Tweetable Mathematical Art 的比赛知道吗

只看该作者 · 2022-6-1 11:50

事情是这么一回事：

国外有个大佬在StackExchange上发起了一个叫做 Tweetable Mathematical Art 的比赛。

参赛者需要用C++编写代表三原色的RD、GR、BL三个函数，每个函数都不能超过 140 个字符。每个函数都会接到 i 和 j 两个整型参数（0 ≤ i, j ≤ 1023），然后需要返回一个 0 到 255 之间的整数，表示位于 (i, j) 的像素点的颜色值。

举个例子，如果 RD(0, 0) 和 GR(0, 0) 返回的都是 0 ，但 BL(0, 0) 返回的是 255 ，那么图像的最左上角那个像素就是蓝色。

参赛者编写的代码会被插进下面这段程序当中（我做了一些细微的改动），最终会生成一个大小为 1024×1024 的图片。

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// NOTE: compile with g++ filename.cpp -std=c++11



#include <iostream>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#define DIM 1024

#define DM1 (DIM-1)

#define _sq(x) ((x)*(x)) // square

#define _cb(x) abs((x)*(x)*(x)) // absolute value of cube

#define _cr(x) (unsigned char)(pow((x),1.0/3.0)) // cube root



unsigned char GR(int,int);

unsigned char BL(int,int);



unsigned char RD(int i,int j){

// YOUR CODE HERE

}

unsigned char GR(int i,int j){

// YOUR CODE HERE

}

unsigned char BL(int i,int j){

// YOUR CODE HERE

}



void pixel_write(int,int);

FILE *fp;

int main(){

fp = fopen("MathPic.ppm","wb");

fprintf(fp, "P6\n%d %d\n255\n", DIM, DIM);

for(int j=0;j<DIM;j++)

for(int i=0;i<DIM;i++)

pixel_write(i,j);

fclose(fp);

return 0;

}

void pixel_write(int i, int j){

static unsigned char color[3];

color[0] = RD(i,j)&255;

color[1] = GR(i,j)&255;

color[2] = BL(i,j)&255;

fwrite(color, 1, 3, fp);

}

只看该作者 · 2022-6-1 11:51

首先是一个来自 Martin Büttner 的作品：

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unsigned char RD(int i,int j){

return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2))*255);

}



unsigned char GR(int i,int j){

return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2-2*acos(-1)/3))*255);

}



unsigned char BL(int i,int j){

return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2+2*acos(-1)/3))*255);

}

只看该作者 · 2022-6-1 11:52

同样是来自 Martin Büttner 的作品

这是目前暂时排名第一的作品。它的代码如下：

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unsigned char RD(int i,int j){

#define r(n)(rand()%n)

static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):RD((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];

}



unsigned char GR(int i,int j){

static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):GR((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];

}



unsigned char BL(int i,int j){

static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):BL((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j];

}

只看该作者 · 2022-6-1 11:53

下面这张图片仍然出自 Martin Büttner 之手

难以想象， Mandelbrot 分形图形居然可以只用这么一点代码画出：

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unsigned char RD(int i,int j){

float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47;

}



unsigned char GR(int i,int j){

float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47;

}



unsigned char BL(int i,int j){

float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return 128-log(k)*23;

}

只看该作者 · 2022-6-1 11:53

Manuel Kasten 也制作了一个 Mandelbrot 集的图片，与刚才不同的是，该图描绘的是 Mandelbrot 集在某处局部放大后的结果

它的代码如下：

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unsigned char RD(int i,int j){

double a=0,b=0,c,d,n=0;

while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)

{b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}

return 255*pow((n-80)/800,3.);

}



unsigned char GR(int i,int j){

double a=0,b=0,c,d,n=0;

while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)

{b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}

return 255*pow((n-80)/800,.7);

}



unsigned char BL(int i,int j){

double a=0,b=0,c,d,n=0;

while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880)

{b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;}

return 255*pow((n-80)/800,.5);

}

只看该作者 · 2022-6-1 11:54

这是 Manuel Kasten 的另一作品

生成这张图片的代码很有意思：函数依靠 static 变量来控制绘画的进程，完全没有用到 i 和 j 这两个参数！

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unsigned char RD(int i,int j){

static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;

}



unsigned char GR(int i,int j){

static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;

}



unsigned char BL(int i,int j){

static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l;

}

只看该作者 · 2022-6-1 11:55

这是来自 githubphagocyte 的作品

它的代码如下：

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unsigned char RD(int i,int j){

float s=3./(j+99);

float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;

return (int((i+DIM)*s+y)%2+int((DIM*2-i)*s+y)%2)*127;

}



unsigned char GR(int i,int j){

float s=3./(j+99);

float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;

return (int(5*((i+DIM)*s+y))%2+int(5*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;

}



unsigned char BL(int i,int j){

float s=3./(j+99);

float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s;

return (int(29*((i+DIM)*s+y))%2+int(29*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127;

}

只看该作者 · 2022-6-1 11:56

这是来自 githubphagocyte 的另一个作品

这是一张使用 diffusion-limited aggregation 模型得到的图片，程序运行起来要耗费不少时间。代码很有意思：巧妙地利用宏定义，打破了函数与函数之间的界限，三段代码的字数限制便能合在一起使用了。

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unsigned char RD(int i,int j){

#define D DIM

#define M m[(x+D+(d==0)-(d==2))%D][(y+D+(d==1)-(d==3))%D]

#define R rand()%D

#define B m[x][y]

return(i+j)?256-(BL(i,j))/2:0;

}



unsigned char GR(int i,int j){

#define A static int m[D][D],e,x,y,d,c[4],f,n;if(i+j<1){for(d=D*D;d;d--){m[d%D][d/D]=d%6?0:rand()%2000?1:255;}for(n=1

return RD(i,j);

}



unsigned char BL(int i,int j){

A;n;n++){x=R;y=R;if(B==1){f=1;for(d=0;d<4;d++){c[d]=M;f=f<c[d]?c[d]:f;}if(f>2){B=f-1;}else{++e%=4;d=e;if(!c[e]){B=0;M=1;}}}}}return m[i][j];

}

只看该作者 · 2022-6-1 11:57

最后这张图来自 Eric Tressler

这是由 logistic 映射得到的 Feigenbaum 分岔图。和刚才一样，对应的代码也巧妙地利用了宏定义来节省字符：

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unsigned char RD(int i,int j){

#define A float a=0,b,k,r,x

#define B int e,o

#define C(x) x>255?255:x

#define R return

#define D DIM

R BL(i,j)*(D-i)/D;

}



unsigned char GR(int i,int j){

#define E DM1

#define F static float

#define G for(

#define H r=a*1.6/D+2.4;x=1.0001*b/D

R BL(i,j)*(D-j/2)/D;

}



unsigned char BL(int i,int j){

F c[D][D];if(i+j<1){A;B;G;a<D;a+=0.1){G b=0;b<D;b++){H;G k=0;k<D;k++){x=r*x*(1-x);if(k>D/2){e=a;o=(E*x);c[e][o]+=0.01;}}}}}R C(c[j][i])*i/D;

}