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降压转换器开关状态时的电感纹波电流计算

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降压转换器的工作原理主要包括两种模式。模式 1,当开关打开时,模式 2,当开关关闭时。接下来我们就主要讨论一下这两种模式。
开关打开时
通过打开开关,输入电压会使得二极管反向偏置。因此,所有的输入电流都会流过电感。 因此在电路中流动的直流输入电流Idc等于电感电流:IL= Idc
电感器将在导通期间充电。该电流进一步分为负载电流 Io 和电容电流 IcI L = I c + I R
在此期间的电感电压V Lon是施加的直流电压V dc和输出电压V o之间的电压差V Lon = V dc -V o
根据伏秒平衡,电感器 V L两端的平均电压为零。回顾一下占空比方程,导通时间 t on是占空比 D 与总时间 T 的乘积。t on = DT
                              
导通模式下的纹波电流可以从电感电流电压关系中得到
其中V L = Ldi/dt 可以得到:di/dt = V L /L
通过输入 V L的值,我们得到:
di/dt = ( V dc -V o )/dt 从而得到ΔI Lon = Δt on (V dc -V o )/L
通过代入Δt可以得到纹波电流:ΔI Lon = DT(V dc -V o )/L
开关关闭时
在此模式下,电感器两端的电压极性反转并开始充当电源。由于电感器中存储的能量,因此电感会放电维持电流流动。输入直流电源在此期间断开。因此,直到电感放电完成都会有电流在电路中流动。电感两端出现的电压等于负载电压,极性相反。
VLoff = -Vo
开关关断后,电感的极性发生变化,使二极管正向偏置。 在此期间二极管阳极电压变得比阴极更大,因此二极管开始导通。关断时间 toff 可以从占空比中的导通时间 ton 导出。
toff = T – ton  toff = T – DT;
关闭时间可以写成的最终形式为
toff = (1- D) T
电感的纹波电流可以通过电感的电压电流方程再次求出。
电感电压为:VL = Ldi/dt = -Vo  由此可得:di/dt = -Vo/L
电感纹波电流为:ΔILoff = Δtoff (-Vo)/L
通过代入Δtoff 的值,电感纹波电流的最终形式为:
ΔILoff = T (1-D)(-Vo)/L
最大占空比计算,输入电压最大,占空比最大时,输出电流能达到最大,计算公式来源于buck电路拓扑计算,从而可以得到最大占空比:
其中Vin(max)表示最大输入电压,Vout是DCDC的输出电压,η表示转换器的最大转换效率,可以按90%估算。考虑到转换器得功耗,所以需要把转换器效率考虑在内,这样更符合实际情况,90%是估计值,具体参考对应转换器规格书。关于电感感量得选取,首先参考转换器推荐值,如果没有推荐值,则需自行计算(公式来源于U=L*di/dt,进行积分),考虑占空比后,这样我们就能达到纹波电流的最终公式:
其中Vin(max)表示最大输入电压,Vout是DCDC的输出电压,η表示转换器的最大转换效率,fs表示转换器的开关频率,L表示电感值。
为什么要计算电感的纹波电流呢?这是因为我们要进行DCDC芯片选型用,根据后端负载的最大需求电流再加上电感的纹波电流就是流经DCDC芯片的最大电流,那么在进行DCDC芯片选型时就要确保芯片的开关电流不能低于这个值。当然了在评估时,转换器的效率我们也可以查看DCDC芯片规格书中的值。

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21ic小管家 打赏了 50.00 元 2023-01-04
理由:签约作者-创作奖

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沙发
王栋春| | 2022-12-30 22:39 | 只看该作者
楼主归纳的非常到位,再次复习一下这方面的资料。

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板凳
cooldog123pp| | 2022-12-31 17:46 | 只看该作者
反正看到这图头就大,实际工作中暂时也用不到,不过还是感谢楼主的分享!

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地板
coody| | 2022-12-31 17:51 | 只看该作者
其实很简单,就是 U/L *dt。简单点,比如100uH,输入25V输出5V,开关频率200KHz(5us),电流连续时,则导通时间为1us,
电感电流变化 di = 1 * (25-5)/100 = 0.2A,纹波就是0.2A。可以在电感中串联一个0.1R的电阻,用示波器测出来。

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