发新帖我要提问
返回列表
打印

数学的进步 ---- 把“抽象”变成“形象”

[复制链接]
2781|11
手机看帖
扫描二维码
随时随地手机跟帖
跳转到指定楼层
楼主
keer_zu|  楼主 | 2021-2-26 14:09 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
函数, 线性
本帖最后由 keer_zu 于 2021-2-27 03:39 编辑

数学是“抽象的”，然而"抽象“这东西很”反人类“。于是数学的进步过程伴随着各种”形象化“过程

把方程的解的问题变成函数的交点。
把解的存在问题变成遵从某种运算规则的封闭性的集合。
把对象变成集合。
把问题变成很”形象“的集合上的分析。
把非线性变成非欧空间上的分析...
.........
把抽象的问题变成形象的几何问题，然后使用分析工具解决问题.......

班门弄斧，大佬们莫怪


使用特权

评论回复 赏
评论
HWM 2021-2-26 14:24 回复TA
@keer_zu ：这是必须的。所以，凡是非自恰的“数学”都是忽悠！ 
keer_zu 2021-2-26 14:20 回复TA
@HWM ：不自洽就不叫数学了，哈哈 感觉数学可以凭空出世，但是必须自圆其说。 
HWM 2021-2-26 14:15 回复TA
百变不离其基本原则——自洽。 

相关下载

相关帖子
沙发
keer_zu|  楼主 | 2021-2-26 14:39 | 只看该作者
把函数做为集合的一个元素，在上面定义”距离“，满足三角不等式。定义垂直的概念（正交），于是有了角度概念。这样有了xx空间后，使用几何的思维方式研究抽象的函数关系及其性质，比如线性变换之类，让抽象变得”形象“，不再那么"反人类”，也便于交流。

使用特权

评论回复 赏
板凳
keer_zu|  楼主 | 2021-2-26 14:42 | 只看该作者
概率论和统计也有类似的处理方式，将事件做为集合的一个元素（点），把很抽象的概率关系和统计模型形象化，有了公共交流的基础才有了这门学科的进一步壮大和系统化。

使用特权

评论回复 赏
地板
keer_zu|  楼主 | 2021-2-26 14:45 | 只看该作者
此外，把“复杂”的问题简单化也是数学的一种处理手段：
比如，拉普拉斯变换把微分方程变成代数方程。
比如，李群的问题映射到李代数就会简单化。

使用特权

评论回复 赏
5楼
HWM| | 2021-2-26 14:49 | 只看该作者
“空间”本来就是个由具象抽象出来的概念。

使用特权

评论回复 赏
6楼
keer_zu|  楼主 | 2021-2-26 14:52 | 只看该作者
HWM 发表于 2021-2-26 14:49
“空间”本来就是个由具象抽象出来的概念。

”空间“是抽象出来的，但是”空间“本身是”形象“的，符合人类思维习惯，可以和客观经验对应起来

使用特权

评论回复 赏
7楼
深秋王| | 2021-2-27 15:36 | 只看该作者
很难的样子，看不懂！

使用特权

评论回复 赏
8楼
keer_zu|  楼主 | 2021-2-28 09:29 | 只看该作者
深秋王 发表于 2021-2-27 15:36
很难的样子，看不懂！



机器视觉要用到，关注一下也许不那么难吧

使用特权

评论回复 赏
9楼
keer_zu|  楼主 | 2021-7-7 13:13 | 只看该作者

使用特权

评论回复 赏
返回列表
发新帖 我要提问
高级模式
B Color Image Link Quote Code 收费 Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

keer_zu
个人签名：qq群：49734243 Email:zukeqiang@gmail.com

1352

主题

12436

帖子

53

粉丝