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关于如何让RC电路的电压增益大于1

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 楼主 | 2020-10-23 18:01 | 显示全部楼层 |阅读模式


我在大约是3年前的冬天,发了一个帖子,说电路理论中的放大器是什么?
模电中所谓的放大器,指的是功率放大!!!所以相应的放大器系统,有功率增益或者功率放大的特性。


有些博导搞不清这个基本概念的内涵,就犯错误了,把变压器视作放大器了。


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变压器的输出功率,一定不会大于输入功率的,自然就不能提供功率增益,于是当然不能算作放大器了。

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 楼主 | 2020-10-23 18:07 | 显示全部楼层


我说这些概念的时候,是查阅了大量比较权威的书籍的,这也算是说话负责任的保证。

但是有些杠精,自己也不多看书,就闭着眼在那瞎叫唤----这是反面教材!!!


如果理解不了这一点,哪本贴可以举个反例,RC电路的电压增益可以大于1,例如下图原始模型,我可以想办法让它的电压增益大于1?!


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即便是初学者也能作出判断,这种电路是不能算作放大器,即便是增益可以大于1





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 楼主 | 2020-10-23 18:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2020-10-23 18:23 编辑

想办法让增益大于1的方法或者思路为:



1,先观察电路,所有的电容都处于并联支路,所以电压增益的零点,全都在无穷远处。

换言之,这个电路只有有限的极点,而没有有限的零点。


2,根据上面1的结论,不失一般性,假设这n个极点的关系是p1<P2<p3.......

于是其频率特性如下图所示:


123315f92ad065ea36.png



仔细观察上图可知,对于>=3级的RC电路,在w1、w3等频率点,是180°反相的

反相意味着某个信号减去它,等于加上它,并取正,因为sin(-x)=-sin(x),所以某个数a-sin(-x)=a+sinx

正是由于这个原因,如果输入信号Vi-Vo1,这个信号一定比输入信号Vi大,于是电压增益大于1了
所以Vi-Vo1,相当于取下图中的Vox为输出信号即可。


301545f92ad6a451cf.png


其幅频特性如下图所示:

535175f92af01d4b88.png

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| 2020-10-23 21:00 | 显示全部楼层
这个好。
黑田彻的《晶体管电路设计与制作》里有另一种

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31.jpg

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| 2020-10-23 22:40 | 显示全部楼层
“模电中所谓的放大器,指的是功率放大!!!”

看来你得改写全世界电学教材,

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 楼主 | 2020-10-24 09:29 | 显示全部楼层
manbo789 发表于 2020-10-23 22:40
“模电中所谓的放大器,指的是功率放大!!!”

看来你得改写全世界电学教材,



照你们的玩法,可不是改写教科书,而是要改写历史了。


想想前两个世纪的工业革命,核心部分是研究什么的?----【功率控制】!!

放大器是什么东西?功率控制器。
放大器由什么组成的?能量源如电池+能控制能流的器件。




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 楼主 | 2020-10-24 09:38 | 显示全部楼层


如果这样简单提示不行,建议看看麻省理工学院的模拟教材,第一节就是重点解读为何需要受控源(相对于电路分析基础重点讲解无源RLC电路来说),进而讲解为何需要放大器。


看过人家的教材还不能理解,还要死抬杠,回家抱孩子喂奶去吧。

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| 2020-10-24 09:55 | 显示全部楼层
没错,所以定义截止频率是在半功率之时,减半很合理。所谓阻抗匹配就是功率匹配,匹配就是门当互对。

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 楼主 | 2020-10-24 11:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2020-10-24 11:37 编辑

电路如同红酒,需要慢慢品,才能品出味来。
如果像喝啤酒那样,一仰脖子,咕咚咕咚几秒喝完,那是俗人在拼酒量。


现在来品楼上这个双T电路。


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这个问题的本质,是从普通的RC电路入手的,如下图所示,这种结构的RC电路,无法产生复极点:

390215f939f7566f68.png





以及一个对偶的问题:实用普通的RC结构如何产生复零点???


这两个问题,殊途同归,搞清一个,另一个对偶一下就搞定了。


根据零点的来源可知,要想产生零点,尤其是RHP 零点,需要两条前向通路,如下图所示,由R1/R2/C1组成的梯形网络和C2网络并联:

158045f93a07fb499c.png




求解这个传递函数Vo/Vi,俗人的做法是根据基尔霍夫定律列方程,这种方法毫无味道,略。

我们重新画一个等效电路,直接使用叠加原理,不是更直观、简洁、高效吗?



