我来开个长贴-----年轻的朋友每天学习一刻钟!

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 楼主| xukun977 发表于 2021-3-19 11:35 | 显示全部楼层 |阅读模式


大家都知道,一个人学习黄金时期,是一二十岁,一般来说超过30岁,**力和理解力会直线下降,学习就不行了。
所以希望20岁左右的年轻人,每天来学一点东西,慢慢积累,知识积累到一定程度就会由量变到质变,破茧成蝶。

对于高龄人士(尤其是40以上的),不太适合
一方面根据经验,这些人头脑认知基本上已经定型,用白话说就是表现出非常犟的性格,沟通交流极度困难,说难听点有性格缺陷。
另一方面这些人拖家带口的,根本没时间学习。


当然了,没有以上所说的性格缺陷,又有一定学习的朋友,也是欢迎一起学习的。




现在学习的是薛定谔方程的推导。

预备知识是知道拉普拉斯方程:





上式中的倒三角符号的平方,表示拉普拉斯算子,其具体表达式的形式,与所用空间坐标有关。
式中的x,y,z代表空间坐标。

也就是,函数所表现出的行为是由拉普拉斯方程所约束的。

如果问题牵扯到波动性,必然需要第四个变量----时间t,此时在拉普拉斯方程的基础上添加一项即可:







这个方程就是波动方程










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HWM 发表于 2021-3-19 12:02 | 显示全部楼层
“现在学习的是薛定谔方程的推导。”

薛定谔方程是《量子力学》的一个公设,而楼主却要推导这个方程。

好吧,看看LZ能玩出什么“花”来。
 楼主| xukun977 发表于 2021-3-19 12:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2021-3-19 12:24 编辑

在处理这个波动方程之前,请大家明白一个道理-----看似风马牛不相及的知识点,处理所用的方法,可以是相同的,正所谓“举一反三”。


举一反三中举一,必然要举大伙都熟悉的东西,然后才能反三。
所以我现在要举一个最简单电路例子,就是下图所示的RC电路:






约束方程也给出了,请问:向量法是如何隐藏时间变量t的???


经常看我帖子的朋友,应该熟悉我经常说的一句话:指数函数几乎是万能的,瞎着眼用指数往方程里代就行了,管它3721






这里既然设激励是指数函数,那么响应t必然也是指数函数,而且一定可以设成:





现在就可以解方程了:




请注意上面的方程,两变都有指数e^jwt,可以消掉!!于是解出来的Vo表达式,就没有关于时间t的显示表达式了。


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 楼主| xukun977 发表于 2021-3-19 12:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2021-3-19 12:35 编辑


我上面用一个具体例子,演示了如何把时间t隐藏起来,现在请大家用相同的套路,把波动方程中的时间t给干掉:








最终把时间函数干掉后的波方程为:








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 楼主| xukun977 发表于 2021-3-19 12:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2021-3-19 12:45 编辑


研究完波动方程以后,请大家看看波动方程,和高中物理中所学的牛顿定律,两者之间有何联系???





上图中的F是力,P是动量。


第一眼看上去,这两个方程相差十万八千里,可谓风马牛不相及。


但是有两个高人,眼光特别毒辣,人家能看出这两个方程之间,具有等效关系。

第一个出场的高人,是1900年普朗克研究辐射定律时,指出能量的量子化概念:





第二个出场的高人,是1923年德布罗意假设,指出波长和动量之间的关系:










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评论

呵呵,知道一个p=hk, 就将量子力学过度到牛顿力学了?笑话。  发表于 2021-3-20 11:09
 楼主| xukun977 发表于 2021-3-19 12:47 | 显示全部楼层


哎,本人天天晚上睡觉都睡不着,望着这两个公式发呆,不断懊悔:
公式如此简单,我怎么就没想到呢??

我要是早出生100年,这两个公式说不定就是我发现的。


HWM 发表于 2021-3-19 12:49 | 显示全部楼层
这是“薛定谔方程的推导”?!
 楼主| xukun977 发表于 2021-3-19 12:53 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2021-3-19 12:49
这是“薛定谔方程的推导”?!



本人的帖子,和你的帖子,最大的区别在于:

你的帖子,随便找本教材,都能找到。

但是我的帖子,你在教材上找不到。


随便找本《量子力学》教材拿过抄,一点意思都没有了。因为网友会发现,看书比看帖子更容易看懂。
 楼主| xukun977 发表于 2021-3-19 13:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2021-3-19 13:38 编辑


学习知识,必须是理解性**,不能机械的死记硬背,一点用都没有的,几天就忘了。


如果有网友不服气,可以来个21IC网友上海大聚会,在会上,大家随机提问H大师帖子里所说的某个定理,例如下图这个:








如果随机提问大师3个定理,他要是能完整背诵下来2个,我就当着所有网友的面,喊你一声爸爸!!

谁要不信,可以来试试。题库就是大师的21血糖帖子内容,绝对不超纲!!

他抱着本教材,抄这些定理大全,实际上他本人都不懂的。


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 楼主| xukun977 发表于 2021-3-19 13:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2021-3-19 13:52 编辑

下面暂时不推了,先由这个水货大师表演一会,他要是能顺着我的思路把问题说完整了,那他还是有水平的,但就怕在那鹦鹉学舌,重复老夫在这个帖子里的原话,或者扯些教课书上涉及到的废话。





这家伙三句话不离老本行,一天到晚重复大一大二教材上那点东西,重复将近10年了,看的我都想吐了。

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sss1234567 发表于 2021-3-19 14:27 | 显示全部楼层
目前你说这些也都是不超过大二本科教材
sss1234567 发表于 2021-3-19 14:29 | 显示全部楼层
xukun977 发表于 2021-3-19 13:37
学习知识,必须是理解性**,不能机械的死记硬背,一点用都没有的,几天就忘了。

玩的这么狠,喊爸爸?
 楼主| xukun977 发表于 2021-3-19 14:32 来自手机 | 显示全部楼层
怨妇你好!怨妇再见!
yuanzhoulu 发表于 2021-3-19 21:37 | 显示全部楼层
什么情况?

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