杂谈（1）——实数

发表于 2021-2-23 13:16

实数，早前就谈过。有人提及“微积分基础”，那么在此再说说这个问题。

发表于 2021-2-23 13:17

先引一段内容：

3）序公理

实数集R中元素间存在关系“≤”，即对于任何属于R的元素x和y，或满足x≤y，或不满足此关系。此外，关系“≤”还需满足如下条件

  a）任何属于R的元素x满足关系x≤x。
  b）如果x≤y且y≤x，则x = y（即x和y是R中的同一元素）。
  c）如果x≤y且y≤z，则x≤z。
  d）任何属于R的元素x和y，关系x≤y和y≤x必有一个成立。

满足上述条件的集合被称为线性序集。

摘自：https://bbs.21ic.com/icview-438759-1-1.html?_dsign=7745631d

发表于 2021-2-23 13:20

加减乘除，定义了实数的代数域，而序公理则规定实数是个线性序集。注意有

-∞ < r < +∞

其中，r为有限实数。

几何上看，实数就是一维数轴。

登录 · 发表于 2021-2-23 13:23

有了上述基础，下面考虑一个级数：

发表于 2021-2-23 13:24

此坛，关于收敛域（ROC）有诸多论述，可以翻阅之前的旧帖（包括拉普拉斯变换收敛域，本质是一回事）。

发表于 2021-2-23 13:27

谈过收敛域，下面看看实信号

A cos(ωt+θ)

显然，那是在实轴上的周期变化。在一维轴上的周期变化是区分不了“正旋”还是“逆旋”的，故无所谓正负频率。

但对于复平面上的复信号

A (cos(ωt+θ) + j sin(ωt+θ))

就可以有正负频率之分。

发表于 2021-2-23 13:28

由此可见，下面这个东西肯定是谬误。

登录 · 发表于 2021-2-23 13:30

所谓“负频率”：

登录 · 发表于 2021-2-23 13:31

这些东西，距离电路理论，过于遥远，而且有些东西看起来就是中学知识。
所以这些要剔除掉。

我们是紧密围绕电路，有针对性地做**，而不是随便跑数学专业找本书过来随便抄，不然一百年也扯不完天下的知识点。

发表于 2021-2-23 13:32

最后，考虑相空间。一维相空间不可能存在极限环，故无振荡可言，但可以是单稳定平衡态或多稳定平衡态（譬如双稳态）系统。

此外，振荡器应该是个无稳态系统。

发表于 2021-2-23 13:35

本帖最后由 HWM 于 2021-2-23 13:36 编辑

oscillator，通常指称振荡器。multivibrator，可译为多谐。如果看到monostable multivibrator就说是“单稳态多谐振荡器”，那么基本可以认定是个什么基础了。

通常，脉冲单稳态和双稳态电路相关器件被称为单稳态触发器和双稳态触发器（trigger）。

发表于 2021-2-23 13:36

综上，从实数域的线性序集特性，可以看出之前的“ROC”、“正负频率”和“振荡器”相关问题的本质。

发表于 2021-2-23 13:38

基础是否学好，无需看其学的是些什么东西，只要看看其对于相关问题的认知即可。

登录 · 发表于 2021-2-23 14:25

叶春勇先生不要扔三极管玩了，你偶像来了
快来充电，用QC3.0协议，而且是75瓦快充，迅速学习这些高论！

登录 · 发表于 2021-2-23 16:40

H说的应该差不多了，但是X说的还有问题。

直流电
假设H0能移动半个周期，H1不能移动半个周期。
移动半个周期0/2仍然为0.移动0/3还是0，移动0/4还是0，移动0*-1/2还是0
结论：拒绝H0，接受H1

发表于 2021-2-23 17:04

叶春勇发表于 2021-2-23 16:40
H说的应该差不多了，但是X说的还有问题。

直流电

在论坛上，你和H大师就是学术权威，相当于21IC网学术判官一样，说谁是错的，就一定是错的，

你说人家这也错，那也错，但是原作者就是能在麻生理工当教授。

但是你俩离开论坛，谁也不认识，你说气人不？？

发表于 2021-2-23 17:36

行吧，你都是对的。正确无比，无比正确，这总行了吧

发表于 2021-2-23 18:54

叶春勇发表于 2021-2-23 17:36
行吧，你都是对的。正确无比，无比正确，这总行了吧

以你俩的自信和口才，H大师可以干清华大学校长，叶春勇干北京大学校长。

相信经过二位5年左右的努力，可以让这两所高校科研水平超过剑桥和牛津，10年以后成为世界一流高校，无人能敌。

抽空给**说说，批准你俩干校长。

登录 · 发表于 2021-2-23 19:01

本帖最后由 xukun977 于 2021-2-24 07:26 编辑

multivibrator 可以翻译成多谐振荡器（触发器）

astable Multivibrator 翻译成自激多谐振荡器。

monostable multivibrator 翻译成单稳态触发器

发表于 2021-2-24 14:18

这论坛上面可没有什么权威，只有谁发的帖子更合乎现有理论，更能说服别人。

杂谈（1）——实数

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