运放相关电路的相空间（状态空间）图

2万 · 2021-6-1 08:23

早前就针对相关问题给出过详细的分析，为了综合比较起见，在此给出相关电路的相空间（状态空间）图。

2万 · 2021-6-1 08:25

一，施密特触发器

2万 · 2021-6-1 08:27

二，同相比例放大器

2万 · 2021-6-1 08:29

上面两个都是一维相空间（状态空间），不同的输入ui确定不同的相空间。

2万 · 2021-6-1 08:31

三，弛张振荡器

2万 · 2021-6-1 08:36

上面是弛张振荡器的相空间，下面给出其一条启动路径以及振荡极限环。其实，这也是其相轨迹之一。

2万 · 2021-6-1 08:36

相轨迹

2万 · 2021-6-1 08:39

作为对比，下面给出上图用电感替换电容的相关相空间图。注意其相轨迹的走向。

2万 · 2021-6-1 08:42

四，换成电感

2万 · 2021-6-1 08:45

电容换成电感后，平衡状态(0,0)是稳定的，而且是唯一稳态（即单稳态）。

2万 · 2021-6-1 08:48

下面看看其非零初态下的相轨迹。

2万 · 2021-6-1 08:50

相轨迹

2万 · 2021-6-1 08:51

上述三和四都是二维相空间（状态空间）。

2万 · 2021-6-1 08:57

最后说明一下，上述相空间图的理论基础是动态系统分析理论，在适当选择一定的模型后基于相关理论就可以得出相应的结果。

2万 · 2021-6-1 08:58

作为参考，下面给出一个帖子的链接：

“21学堂”回顾（5）——弛张振荡器
https://bbs.21ic.com/icview-3135570-1-1.html

只看该作者 · 2021-6-1 13:42

老师，这相空间怎么看，实际应用中会对哪些设计或性能有影响

2万 · 2021-6-2 08:36

caojihui521 发表于 2021-6-1 13:42
老师，这相空间怎么看，实际应用中会对哪些设计或性能有影响

相空间（也称状态空间）是动态系统状态所在的空间，即空间内的点是系统状态。

动态系统的状态遵循一定的规律在空间内移动或驻留，这就形成了其运动轨迹——相轨迹。

依据相轨迹，可以直观地分析动态系统的特性，这是动态系统的一种有效的分析方法。由于系统设计（或综合）就涉及到分析，所以相关理论对于设计而言也是重要的。

只看该作者 · 2021-6-2 17:23

HWM 发表于 2021-6-1 08:25
一，施密特触发器

斯密特触发器的轨迹图是对的，
弛张振荡器就是斯密特加电容，把 Vi 换成 Uc 就是，
Vo 是对地电压，Vi 或 Uc 也应该是对地电压，不管接于哪个输入端，
电路的翻转条件，是 Vi＝Vo*F，正正就是那红线，这意味着 Vi跟Vo 极性一致，
所以，如果把 Vo 换成 Ic ，Vi 换成 Uc ，电路翻转条件还是 Uc＝Vo*F ，跟斯密特电路无二，楼下的那个图要水平反转。