LCR 电路仿真

登录 · 发表于 2021-8-18 11:10

原理图：

C = 100pF，初始电压 = 0V
R = 5K
L = 10mH，初始电流 = 10uA

R = 5K 时，处于临界状态。电压、电流波形为衰减的指数函数：

R < 5K 时，处于过阻尼状态。电压、电流波形为衰减的指数函数：

R > 5K 时，处于欠阻尼状态。电压、电流波形为指数形式衰减的正弦/余弦函数：

发表于 2021-8-18 11:20

【结论】
考察 Vo 节点的电压：
R 大于 5K 时，电压过零点（衰减振荡）；否则电压不过零点（指数衰减）。

发表于 2021-8-18 11:25

原例涉及伏秒平衡，其电感始末态一致。LZ此例电感初态非零，而末态趋于零。

发表于 2021-8-18 11:29

manbo789快来啊，拿你那100万倍放大镜来看看，是否过零了。

放大镜看不清，用隧道显微镜。

登录 · 发表于 2021-8-18 12:27

来了，对于Jack315的仿真，我是认同的，没有任何负电压，这种差异源自于初始状态的差异，

不看具体值，仅看曲线，可以知道红线是黑线的积分，黑线是红线的微分，

登录 · 发表于 2021-8-18 12:32

【单脉冲激励】
原理图：

R = 5K

R < 5K

R > 5K

结论：Vo 都过零点，与 R 的取值大小无关。

【讨论】
这个基本电路的核心知识是关于过阻尼、临界和欠阻尼电路的状态。

从教学角度而言，用非零状态电路更能直观地展示这个核心知识。
在实际电路中，切断电路电源的时候开始，电路的状态就是这个情况。

而在电路分析中，信号被分解为冲激之和（积分）。
此楼的仿真更适用于理解实际电路的状态。

归根结底，核心知识不是电压是否过零的问题。

发表于 2021-8-18 12:41

这个电路在数学上，实际上是关于二阶线性微分方程的解。
特征方程为实数根的时候，解是衰减的指数函数；
特征方程为两共轭虚数根的时候，解是指数衰减的正弦/余弦函数。

给定 L = 10mH、C = 100pF 时，可以计算出临界时的电阻值为：
R = SQRT(L / (4C)) = 5K

发表于 2021-8-18 18:30

Jack315 发表于 2021-8-18 12:41
这个电路在数学上，实际上是关于二阶线性微分方程的解。
特征方程为实数根的时候，解是衰减的指数函数；
特 ...

系统辨识的时候，一般用单位阶跃响应

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