式中为短路环等效外径,为短路环等效内径,为传感器线圈外径, h为电涡流贯穿深度,单位为厘米,为导体电阻率, f为电流频率,单位为Hz,为相对磁导率。
由式(2.1)可以看出涡流在导体上的有效作用范围的直径大约为线圈外径的1.39倍,由式(2.3)可以看出电涡流贯穿深度h平方的大小跟导体电阻率成正比,跟相对磁导率二与电流频率f成反比。
能量的损耗使传感器的等效阻抗Z,等效电感L和品质因数Q值变化。因而当被测体的电导率、磁导率、线圈的激励频率f以及传感器与被测体间的距离d变化时,将引起传感器的等效阻抗Z,等效电感L和品质因数Q的变化,其数学表达式如公式2.4,2.5,2.6所示:
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