搜索

微分电路与积分电路的工程分析方法

[复制链接]
96|3
 楼主 | 2020-11-20 13:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

在下面帖子里,21小跑堂给俺打赏了:


https://bbs.21ic.com/icview-3046906-1-1.html


打赏不要多,1毛钱也行,通过这一毛钱也能感觉到发帖有点意义,起码是有人看一眼了,哪怕是跑马观花的那种浏览。
所以多发几个帖子,表示感谢。



本贴的目的,是训练工程师以解决问题为导向的思维能力,进一步了解理论与工程实践结合的方法。





使用特权

评论回复
 楼主 | 2020-11-20 13:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2020-11-20 14:07 编辑


微分电路和积分电路,各自起码有十几种不同的架构,架构的演变是以优化性能为目的的,但是最基本原型,则是普通CR微分器与RC积分器。

下图是最简单的微分电路:


165575fb74e284645c.png



请注意:现实中没有理想的微分器,只能是近似的,而且如果输入电压有不连续点,那么近似会失效。


而且现有许多模电书,简直就像走火入魔了,不管碰到什么东西,统统都是拉普拉斯变换,貌似不变换,就没法直接在时域中求解了一样。
即便是最简单的一阶和二阶电路,都不敢不用拉普拉斯变换,这就过犹不及了。

上面这个微分电路,可以直接写出时域中的输出与输入之间的关系:

589625fb75612b60aa.png



根据上式可知,输出和输入之间要想是期望的微分关系,那么n只能取1,而n=1意味着这个近似要求二阶导数要远小于1阶值,而n+1阶导数要低于n阶导数。

这个要求等价于wRC<1


很明显,如果输入电压有不连续点,那么高阶项和一阶项相比则不能忽略,自然输出和输入之间不是微分运算关系。
所以如果输入电压Vi是阶跃之类的奇异函数,那么这个不连续会导致有瞬态响应,这个瞬态会叠加在稳态响应之上,这在某些电路功能中是有用的,例如阶跃电压转化为短脉冲,此时期望的输出电压是瞬态电压,而非稳态电压。






使用特权

评论回复

评论

wanghaoshabi 2020-11-20 14:09 回复TA
赞 
 楼主 | 2020-11-20 14:25 | 显示全部楼层

不过非常幸运的是,现实物理世界中不存在理想的不连续电压波形,例如方波,上升沿和下降沿时间只能是个不为零的有限值:



708575fb75f942f3b9.png





如果这个电压激励源施加到上面的微分电路上,则响应电压为:



458005fb7614c53c17.png




对应的波形为:

870025fb76115ee39b.png












使用特权

评论回复
扫描二维码,随时随地手机跟帖
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

我要发帖 我要提问 投诉建议 申请版主

快速回复

您需要登录后才可以回帖
登录 | 注册
高级模式

论坛热帖

关闭

热门推荐上一条 /6 下一条

在线客服 快速回复 返回顶部 返回列表