《信号与线性系统》相关论题（20）——随机信号（3）

2万 · 2021-3-19 12:45

先引随机信号（2）：
https://bbs.21ic.com/icview-3115462-1-2.html?_dsign=26524bb9

2万 · 2021-3-19 12:47

本帖最后由 HWM 于 2021-3-19 13:09 编辑

对于确定信号，在一定条件下可以通过傅里叶变换得到其频谱。那么针对随机信号是否也可以如法pao制呢？

按照“古典”分析理论，随机信号在相应的范畴内是不存在相关谱分解的（严格意义说是不能论及的）。

在引入随机分析后，相关问题就有了其理论基础。下面给出平稳随机信号（或过程）谱分解的简介。

2万 · 2021-3-19 12:51

先考虑随机简谐信号及其叠加

2万 · 2021-3-19 12:53

从上述内容已经可以看到谱分解的雏形，下面引入两个定理。

2万 · 2021-3-19 12:54

定理

2万 · 2021-3-19 12:57

上述定理表明，在随机分析范畴内，一定条件下存在随机信号的谱分解。

对比之前所给的维纳-辛钦公式，有如下傅里叶变换关系。

2万 · 2021-3-19 12:59

傅立叶变换关系

2万 · 2021-3-19 13:00

随机信号的平均功率也是通常被广泛使用的概念，下面给出相关表达式。

2万 · 2021-3-19 13:01

平均功率

《信号与线性系统》相关论题（20）——随机信号（3）

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