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通过一个关于电流镜的推导,把法师制服!

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xukun978|  楼主 | 2021-8-1 09:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 xukun978 于 2021-8-1 09:23 编辑



人人都有征服欲
把法师征服,让他成为我的铁粉,如果能把嘴巴比退火钢还硬的人收服,那可不止300元
所以原来收费的知识拿出来免费讲。


先看高论:


22066105f67a8eb3f.png
786326105f7ac56f2a.png



实际上如果是读者是本科水平,你读这些话都是没毛病的。
但是你看过本贴,就会动摇你的信念,同时领悟到模电的有趣。




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xukun978|  楼主 | 2021-8-1 09:29 | 显示全部楼层



如果你是专业学模电的,一眼就能看出来这个电路的电流增益表达式应该是关于β的二阶或二次的,因为这个电路有且仅有两个节点!!!




186826105f856c671e.png




就根据这一个知识点,就能判断出,如果你推出的Ai是一次或三次的,基本上是扯蛋。
根本不需要看推导细节。


755596105f8c6d495e.png



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xukun978|  楼主 | 2021-8-1 09:34 | 显示全部楼层



教课书上给出的正确的表达式为:


822246105f9710327a.png



一般人对数字不敏感,他看到这个表达式,满脑子都是被β-->∞,Ai-->1占据。
如果一直想这个事,那么分子和分母中不管是2β,还是10β,都是无所谓的。
所以此时对数字没有任何感觉。






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xukun978|  楼主 | 2021-8-1 09:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun978 于 2021-8-1 09:51 编辑



现在使用类比的方法引入主题。




先不看三极管,而是想想大家最熟悉的运放,是怎么玩的。




运放的低频直流模型,是不是增益为某个常数??
791016105fadd09b6a.png
当需要研究运放的频率特性,例如稳定性,此时引入积分模型即可,此时A0变成了A(s):
74406105fdad95c19.png



三极管遵循同样的套路,低频时候使用常数β0,高频时用积分模型,这个高频模型可以验证电路的稳定性问题:

592486105fdfbd68ca.png












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xukun978|  楼主 | 2021-8-1 09:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun978 于 2021-8-1 10:01 编辑


所以我们可以直接用β(s)代替低频电流增益Ai中,来验证电路是否稳定,是否有peak:



625106105feba4a81d.png


现在大家应该发现原来的Ai表达式中,关于β的多项式为何是二次的,而且这个多项式的系数有什么讲究了吧?




没错,这个系数刚好是二阶巴特沃兹传递函数的系数,只不过频率s对s0归一化处理而已。



大家注意传递函数Ai(s),如果仅仅有共轭极点,那么其时域特性是没有尖峰的,但是分子中有个可恶的零点,这个零点频率低,导致了阶跃响应有尖峰。









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xukun978|  楼主 | 2021-8-1 10:05 | 显示全部楼层



电路的病根找到,可以对症下药了,对电路施加一个零点和一个极点,通过抵消的作用,使得综合效果是分离原来电路的零点和极点之间的距离。
补偿要加电容,如果这个电容是在节点1或2对地连接,只能增加一个极点,零点不行。
所以唯一可行方案是在节点1和2之间加,悬浮的电容能引入零点。




24097610600d4dfa3b.png

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xukun978|  楼主 | 2021-8-1 10:12 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun978 于 2021-8-1 10:15 编辑


大师为何喜欢和我玩??
因为跟我玩能学到东西。
其它人诸如老张,大师都不喜欢和他玩,老张喜欢玩大一教材,法师再菜他也懂这些基础知识,所以玩起来没有意思。




我为何喜欢和大师玩?
因为和大师玩有成就感。
看论文有挫败感,有些地方看不懂,抓耳挠腮也搞不定,头发都被挠的脱落了。
论文中的公式直接空降而来,没有推导的,即便有推导,也是很粗略的,不像本科教材一步一步推导,人家这样做是为了节省篇幅。




7139561060290adade.png

例如上文中,作者说通过观察,就能直接写出结果,非专业人士很难做到。





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修理Y的| | 2021-8-1 12:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 修理Y的 于 2021-8-1 12:27 编辑

原来还可以这样看稳定性呀,挺巧妙的。
以前我看这种电路,因为结点1和2分别都有对地等效电容,然后1和2之间也有等效电容的,但是三个等效电容成环路是个2阶系统。1和2节点间等效电容Cpi2和Cu1不够大的话,形成的零点频率较高,不能抵消极点的相移导致相位裕度不够,所以增加12节点间的电容,把零点频率降低一些,也改变极点,是这个意思吗?

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修理Y的 2021-8-1 15:36 回复TA
复习了拉普拉斯变换,知道搞错了……基础不劳啊 [em:9:],和频域尖峰弄混了。时域step尖峰不是PM原因。 
修理Y的 2021-8-1 13:24 回复TA
xu老师说的是时域尖峰,看来我理解错了,还得再想想…… 
HWM 2021-8-1 12:54 回复TA
系统不稳定(通常无平衡态或存在非稳定平衡态)和稳定裕度不够不是一个概念。 
xukun978|  楼主 | 2021-8-1 12:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun978 于 2021-8-1 12:52 编辑
修理Y的 发表于 2021-8-1 12:26
原来还可以这样看稳定性呀,挺巧妙的。
以前我看这种电路,因为结点1和2分别都有对地等效电容,然后1和2之间 ...




在论坛上不能说的太细,因为你别看大师此时一口一个反面教材,实际上他暗地里在学习我说的每一句话,只能留一手,最多教给大师三四成左右的皮毛。
我和他打交道近10年了,他的小心思我熟悉的很。表面上嘴硬,私下里学习的可认真了。

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captzs| | 2021-8-1 13:01 | 显示全部楼层
在此论坛的教训,最终学到“留一手”此招。

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xukun978|  楼主 | 2021-8-1 13:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun978 于 2021-8-1 13:15 编辑




大师说:有尖峰说明系统不稳定!


【系统不稳定(通常无平衡态或存在非稳定平衡态)和稳定裕度不够不是一个概念】

共轭极点明显是在LHP,这个复旦教授说系统不稳定?!这说明他连稳定是什么意思都不懂,尽管他那个21学堂把相关概念抄了好多遍。


大师害的我上午笑掉门牙,下午笑掉槽牙,这个论坛有毒!!






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sinasun| | 2021-8-3 17:43 | 显示全部楼层
xukun978 发表于 2021-8-1 09:57
所以我们可以直接用β(s)代替低频电流增益Ai中,来验证电路是否稳定,是否有peak:

β=GB/s,表达式分子有β²,分子应该也是有(s/s0)²这一项了 709966109100e02c39.png

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xukun978|  楼主 | 2021-8-3 17:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun978 于 2021-8-3 18:15 编辑
sinasun 发表于 2021-8-3 17:43
β=GB/s,表达式分子有β²,分子应该也是有(s/s0)²这一项了


看不懂就多看几遍,这真是大师说的初中数学了。

提醒:看清楚复频率s,一个在分子上,一个在分母上,不是简单的替换!!

89231610916ffed979.png



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