[技术讨论] 有个排列组合问题实在不知在哪发了,来这发下试试

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自由能源探索者|  楼主 | 2021-9-24 21:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
一个排列组合问题



已知:1-10这10个数,组成10选2的组合共有45种。如下:

01,02

01,03

01,04

01,05

01,06

01,07

01,08

01,09

01,10

02,03

02,04

02,05

02,06

02,07

02,08

02,09

02,10

03,04

03,05

03,06

03,07

03,08

03,09

03,10

04,05

04,06

04,07

04,08

04,09

04,10

05,06

05,07

05,08

05,09

05,10

06,07

06,08

06,09

06,10

07,08

07,09

07,10

08,09

08,10

09,10



若再将这45种2码组合组成每5对一行的不重复(每组的5对10个号码不得有重复的)组合,如下面这两组:



      01,02^ 03,04^ 05,06^ 07,08^ 09,10^

     09,10^  01,03^ 02,04^ 05,07^ 06,08^

     ......



还能组合出多少组呢?



哪位高手能出来指导一下呢?

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自由能源探索者|  楼主 | 2021-9-24 21:50 | 显示全部楼层
我知道45选5的组合有1221759种,但是其中如上面所说的“每组的5对10个号码不得有重复的组合”能有多少组呢?这个不知道用什么公式计算?

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自由能源探索者|  楼主 | 2021-9-24 21:55 | 显示全部楼层
我知道我们这个论坛不是数学论坛,只是觉得这里的朋有都是比较博学多才的。所以才来这里请教,请版主高抬贵手放过此贴,谢谢!

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king5555| | 2021-9-24 23:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 king5555 于 2021-9-25 21:14 编辑

模拟版块的HWM比较內行。
呼叫  @HWM,有活干了!

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自由能源探索者 2021-9-25 07:13 回复TA
谢谢,能否帮我把他@来? 
QuakeGod| | 2021-9-25 00:08 | 显示全部楼层
这个问题很简单,
跟你第一个问题没有啥关系。
就是10个数里面选10个,10个数都要选上。
然后第二个数要比第一个数大。第四个比第三个大。第六个比第五个大,第八个比第七个大,第十个比第九个大。

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tyw| | 2021-9-25 07:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 tyw 于 2021-9-25 08:25 编辑

【35】排列组合与概率统计《概率》解答题(107题).pdf (23.06 MB, 下载次数: 1)

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自由能源探索者 2021-9-25 18:40 回复TA
谢谢热心的朋友 
elife| | 2021-9-25 08:37 | 显示全部楼层
每组的5对10个号码不得有重复的,是不是就是从0-9取出按位置的排列 10!。

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自由能源探索者 2021-9-25 18:50 回复TA
不是 
chongdongchen| | 2021-9-25 09:14 | 显示全部楼层
总组合 = 45选5的组合 = 1221759

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chongdongchen 2021-9-25 13:18 回复TA
@自由能源探索者 :146611080是45选5的排列,你要求的是组合,答案1221759是对的 
自由能源探索者 2021-9-25 11:25 回复TA
楼下的朋有说这个数不对???怎么回事啊? 
纪国圣| | 2021-9-25 10:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 纪国圣 于 2021-9-25 10:40 编辑

我是这样想的,问题可以简化为1-10的数字丢入5个()内的组合问题:
先从10个数中选一个数,再从剩下9个数中拿一个数丢入任意一个()内,共有10X9种情况;在从剩下8个数中选一个数,再从剩下7个数中拿一个数丢入第二个()内,共有8X7种情况;
在从剩下6个数中选一个数,再从剩下5个数中拿一个数丢入第二个()内,共有6X5种情况;以此类推,有(10X9)X(8X7)X(6X5)X(4X3)X(2X1)=10!=3628800种情况。
而且更正一下,45选5的组合应该有45X44X43X42X41=146611080种

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自由能源探索者|  楼主 | 2021-9-25 11:28 | 显示全部楼层
哪位能给个明确的答案呢?

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纪国圣| | 2021-9-25 15:23 | 显示全部楼层
自由能源探索者 发表于 2021-9-25 11:28
哪位能给个明确的答案呢?

