复习内插

登录 · 发表于 2021-6-18 18:56

本帖最后由 xukun977 于 2021-6-18 19:04 编辑

数学中的很多概念，表面上看是离散的，孤立的，实际上是个完整统一的整体。

这里说的内插，居然和上一个帖子----高阶等差数列------是有密切关系的：

https://bbs.21ic.com/icview-3140022-1-1.html

先给出内插基本定理，简单地说，就是n个点，有且仅有一个通过这些点的(n-1)阶多项式。

也就是说，已知下面这r+1对坐标点：

可以唯一确定一个r阶多项式通过这所有的点：

根据上一个帖子，针对这r+1个y值，我们求得其一阶差d1，二阶差d2........一直到dr

进而可以把待求的多项式标示为：

登录 · 发表于 2021-6-18 19:07

小兔崽子拉格朗日比较聪明，人家整理出一个看着更紧凑、更对称的表达式：

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