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电路理论的应用（3）——LC二阶电路冲激响应

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HWM|  楼主 | 2021-8-16 13:02 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
电路, 电路理论
“LC二阶电路冲激响应”，这是最近有人提及的一个问题。这个问题相当基础，自然也涉及到了一些电路理论。由于相关理论的重要性，所以有必要看看其应用。

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沙发
HWM|  楼主 | 2021-8-16 13:05 | 只看该作者
一般论述

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板凳
HWM|  楼主 | 2021-8-16 13:07 | 只看该作者
注意，针对此电路的特定激励条件，上面指出了其伏秒平衡原理。由此原理可知，电压响应必有正负，可以根据不同的阻尼条件大致估计其响应波形。

下面分过阻尼、临界阻尼和欠阻尼来具体分析其响应。

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地板
HWM|  楼主 | 2021-8-16 13:08 | 只看该作者
过阻尼

F8874BB5-0D38-4EE4-BFF3-2DC4D654E6AA.png (35.28 KB )

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5楼
HWM|  楼主 | 2021-8-16 13:10 | 只看该作者
注意上述过阻尼下的两个特征项。当Q值相对比较小时，其中一项快速衰减，而另一项作为主要项。

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6楼
HWM|  楼主 | 2021-8-16 13:11 | 只看该作者
临界阻尼

969C93E1-E847-4989-A214-4094CF7F1C61.png (28.68 KB )

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7楼
HWM|  楼主 | 2021-8-16 13:13 | 只看该作者
本帖最后由 HWM 于 2021-8-16 13:15 编辑

临界阻尼是Q=0.5条件下的特殊情况。注意其有两个不同特征项，虽然只有一个特征根（重根）。

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8楼
HWM|  楼主 | 2021-8-16 13:16 | 只看该作者
欠阻尼

73DAA4BB-BDCA-4C87-B2A4-641C37D440B8.png (33.79 KB )

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9楼
xukun978| | 2021-8-16 13:16 | 只看该作者



乱套公式，对冲激响应居然动用伏秒平衡，回家抱孙子去吧。





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10楼
HWM|  楼主 | 2021-8-16 13:17 | 只看该作者
欠阻尼（Q>0.5）条件下，响应呈现出振荡形态。

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11楼
HWM|  楼主 | 2021-8-16 13:18 | 只看该作者
注意上述是归一化分析。实际需考虑具体器件参数，做适当的变换。

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12楼
HWM|  楼主 | 2021-8-16 13:22 | 只看该作者
此例，涉及到了电感的伏秒平衡原理以及线性动态电路相关响应的特征项。这些理论，在《电路原理》、《模拟电路》和《信号与系统》中都有论述。

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13楼
叶春勇| | 2021-8-17 20:47 | 只看该作者
HWM 发表于 2021-8-16 13:08
过阻尼

求了积分验算了一下


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14楼
叶春勇| | 2021-8-17 21:03 | 只看该作者
HWM 发表于 2021-8-16 13:11
临界阻尼

再验算，临界

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