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伯德图及其在运放稳定分析中的应用(转载)(自制笔记)

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一个拥抱|  楼主 | 2021-5-12 18:29 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
参考:
http://bbs.38hot.net/forum.php?mod=viewthread&tid=78754


笔记:
1.单极点:
幅频曲线上,过了极点后有-20db/dec倍频斜率,在极点频率上幅值已经下降为70%,即-3dB。
相频曲线上,在极点频率上,相移已有45度。然后很快接近90度。


2.双极点
相频曲线上,在第一个极点处,相移-45度,之后趋向于-90度;第二个极点处,相移-90-45=-135度,之后趋向于-180度。
幅频曲线上,在两个极点之间为-20db/dec倍频斜率,过了第二极点后会变成-40dB/dec。


3. 单零点
零点具有与极点相反的特性。
幅频曲线上,即开始增益为平,零点频率过后增益以+20dB/dec的速度增加。
相频曲线上,相位曲线开始是0度,达到零点频率时相移45度,随后继续超前直到接近90度。


4.单零点+单极点


5.单极点+单零点
曲线开始是平直的,达到极点时增益-3dB、相位-45度,然后增益以-20dB/dec的速度下降、相位趋向与-90度;
但达到后面的零点后,增益的下降被零点的增益上升补偿,又成为平直,同时相位也会恢复到0度。



6.放大器
设计放大器的时候,增益乘上最高工作频率,必须小于运放的增益带宽积,而且要留有余量。


7.常见的增益名词
1)运放的开环增益
符号Aol,Op Amp Open Loop Gain,ol=open loop,也有人用Aopen来描述。
Aol可以在运放的数据表里看到,仿真时模型里面也都具备了。前面已经看到,Aol在低频时很大,低频主极点过后以-20dB/dec速度下降,直到在GBW附近(增益带宽积)降低成0dB。



2)反馈回路的增益
一般用希腊字母β表示,但为了书写方便,本帖均以Beta来表示,同时用Beta1表示1/Beta=1/β
运放+反馈回路就形成放大器,也可以叫控制器。所有的补偿一般都在反馈回路里,因此,这个由运放+补偿网络组成的放大器也叫做补偿放大器。

补偿网络一般是分压方式的(图),
Beta=Vfb/Vout
Beta的幅值一般小于1,而且很多场合可能是远小于1,也就是分压比一般比较大,或者说反馈回路增益一般比较小。


3)闭环增益
符号Acl,就是从外部看,系统放大了多少倍。cl = close loop的缩写。
Acl=Vout/Vin,Acl = Vout/Vin = Aol/(1+ Aol*Beta)
当Aol非常大的场合,Acl=1/Beta=Beta1,此时主要反馈网络起作用
当Aol非常小的时候,Acl=Aol,此时反馈网络不起什么作用了


4)环路增益
符号Loop Gain,本帖以后用LoopG来代表。
环路增益有时也叫系统的开环增益、回路增益、总增益,甚至就是简称为增益
LoopG就是信号从误差放大器的输入经过放大器(含补偿网络)、被控制对象走了一圈后,被“放大”成多少。其实很简单,就经历了两个环节,一个是Aol,另一个是Beta,所以有:
LoopG = Aol * Beta


5)稳态误差
误差信号可以用输入端误差表示,就是反馈回来的信号与给定信号Vin之差,就是前面图1.6.4里面的Ve,显然有:
Ve=Vout/Aol。
可以看到,Aol越大则误差就越小。
稳态误差就是系统稳定后的仍然存在的控制误差,即时间非常大,或频率非常低时的Ve。
由于低频时运放的Aol很大,误差Ve就非常小,即稳态误差很小。
广义的讲,误差放大器的增益也可以在超低频场合下做的比较大,比如积分型的放大器,此时稳态误差也可以做到非常小。




























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