请问(1,2)(3,4)(5,6)(7,8)(9,10)和(3,4)(1,2)(5,6)(7,8)(9,10)是否视为同一组?如果视为同一组,则答案为10!/5!,其中5!为数字排列的可能情况;如果视为不同,就是之前的情况。

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自由能源探索者 2021-9-25 18:48 回复TA
重复是指(1,2)(1,4)(5,6)(5,8)(9,10) 这样的组 
自由能源探索者 2021-9-25 18:46 回复TA
您所列举的两组不是同一组。谢谢! 
yangbinge| | 2021-9-25 16:48 | 显示全部楼层
从第一步出来的几组数 带有数字1的有 01 02; 01 03; 01 04;01 05;01 06;01 07;01 08;01 09; 和其它数字组合,不重复的数量是八个。重复的有8*5=40个。

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自由能源探索者 2021-9-25 18:55 回复TA
特别说明一下01和10: 可以把01看作1, 故1和10就是一对了。 
自由能源探索者 2021-9-25 18:53 回复TA
还有01 10 呢。不重复的数量是9个。 
yangsen| | 2021-9-25 17:13 | 显示全部楼层
"若再将这45种2码组合组成每5对一行的不重复(每组的5对10个号码不得有重复的)组合,如下面这两组:”,你这不就是10个数的全排列吗

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自由能源探索者 2021-9-25 18:57 回复TA
明明是45选5的组合嘛 
cooldog123pp| | 2021-9-25 17:15 | 显示全部楼层
楼主讲的很详细,非常感谢楼主的讲解,mark一下,收藏学习,受教受教。

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cjseng| | 2021-9-25 17:53 | 显示全部楼层
3628800种,就是10的阶乘啊

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叶春勇| | 2021-9-25 18:37 | 显示全部楼层
热门贴,顶起,我算得是113400
’坐等答案
51115614efbcc046da.png

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自由能源探索者 2021-9-25 21:10 回复TA
不是从那个45组数据任取一种,就是有45种。而是从那45对数据中任取5对,有多少个5对? 
纪国圣 2021-9-25 19:15 回复TA
@自由能源探索者 :你在一楼不是都列出来了?相当于从那个45组数据任取一种,不就是有45种可能? 
纪国圣 2021-9-25 19:11 回复TA
看公式就觉得你的答案是对的。 
自由能源探索者 2021-9-25 19:01 回复TA
第一次有45种可能?能否把这45种全列出来?谢谢! 
纪国圣| | 2021-9-25 19:07 | 显示全部楼层
自由能源探索者 发表于 2021-9-25 11:28
哪位能给个明确的答案呢?

想了一下15楼的兄弟这个答案是对的。我那个答案有点问题:
1.不应该除5!,因为已经假定随机选取数据,因此没必要除5!
2.没有考虑(1,2)和(2,1)是重复的
所以在原来的思路上,解法应该是:
先从10个数中选一个数,再从剩下9个数中拿一个数丢入任意一个()内,共有10X9/2种情况;
再从剩下8个数中选一个数,再从剩下7个数中拿一个数丢入第二个()内,共有8X7/2种情况;
再从剩下6个数中选一个数,再从剩下5个数中拿一个数丢入第三个()内,共有6X5/2种情况;
以此类推,有(10X9/2)X(8X7/2)X(6X5/2)X(4X3/2)X(2X1/2)=10!/(2^5)=113400种情况。

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自由能源探索者 2021-9-25 19:21 回复TA
哈哈,还是没说对!正确的说法应该是:(1,2)和(2,1)不能同时出现在一组中。 
自由能源探索者 2021-9-25 19:19 回复TA
哦,我刚才说错了,我是说(1,2)和(2,1)若分别在两组中出现,那这两组不算重复的;但是(1,2)和(2,1)若在同一组中出现,那就算重复的了, 
自由能源探索者 2021-9-25 19:17 回复TA
(1,2)和(2,1)不算重复的 
自由能源探索者|  楼主 | 2021-9-25 19:13 | 显示全部楼层
这样的两组不算重复的组
03,04^ 01,02^ 07,08^ 05,06^ 09,10^
01,02^ 03,04^ 05,06^ 07,08^ 09,10^

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自由能源探索者|  楼主 | 2021-9-25 19:15 | 显示全部楼层
(1,2)(1,4)(5,6)(5,8)(9,10) 这样的组中有1和5都重复了,不行。

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自由能源探索者|  楼主 | 2021-9-25 19:22 | 显示全部楼层
这个问题挺烧脑啊

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