C语言插入排序算法及代码

1万 · 2023-3-9 15:33

插入排序是排序算法的一种，它不改变原有的序列(数组)，而是创建一个新的序列，在新序列上进行操作。

　　这里以从小到大排序为例进行讲解。

　　基本思想及举例说明

　　插入排序的基本思想是，将元素逐个添加到已经排序好的数组中去，同时要求，插入的元素必须在正确的位置，这样原来排序好的数组是仍然有序的。

　　在实际使用中，通常是排序整个无序数组，所以把这个无序数组分为两部分排序好的子数组和待插入的元素。第一轮时，将第一个元素作为排序好的子数组，插入第二个元素;第二轮，将前两个元素作为排序好的数组，插入第三个元素。以此类推，第i轮排序时，在前i个元素的子数组中插入第i+1个元素。直到所有元素都加入排序好数组。

　　下面，以对 3 2 4 1 进行选择排序说明插入过程，使用j记录元素需要插入的位置。排序目标是使数组从小到大排列。

　　第1轮

　　[ 3 ] [ 2 4 1 ] (最初状态，将第1个元素分为排序好的子数组，其余为待插入元素)

　　[ 3 ] [ 2 4 1 ] (由于3>2，所以待插入位置j=1)

　　[ 2 3 ] [ 4 1 ] (将2插入到位置j)

　　第2轮

　　[ 2 3 ] [ 4 1 ] (第1轮排序结果)

　　[ 2 3 ] [ 4 1 ] (由于2<4，所以先假定j=2)

　　[ 2 3 ] [ 4 1 ] (由于3<4，所以j=3)

　　[ 2 3 4 ] [ 1 ] (由于4刚好在位置3，无需插入)

　　第3轮

　　[ 2 3 4 ] [ 1 ] (第2轮排序结果)

　　[ 2 3 4 ] [ 1 ] (由于1<2，所以j=1)

　　[1 2 3 4 ] (将1插入位置j，待排序元素为空，排序结束)

　　算法总结及实现

　　选择排序对大小为N的无序数组R[N]进行排序，进行N-1轮选择过程。首先将第1个元素作为已经排序好的子数组，然后将剩余的N-1个元素，逐个插入到已经排序好子数组;。因此，在第 i轮排序时，前i个元素总是有序的，将第i+1个元素插入到正确的位置。

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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define N 8

void insert_sort(int a[],int n);


//插入排序实现,这里按从小到大排序
void insert_sort(int a[],int n)//n为数组a的元素个数
{
//进行N-1轮插入过程
for(int i=1; i<n; i++)
{
      //首先找到元素a[i]需要插入的位置
      int j=0;
      while( (a[j]<a[i]) && (j<i))
      {
         j++;
      }

      //将元素插入到正确的位置
      if(i != j)  //如果i==j，说明a[i]刚好在正确的位置
      {
         int temp = a[i];
         for(int k = i; k > j; k--)
         {
            a[k] = a[k-1];
         }
         a[j] = temp;
      }
}
}


int  main()
{
int num[N] = {89, 38, 11, 78, 96, 44, 19, 25};

insert_sort(num, N);

for(int i=0; i<N; i++)
      printf("%d  ", num[i]);

printf("\n");


system("pause");
return 0;
}

　　注意：插入排序是一种稳定的排序算法，不会改变原有序列中相同数字的顺序。

　　插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。