三种稳定性判据

发表于 2020-11-12 09:48

在电路理论中，稳定性判据有三种：

第一种是渐进稳定性，其判断依据是自然频率位于左半平面。

第二种是输入-输出稳定性判据，要求是BIBO。

注意以上两种判据之间的关系与区别或者说是不同。

第三种判据最严格，也是最实用的，就是内部稳定性，它要求对于所有的有界输入，系统内部所有信号都要是稳定的。

注意第二种和第三种判据之间关系。
第二种判据是基于输入-输出传递函数，而第三种是研究所有可能的传递函数，系统输入--输出之间是稳定的，并不代表整个系统就是稳定的，例如噪声之类的干扰，同样可以让系统振荡起来。

登录 · 发表于 2020-11-12 10:26

发表于 2020-11-12 10:39

“渐进稳定”（应是渐近稳定）是动态系统相空间分析中的稳定性概念，具体见下帖

常微分方程的“动力系统”（相空间）分析简介
https://bbs.21ic.com/icview-2599270-1-2.html?_dsign=00bd597f

那厮可谓是张冠李戴。

发表于 2020-11-12 10:49

其实，有的教科书将系统存在虚轴单根（极点）的情形称为“临界稳定”，那是仅考虑系统的自由响应。如果考虑激励，其响应就可能存在虚轴重根，那么发散。

所以，LTI系统的稳定性，考虑的就是BIBO。

发表于 2020-11-12 10:55

那么，再看看那个所谓的“临界稳定”，这看似是个“稳态振荡”，实际存在吗？

由振荡器理论便知，要稳态振荡，必须存在稳定的极限环。这点，线性系统是办不到的。

发表于 2020-11-12 10:58

综上，LTI系统的激励响应稳定性教科书和几乎所有的文献都确定为BIBO。

发表于 2020-11-12 10:59

不过，之前LZ连BIBO是什么都不知道，现在知道了还不算太晚。

三种稳定性判据

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