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 楼主 | 2020-10-24 11:47 | 显示全部楼层


要想分析上面这个网络,需要一个基本功----如何直接观察电路,不允许做任何推导,直接写出网络的零点以及极点???


一个电路,不管结构如何,几乎全都包含在下图中了,分析频率补偿原理,必然用到的。


604305f93a30f7f74a.png


无源RC和运放组合,最终传递函数的零极点判断,就是靠分析无源电路而来的。


上图中8个零点的表达式,必须能快速熟练地写出来,一个3秒钟,24秒写完。

如果还要推导传递函数再写出来,基本上是新手上路。




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 楼主 | 2020-10-24 11:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2020-10-24 12:07 编辑

这个基本功,除了常见的RC电路,还必须知道LC电路的零极点分布规律。


随便给一个低阶的LC电路,必须能快速熟练的画出其零极点分布图,不允许像学生时代那样,列方程,解方程的。
例如我前天说的这个:


149335f93a5e535ec0.png



这个电路,我在上面一个帖子---无源滤波器设计一例中说过了。


181165f93a68d0eae8.png







这种零极点图形太好画了,原因是规律性太强----零点和极点是交错分布的。

既然如此,我只需要知道原点处是个零点还是极点就OK了,然后按照交错的规律画出全部零极点分布。


所以,这个电路比RC电路更容易,只需判断出原点处是零点还是极点就够了。








上面分别考虑RC电路、LC电路的零极点问题,完备性考虑,还要考虑RLC电路的零点直接写法:

如下图所示,这个电路的零点


690255f93a7dfe6afa.png




假设图中左边的RLC分别为R1、C1和L1,它的零点实部是-1/2R1C1,虚部是±根号下1/L1C1减去它的平方。
右边那个RCL的零点的实部是-R2/2L2,虚部是。。。。。



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 楼主 | 2020-10-24 12:08 | 显示全部楼层


12点了,吃饭了,有空再扯。

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| 2020-10-24 12:55 | 显示全部楼层
*),谐振的能量从哪里来?
用电阻Ra/Rb限制信号源的最大伏安值VA=1.8*0.018=0.032,经1:1隔离加到LC串联谐振电路,输出的伏安值VAo=3.36*0.033=0.11,比输入的能量大不少,那么增加的能量从哪里来?
本来不加1:1隔离器可以避嫌,但是加了就不必纠结信号源与电路的阻抗匹配,这里也不讨论谐振电路的阻抗。如果计算伏安峰值,则*1.4*1.4

串联谐振.GIF

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| 2020-10-24 15:50 | 显示全部楼层
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8个零点吗?

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| 2020-10-24 16:14 | 显示全部楼层
叶春勇 发表于 2020-10-24 15:50
8个零点吗?

你还真要另眼相看,x大就是有这项绝活,世上唯一能直接看电路写出表达式的人 ,不过我一直学不了 ,每次晃一晃人就跑掉 ,希望这次他能正经八百的教导清楚。你坐好板凳仔细听讲。

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| 2020-10-24 16:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 叶春勇 于 2020-10-24 16:44 编辑
king5555 发表于 2020-10-24 16:14
你还真要另眼相看,x大就是有这项绝活,世上唯一能直接看电路写出表达式的人 ,不过我一直学不了 ,每次 ...

我用matlab算出来是7个,查了半天,我写的程序应该没错。
如果HWM用帖子《双T RC滤波器》描述的降阶法,通过消零极点,零点数还能下降。

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| 2020-10-24 17:21 | 显示全部楼层
叶春勇 发表于 2020-10-24 16:35
我用matlab算出来是7个,查了半天,我写的程序应该没错。

