝询问一个我看不透，大家也许嗤之以鼻的问题：为什么不能用电容的导纳来进行此类的解释呢？我的意思是：如图，把电容C看成是阻值为1/jcw的电阻，然后用传统反相加法运算电路的公式得：
Uo=-Rf*Ui/R*(1+jcwRf)
（1）这样解释可不可以呢？
（2）可以的话，怎么解释图中所示的阶跃信号、方波信号，正弦波的运算结果呢？

相比高手也有过此类相同疑惑吧？
期待高手的解答！

只看该作者 · 2012-1-23 17:59

有jw的前提是输入信号是稳定的角频率为w的正弦信号，且电路无失真。如果没有作用于电容两端的信号是正弦信号这个前提，那么说该电容容抗为1/jwC就没有意义。这样积分后还是正弦信号（不区分正弦余弦）。上面图中输入阶跃信号，输出电压为负是因为，上面的电路是个反相放大器。
这确实是个“多此一举”的问题，莫非楼主没有学过微积分？

只看该作者 · 2012-1-29 11:16

本帖最后由 chjmacong 于 2012-1-29 11:18 编辑

楼主的问题说明2点：
1. 楼主没搞清楚原作者的意图，Rf是作者等效电容C的阻值，所以iR = iC,如果电容C与Rf并联，那么iR = i(C//Rf)，楼主的计算结果是并联了电容C和Rf之后的结果。
2. 按楼主思路在频域等效，电容阻抗Xc = 1/jwc,则Uo = -Ui/jwRC,按照信号时域 - 频域转换关系，对应于时域恰好是积分关系，不过积分下限是负无穷大
最后，对楼主和楼主的问题表示遗憾。

只看该作者 · 2012-1-30 12:27

引用楼上签名：
即使自己知道也不要轻易说出来，先听听别人怎么看

只看该作者 · 2012-2-3 10:35

原书最后一句话说明：原作者并没有说Rf时等效电容C的阻值，而是个可以忽略的小补充，起限制失调作用。你的第二个说明超出我的知识，暂放。 5# chjmacong

只看该作者 · 2012-2-3 10:55

楼主应该仔细看下1楼的回复！
首先容抗用1/JWC表示确实如一楼所说，需要满足输入信号是正弦信号，且电路无失真的情况（根本还是从微分方程得出，可以查阅下电路中有关一阶零输入响应和零状态响应）.
有关5楼对RF的解释我觉得也不是很合适，按照书上所说：应该是实际使用时，避免低频下增益过高，所以需要额外加一个电阻并联。