串联2个电阻的电路,两电阻各自电压之和不等于总电压?

只看该作者 · 2021-1-22 01:37

我在一个48v的锂电池之间串联了两个1m的电阻.

电阻接入电路后测得电池的电压是52.32v

用万用表测得R1两端的电压是24.6v

R2两端的电压是25.1v

24.6+25.1=49.7 和电源的52.3相差了2.6v

不知道其中的电压分去哪里了.

然后我把R1,R1电阻改为75K的电阻
R1两端的电压是26.08
R2两端的电压是26.04
26.08+26.04 = 52.12 这时候和总电源的电压的差减少了

最后我把R1,R1电阻改为10K的电阻
R1两端的电压是26.18
R2两端的电压是26.16
26.18+26.14 = 52.34 这时候和总电源的电压接近了

请问位什么选择不同电阻,两电阻的电压总和与电源电压的差值就会不同的结果?

只看该作者 · 2021-1-22 08:45

高中物理就有电压表、电流表接入电路中对测量结果的影响

只看该作者 · 2021-1-22 08:50

万用表有内阻,数字万用表电压档好像10M欧.

只看该作者 · 2021-1-22 17:02

测量用表的内阻，导致了你看到的结果。
表的内阻越大，测量的结果就越准确，你分压电阻1M，表内阻为10M的话，算上另外一个电阻，其精度就5%。

只看该作者 · 2021-1-22 20:25

电阻阻值的个体差异加上表头内阻不够高。

只看该作者 · 2021-1-23 10:10

本帖最后由 Jack315 于 2021-1-23 15:58 编辑

下图是这个测量电路的等效原理图：

电源等效为一个电压源 Vs 与其内阻 Rs 的串联。
分压电阻 R1 和 R2 采用相同的阻值。
万用表电压档的内阻为 Rg 。
假设：
1. Vs = 50 V
2. Rs = 1 Ohm
3. Rg = 10 MOhm

下图是测量分压电阻 R1 或 R2 上的电压与分压电阻值的关系图：

这个图表说明分压电阻值的大小会对测量结果有影响：
1. 当分压电阻值接近电池内阻时，测得的电压值会降低；
2. 当分压电阻值接近万用表内阻时，测得的电压值会降低。
因此要测得比较准确的结果要求：
电源内阻 << 分压电阻值 << 万用表内阻。

从上面的图表可以看出，
1. “<<" = 10 倍的时候，已有一定的误差；
2. “<<” = 100 倍的时候，误差基本可以忽略。

从 LZ 的数据看，测量误差大是因为万用表内阻的影响，
并且可以估计出万用表的内阻大致为 ~10 MOhm 左右。
与 3 楼的经验值吻合得相当不错。

只看该作者 · 2021-1-23 10:27

本帖最后由 Jack315 于 2021-1-23 10:59 编辑

这个例子说明测量系统与下列因素有关：
1. 量具
2. 被测元件
3. 测量方法

因此，在实际测量前，需要验证测量系统是否满足要求。
参考：
测量系统分析 MSA (Measurement System Analysis)
[https://] wenku.baidu.com/view/e9ee2e4455270722182ef73a.html

只看该作者 · 2021-1-23 15:48

本帖最后由 Jack315 于 2021-1-23 15:52 编辑

下图是测量系统中的变异源：

蓝色代表被测产品或过程造成的变异；红色代表量具造成的变异。
两者结合在一起代表了测量系统的变异。

测量系统的测量结果在统计上如果用正态分布来描述的话，就是均值（数学期望）和标准差。
均值偏离被测产品或过程“真值”的程度称为准确度 (Accuracy)。
标准差的大小则对应于精确度 (Precision)。

下图比较形象地说明了准确度和精确度的概念：

图1：准确（均值与“真值”重合）、精确（标准差小）
图2：不准确（均值与“真值”偏离大）、精确（标准差小）
图3：准确（均值与“真值”重合）、不精确（标准差大）
图4：不准确（均值与“真值”偏离大）、不精确（标准差大）

标准差还可以用分辨率来描述。
当两个“真值”比较靠近的时候，由于量具的标准差不够小，因而无法区分这两个“真值”的差别：