话题回顾（1）——拉普拉斯变换是什么？

2万 · 2021-9-9 09:40

如题…

2万 · 2021-9-9 09:44

拉普拉斯变换，可谓是线性系统分析与综合之最基础的相关工具和理论。没了拉普拉斯变换，也就没了s域分析，意味着“零极点”和“左右复平面”之类的东西随之也就没了。

那么，知道拉普拉斯变换是什么吗？从之前的相关话题讨论中可以看出，真正掌握相关概念的不多。

这里不妨再次给出相关概念的说明：

1）拉普拉斯变换是一个积分变换，相关积分是个广义积分。

2）既然是个广义积分就必然涉及到积分的收敛性，相关积分收敛范围就是所谓的收敛域。

3）收敛域和收敛域内的解析表示共同构成了拉普拉斯变换的完整表达形式。

2万 · 2021-9-9 09:47

关于收敛域，不仅存在于广义积分中，函数项级数中也同样涉及到收敛域，譬如中学就学过的等比级数

1 + x + x^2 + ... = 1/(1-x) (|x|<1)

其中的|x|<1就是其收敛域。

2万 · 2021-9-9 09:48

引相关帖：

关于那个“调查”的评述系列....
https://bbs.21ic.com/icview-2519712-1-1.html?author=HWM

关于拉普拉斯变换的收敛域，乃至中学就学过的等比级数收敛域，曾经给过一个“调查”和相关评述（具体见上面引帖）。相关概念极为基础，慎重起见相关“调查”延续了一年整。

只看该作者 · 2021-9-10 15:20

2万 · 2022-1-16 18:58

up...

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