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传递函数的一阶近似

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HWM|  楼主 | 2021-10-22 10:46 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
传递函数, 函数, TI, 低通
传递函数是表征LTI系统s域关系的表达式，集总参数LTI系统的传递函数是个有理分式。虽然有理分式就数学意义上说可谓简单，但对于通常的分析还是显得较为麻烦。

针对通常的低通系统，一定条件下可以对相关传递函数作一阶近似（分子零阶分母一阶）简化分析。

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沙发
HWM|  楼主 | 2021-10-22 10:52 | 只看该作者
下面给出二阶低通的一阶近似

A78C8B56-08B9-4524-9C83-7D488120E77B.png (15.89 KB )

A78C8B56-08B9-4524-9C83-7D488120E77B.png

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板凳
HWM|  楼主 | 2021-10-22 10:53 | 只看该作者
对于上述第一个情形，有个所谓的开路时间常数方法（OCTC）。

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地板
HWM|  楼主 | 2021-10-22 10:55 | 只看该作者
OCTC

3E0F37D4-B9E1-430F-867A-AD3CEA789FE9.png (13.9 KB )

3E0F37D4-B9E1-430F-867A-AD3CEA789FE9.png

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5楼
HWM|  楼主 | 2021-10-22 10:56 | 只看该作者
注意，上述开路时间常数并不等于传递函数中的“时间常数”，但其和一致。开路时间常数可以通过电路“直观”获得。

下面给出一例。

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6楼
HWM|  楼主 | 2021-10-22 11:01 | 只看该作者
例子

7FB17D75-1336-44D2-A63E-D5A2C3974EF7.png (26.55 KB )

7FB17D75-1336-44D2-A63E-D5A2C3974EF7.png

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7楼
HWM|  楼主 | 2021-10-22 11:01 | 只看该作者
上例中的τ可以通过开路时间常数之和得到。

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8楼
HWM|  楼主 | 2021-10-22 11:15 | 只看该作者
上例的开路时间常数

AF692F71-F13A-4909-A504-BE1DFF00EAF2.png (13.74 KB )

AF692F71-F13A-4909-A504-BE1DFF00EAF2.png

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9楼
叶春勇| | 2021-10-22 15:07 | 只看该作者
好像《实用模拟电子技术》这本书上就是这个方法

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10楼
nm2012| | 2021-10-25 22:41 | 只看该作者
快十年过去了，HWM老师还在这个论坛坚守啊，明年我就博士毕业了

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11楼
HWM|  楼主 | 2021-10-26 09:06 | 只看该作者
nm2012 发表于 2021-10-25 22:41
快十年过去了，HWM老师还在这个论坛坚守啊，明年我就博士毕业了

恭喜你学业有成，十年该有成果了。这些年，从我这里毕业出去的学生也是数不胜数了。

这里，应该有二十年左右了，看到了各种“风景”。

在这里，也不算什么“坚守”，看到了些许东西，觉得要说的就说点。基础的东西，几乎从不会过时。

在我的学生里，学术上有点成就的，几乎无一例外地都是基础相对比较扎实的。所以，有机会就在此强调点相关内容，这也算是做点善事吧。

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12楼
tianxiongweitxw| | 2021-11-14 08:19 | 只看该作者
敬佩

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