我也不知道,没天分。不像你有天才般的头脑。当年刚读高中职业学校电机科时,野心比较大,心想读电机而私下来自学机械和电子,然后分别买了书,利用放学后等校车约有一小时空档带书自学,逐渐的只带电子类书籍翻翻,而机械类的最早学习齿轮设计但没看几次,尔后过了两年又买了創意机械结构的书也是只看了几次。
刚上电机科半学期有个插曲,电机一年级快要放暑假,班上有位同学,跟x大一样的他哥哥是电子科有买电子杂志,同学带到学校,我就跟他借来看,讲好了暑假后再还他,未料,他暑假到河里戲水而溺斃,下学期开学了那本杂志就还不给他了,同样是弟弟的x大还活跳跳。
之后毕业每个月到书店一次,到云当兵约有三年,这三年做了收音机和带音质等化器的扩音机,一直到当兵也带上电子类书自修,退伍后看到单片机,尓后读二专电子科夜校,买了第二台电腦开始学单片机。一晃到现在,机械没学到,而单片机虽然有买几本书,只学了基本组合语言,跟x大一样只学了左右移位丶7段显示丶按鈕两段ON/OFF等等就停顿下来。
反而是你有这天分,从机械科然后到现在从事电子类。等于我以前野心是由你来达成。

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zlf1208 2020-10-26 12:46 回复TA
当然从X大那里也学到很多 
zlf1208 2020-10-26 12:44 回复TA
@king5555 :我是半路出家,小学5年级从矿石收音机开始接触电子技术,工作以后自学了电子课程,现在主要做单片机运动控制方面的项目,模电用得不多,很多人都害怕模电。从您的帖子里,我学到很多。 
king5555 2020-10-25 21:11 回复TA
@zlf1208 :你也是高手。当初在选科时我首重于电子,因为小时候修过电视机,也评估过电子比较容易买到零件可以在家做实验。我买那本简易机械装置合集,让我知道许多轻巧的机械构造。齿轮比相当于変压器的匝数比。 
zlf1208 2020-10-25 19:53 回复TA
我遇到过一个学法律的文科生,因为找不到工作,去了一家钣金厂,几年下来,做得还不错。钣金是机械专业的一个比较容易掌握的分支,牵涉的知识面比较窄。 
zlf1208 2020-10-25 19:39 回复TA
机械自学是很困难的,因为动手实践的成本很高,如果没有实验条件或机械类的工作环境,较难掌握。本人是机械专业毕业,学电子就相对容易,一把烙铁,一个万用表就可以开干了,入门的门槛比较低,成为高手不容易,内容很庞杂,只能进入某个分支。 
 楼主 | 2020-10-24 17:25 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2020-10-24 17:42 编辑


分析电路的过程,就是理解电路的过程,所以分析的目的,绝非是简单地想得到个最终表达式,除非是考试等特殊需要,对电路工作原理直观的理解是重要的。

如果一味地想快,只想得到最终答案,直接用软件计算得了,计算机肯定要比人脑快。
基于matlab等数学软件的电路分析书籍,也是多如牛毛,大家自己看看就得了。
例如关于滤波器的matlab代码的:
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958095f93f2c0430f9.png







常规的电路分析方法,是节点或网孔法,其优点是万能的,缺点是缺乏对电路的理解,只能得到最终数值。

391655f93f1208747b.png




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而我们人工手算,目的是想透彻理解电路的工作原理的,所以我们对软件求解方程,目前是没有任何兴趣的。






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 楼主 | 2020-10-24 17:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2020-10-24 17:36 编辑


根据上面的想法,我们可以这样理解双T电路的工作原理:



347495f93f428de97a.png





如上图所示,我们一方面借助于叠加原理来理解电路,另一方面借助于归一化来快速分析电路。


然后对下图分红圈中部分电路作戴维宁等效:


429505f93f50ebff72.png



现在可以简单的根据叠加原理,以及分压电路规则,计算输出电压了,
上面最终简化电路,对电路的工作原理理解,相比较于最初的双T电路,是容易的,因为叠加原理和分压规则,我们是最熟悉不过的。


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 楼主 | 2020-10-24 17:50 | 显示全部楼层


模拟电路之所以好玩,其中一个原因是它特别的灵活,不呆板。

其它科目如果不活,学起来就会感觉没劲、没意思,时间不久就失去兴趣了。

例如单片机,90年代的时候8051单片机,上来就是玩跑马灯。

现在的STM32还是玩这个:


13365f93f760c3779.png



几十年如一日的跑马灯,又死又呆,玩不出新意,我一看到就顿时兴趣全无,
所以我的单片机水平,可能还停留在大二下学期的单片机课上。




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hqgboy 2020-10-27 10:09 回复TA
现在芯片,ST等等,很强大,不仅仅是流水灯了。 USB,TCP,GUI都可以玩玩。 
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