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多项式线性空间...

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楼主
HWM|  楼主 | 2021-5-26 12:38 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
线性
之前论述了多项式环，而由此给出了其因子概念。

下面再简述一下多项式线性空间，这也是个相当重要的概念。

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沙发
HWM|  楼主 | 2021-5-26 12:40 | 只看该作者
先看多项式形式如下：

    a0 1 + a1 z + a2 z^2 + ... + an z^n

其中n是自然数（含0），其没有上限但不是无穷大。

设基为：

1，z，z^2，...

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板凳
HWM|  楼主 | 2021-5-26 12:41 | 只看该作者
显然，上述多项式全体构成线性空间，某个具体多项式就是其中的向量。

多项式线性空间是个可列无限维空间，基于上述基底的坐标是

（a0，a1，a2，...）

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地板
HWM|  楼主 | 2021-5-26 12:42 | 只看该作者
特别注意其中的一个基底分量“1”，这就是多项式环中所涉及到的单位元，也是多项式的（一般）平凡因子。

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