关于如何让RC电路的电压增益大于1

登录 · 发表于 2020-10-23 18:01

我在大约是3年前的冬天，发了一个帖子，说电路理论中的放大器是什么？
模电中所谓的放大器，指的是功率放大！！！所以相应的放大器系统，有功率增益或者功率放大的特性。

有些博导搞不清这个基本概念的内涵，就犯错误了，把变压器视作放大器了。

变压器的输出功率，一定不会大于输入功率的，自然就不能提供功率增益，于是当然不能算作放大器了。

登录 · 发表于 2020-10-23 18:07

我说这些概念的时候，是查阅了大量比较权威的书籍的，这也算是说话负责任的保证。

但是有些杠精，自己也不多看书，就闭着眼在那瞎叫唤----这是反面教材！！！

如果理解不了这一点，哪本贴可以举个反例，RC电路的电压增益可以大于1，例如下图原始模型，我可以想办法让它的电压增益大于1？！

即便是初学者也能作出判断，这种电路是不能算作放大器，即便是增益可以大于1

登录 · 发表于 2020-10-23 18:11

本帖最后由 xukun977 于 2020-10-23 18:23 编辑

想办法让增益大于1的方法或者思路为：

1，先观察电路，所有的电容都处于并联支路，所以电压增益的零点，全都在无穷远处。

换言之，这个电路只有有限的极点，而没有有限的零点。

2，根据上面1的结论，不失一般性，假设这n个极点的关系是p1<P2<p3.......

于是其频率特性如下图所示：

仔细观察上图可知，对于>=3级的RC电路，在w1、w3等频率点，是180°反相的

反相意味着某个信号减去它，等于加上它，并取正，因为sin(-x)=-sin(x)，所以某个数a-sin(-x)=a+sinx

正是由于这个原因，如果输入信号Vi-Vo1，这个信号一定比输入信号Vi大，于是电压增益大于1了
所以Vi-Vo1,相当于取下图中的Vox为输出信号即可。

其幅频特性如下图所示：

登录 · 发表于 2020-10-23 21:00

这个好。
黑田彻的《晶体管电路设计与制作》里有另一种

发表于 2020-10-23 22:40

“模电中所谓的放大器，指的是功率放大！！！”

看来你得改写全世界电学教材，

发表于 2020-10-24 09:38

如果这样简单提示不行，建议看看麻省理工学院的模拟教材，第一节就是重点解读为何需要受控源（相对于电路分析基础重点讲解无源RLC电路来说），进而讲解为何需要放大器。

看过人家的教材还不能理解，还要死抬杠，回家抱孩子喂奶去吧。

登录 · 发表于 2020-10-24 11:27

本帖最后由 xukun977 于 2020-10-24 11:37 编辑

电路如同红酒，需要慢慢品，才能品出味来。
如果像喝啤酒那样，一仰脖子，咕咚咕咚几秒喝完，那是俗人在拼酒量。

现在来品楼上这个双T电路。

这个问题的本质，是从普通的RC电路入手的，如下图所示，这种结构的RC电路，无法产生复极点：

以及一个对偶的问题：实用普通的RC结构如何产生复零点？？？

这两个问题，殊途同归，搞清一个，另一个对偶一下就搞定了。

根据零点的来源可知，要想产生零点，尤其是RHP 零点，需要两条前向通路，如下图所示，由R1/R2/C1组成的梯形网络和C2网络并联：

求解这个传递函数Vo/Vi，俗人的做法是根据基尔霍夫定律列方程，这种方法毫无味道，略。

我们重新画一个等效电路，直接使用叠加原理，不是更直观、简洁、高效吗？

登录 · 发表于 2020-10-24 11:47

要想分析上面这个网络，需要一个基本功----如何直接观察电路，不允许做任何推导，直接写出网络的零点以及极点？？？

一个电路，不管结构如何，几乎全都包含在下图中了，分析频率补偿原理，必然用到的。

无源RC和运放组合，最终传递函数的零极点判断，就是靠分析无源电路而来的。

上图中8个零点的表达式，必须能快速熟练地写出来，一个3秒钟，24秒写完。

如果还要推导传递函数再写出来，基本上是新手上路。

登录 · 发表于 2020-10-24 11:57

本帖最后由 xukun977 于 2020-10-24 12:07 编辑

这个基本功，除了常见的RC电路，还必须知道LC电路的零极点分布规律。

随便给一个低阶的LC电路，必须能快速熟练的画出其零极点分布图，不允许像学生时代那样，列方程，解方程的。
例如我前天说的这个：

这个电路，我在上面一个帖子---无源滤波器设计一例中说过了。

这种零极点图形太好画了，原因是规律性太强----零点和极点是交错分布的。

既然如此，我只需要知道原点处是个零点还是极点就OK了，然后按照交错的规律画出全部零极点分布。

所以，这个电路比RC电路更容易，只需判断出原点处是零点还是极点就够了。

上面分别考虑RC电路、LC电路的零极点问题，完备性考虑，还要考虑RLC电路的零点直接写法：

如下图所示，这个电路的零点

假设图中左边的RLC分别为R1、C1和L1，它的零点实部是-1/2R1C1，虚部是±根号下1/L1C1减去它的平方。
右边那个RCL的零点的实部是-R2/2L2，虚部是。。。。。

