多旋翼四轴飞行器设计

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四轴飞行器的关键在于其空间姿态的检测、控制和保持。要表征飞行器在空
间中的姿态，必须建立一个空间的直角坐标系来为其姿态作出参照，这个坐标系
称为地理坐标系。因为四轴活动范围比较小，因此可以将地面视作是水平的平面。
在本课题中，我们采用“东北天”地理坐标系来作为参照系⑴轴的正方向指
向天顶，负方向指向地理地面；轴的正方向指向地理上的正东，负方向指向地
理上的正西；轴的正方向指向北面，负方向指向南面。同时四轴飞行器本身作
为刚体也存在着一个坐标系，称为机体坐标系（如下图所示）。四轴飞行器处于
平衡状态下，飞行器本身的坐标系和地理坐标系重合，机体坐标系的轴与地
理坐标系的轴重合。四个电机及中心控制部分都分布在平面上。根据刚体
的欧拉旋转定理，四轴飞行器的在空间里飞行姿态可用欧拉角来表示。欧拉角就
是地理坐标系与机体坐标系的旋转关系。坐标系统如图所示：

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飞行器的姿态，是指在飞行器的正方向的上，用三个姿态角即通常所说的欧
拉角表示，包括偏航角、俯仰角和滚转角如图。飞行姿态
是一个旋转变换，表示机体坐标系与地理坐标系的旋转转换关系，我们定义飞行
姿态为机体坐标系向地理坐标系的转换。旋转变换有多种表达和转换的方式，包
括方向余弦、欧拉角、四元数法等。
飞行器的姿态是旋转上的某种变换。由欧拉旋转定理可知，一种姿态经过相
互串联的一系列旋转可以变为另一个姿态。如果我们用矩阵表示旋转，旋转的串
联就由矩阵乘法来实现。

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通过对于同一组机体采集到的数据，在中的仿真对比，我们可以看出
滤波法中的两个方案，卡尔曼滤波更为平滑，其曲线与陀螺仪相关度较高，有效
地去除了加速度计的噪声，融合出了有效的角度。而四元数计算后如果不经
过滤波融合算法，同互补滤波一样更接近于加速度计，其调节速度更快，但是在
长时间的工作过程中，若在稳态中受到严重干扰，容易失去稳定的状态，而且其
起始状态必须为稳定的初态，而且陀螺仪的累积误差始终存在。采用卡尔曼滤波
算法，飞行器控制实时性会较差，也需要时间从稳态进入非稳态，但可以有效地
解决飞行姿态的稳定性问题，抗干扰能力也比较强，在外力干扰较大的时候，稳
定性较强。因此在本课题中，我们选择卡尔曼滤波算法来实现数据的滤波融合，
以实现四轴飞行器的姿态运算。