零、极点跟系统稳定性的关系

只看该作者 · 2012-3-14 20:02

请大侠们分享一下，零点极点跟系统稳定性的关系，如果一个系统振荡了我如何通过添加零点或者极点去除掉振荡，以及添加零点极点的方法，谢谢！！

2万 · 2012-3-14 23:20

这个不是一两句话能说得清楚的。建议看相关的书籍。

只看该作者 · 2012-3-15 08:54

信号与系统或者自动控制原理里讲的比较清楚

只看该作者 · 2012-3-15 15:59

书我看了很多，但总感觉没找到真正解决问题的办法，本质还是没学到，谁有好的资料分享一下

1万 · 2012-3-16 00:18

本帖最后由雪山飞狐D 于 2012-3-16 01:38 编辑

主要是针对单位冲击响应说的，以数字的Z变换为例，向量旋转一圈表示从抽样频率0-2PI，实际频率响应是0-pi,关键是这个向量模值等于1的一个圆环，单位1冲击输出1，表示这个圆环即是e^jw,大于这个圆环的外围表示单位冲击响应增益大于1，极点在这个外围，这个系统就是无限放大，不稳定，稳定的系统极点只能在e^jw 圆环以内，系统频率响应可以表示为w从0旋转到pi过程中遇到的极点或零点向量距离，系统补偿方法可以是直接在极点处增加一个零点，相互抵消，极点消失，频率响应平稳，或者在圆环外一个相对的向量距离补偿一个零点，这个距离根据实际表达式取值，不一定等于极点到圆环的距离，运放补偿方式无非就是RC，以一个单极点为例

极点位置位于Re 0.9, 距离单位圆1相当近，w从0距离这个极点只有0.1 个单位，所以系统直流响应为最大，w继续旋转，单位圆上的点距离这个极点逐渐远离，w频率响应开始下滑，至于是多少 db, 可以计算，直到抽样频率的二分之一，即pi 的位置，单极点低通滤波器，数字滤波器设计无非就是设计极点和零点位置表达式的一个过程，跟据这些极点和零点位置决定了频率响应的起伏，简单不严格的解说:lol

只看该作者 · 2012-3-16 09:52

本帖最后由 wangjun403 于 2012-3-16 09:53 编辑

我觉得LZ想搞清楚的可能是拉普拉斯
晚上回去翻下书

只看该作者 · 2012-3-16 16:41

系统判稳问题，可以看看自控书，可以用根轨迹法，乃奎斯特稳定判据

只看该作者 · 2012-3-16 21:32

今天看了这方面的东西，不过还是不怎么懂如何通过加入电容来改变零点，极点，然后原理什么的，也是不懂。求高手来指点一下

只看该作者 · 2012-3-17 09:35

看自动控制原理，了解传递函数等概念，计算出系统的传递函数，一般有如下形式
G(s)=
(a-s)(b-s)...
------------------- 分数线
(A-s)(B-s)...
这些a,b,A,B,s等都是复数
零点就是函数的分数线上的使分子乘积为零的s的值，
极点就是函数的分数线上的使分母乘积为零的s的值，
把传递函数G(s)乘以另一个函数F(s)，使得分母的极点和F(s)的分子上的零点对消（约分），就可以消去极点了。
电容，电阻，电感等都有传递函数，适当配置F(s)消去极点，然后由F(s)分解成基本的电路传递函数，就可以得出参数了。

只看该作者 · 2012-3-17 12:00

如果系统的全部极点落于s左半平面（不包括虚轴），则系统是稳定的

2万 · 2012-3-17 13:21

看书吧这个比较的复杂系统稳定性条件。。。

关键是把系统、系统的模型和控制理论结合起来。。。这个。。。

只看该作者 · 2012-3-17 16:51

很不错吗，来学习一下

只看该作者 · 2012-3-19 11:38

9楼的大侠，说的问题我比较感兴趣，自控的数以及信号与系统我都看了。你刚才说的通过引入零点来抵消极点的方**是我想了解的。有没有什么资料，或者我该学习哪个知识点。指点一下。自控的稳定判据，根轨迹，拉普拉斯这些都没有说到你提的方法。

-354 · 2013-7-9 16:15

如果是极点落在S平面的虚轴上呢？比如一个简单的一阶RC或者LC低通滤波器极点就是落在S平面的虚轴上的，这时候稳定性要怎么分析？

只看该作者 · 2013-7-10 10:28

如果你是想理论联系实际，推荐你读TI的应用手册，可以有比较实际的认识。
自动控制理论虽然是放之四海皆准的理论，任何行业都可以用，但初学者很难跟实际运放电路联系起来。TI的应用手册很适合联系实际。
http://wenku.baidu.com/view/acf7cbd85022aaea998f0f4e.html
http://wenku.baidu.com/view/ad277385ec3a87c24028c42f.html

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