发表于 2020-10-24 12:08

12点了，吃饭了，有空再扯。

登录 · 发表于 2020-10-24 12:55

*)，谐振的能量从哪里来？

用电阻Ra/Rb限制信号源的最大伏安值VA=1.8*0.018=0.032，经1:1隔离加到LC串联谐振电路，输出的伏安值VAo=3.36*0.033=0.11，比输入的能量大不少，那么增加的能量从哪里来？

本来不加1:1隔离器可以避嫌，但是加了就不必纠结信号源与电路的阻抗匹配，这里也不讨论谐振电路的阻抗。如果计算伏安峰值，则*1.4*1.4。

登录 · 发表于 2020-10-24 15:50

8个零点吗？

发表于 2020-10-24 16:35

本帖最后由叶春勇于 2020-10-24 16:44 编辑

king5555 发表于 2020-10-24 16:14
你还真要另眼相看，x大就是有这项绝活，世上唯一能直接看电路写出表达式的人，不过我一直学不了，每次 ...

我用matlab算出来是7个，查了半天，我写的程序应该没错。
如果HWM用帖子《双T RC滤波器》描述的降阶法，通过消零极点，零点数还能下降。

登录 · 发表于 2020-10-24 17:25

本帖最后由 xukun977 于 2020-10-24 17:42 编辑

分析电路的过程，就是理解电路的过程，所以分析的目的，绝非是简单地想得到个最终表达式，除非是考试等特殊需要，对电路工作原理直观的理解是重要的。

如果一味地想快，只想得到最终答案，直接用软件计算得了，计算机肯定要比人脑快。
基于matlab等数学软件的电路分析书籍，也是多如牛毛，大家自己看看就得了。
例如关于滤波器的matlab代码的：

常规的电路分析方法，是节点或网孔法，其优点是万能的，缺点是缺乏对电路的理解，只能得到最终数值。

而我们人工手算，目的是想透彻理解电路的工作原理的，所以我们对软件求解方程，目前是没有任何兴趣的。

登录 · 发表于 2020-10-24 17:31

本帖最后由 xukun977 于 2020-10-24 17:36 编辑

根据上面的想法，我们可以这样理解双T电路的工作原理：

如上图所示，我们一方面借助于叠加原理来理解电路，另一方面借助于归一化来快速分析电路。

然后对下图分红圈中部分电路作戴维宁等效：

现在可以简单的根据叠加原理，以及分压电路规则，计算输出电压了，
上面最终简化电路，对电路的工作原理理解，相比较于最初的双T电路，是容易的，因为叠加原理和分压规则，我们是最熟悉不过的。

登录 · 发表于 2020-10-24 17:50

模拟电路之所以好玩，其中一个原因是它特别的灵活，不呆板。

其它科目如果不活，学起来就会感觉没劲、没意思，时间不久就失去兴趣了。

例如单片机，90年代的时候8051单片机，上来就是玩跑马灯。

现在的STM32还是玩这个：

几十年如一日的跑马灯，又死又呆，玩不出新意，我一看到就顿时兴趣全无，
所以我的单片机水平，可能还停留在大二下学期的单片机课上。

登录 · 发表于 2020-10-24 19:10

电脑不会思考，只会机械地按照事先约定的算法执行命令。

下图中这两个部分，都会在原点处贡献一个零点，
但仅仅从传递函数来看，原点处只有一个零点。

发表于 2020-10-24 21:34

还有别的吗？就这两种？

发表于 2020-10-25 10:12

本帖最后由 xukun977 于 2020-10-25 10:15 编辑

大道理从小就听，以至于年长后能熟练背诵，脱口而出。
但是，说是一回事，做是另一回事；说起来简单，做起来难。

学电路方法的都知道是【理论加实践】，尤其是受毛爷爷影响，农村老大爷、大妈都能知道这个说法。
但是做起来有多难？？？

眼前现成的例子：
有的人都5，60岁高龄了，学习电路就是沉迷于仿真器，以至于学了几十年，完全不知道真实的情形应该是什么样的。
这里并非说仿真器的罪过，仿真器本身没问题，有问题的是使用仿真器的人。
例如芯片的IO接口，普通人就是用一根导线模拟的，但是专业人士要用一堆RLC，甚至要多个变压器模型来模拟IO口的一根电线，人家建立模型的仿真结果，和实测是非常接近的。

还有的人都70多岁了，至少从2012年至今，我是从来都没看到过人家动过手，只是说。
学习的过程就是不断地看书，而且是单一的死循环，永远都在看书，实物一律不碰。

不过出现这种现象，也实属自然，因为人才的分布，就应该是金字塔的形状，处于顶尖的高级的专家非常少，而处于底部的业余爱好者贼多贼多。
能成功的少，失败的多，符合所谓的三七规则或二八定律。

发表于 2020-10-25 12:04

厉害

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