运算放大器作为常见的模拟电路模块，设计好运算放大器对于模拟电路设计入门具有很好的帮助，学好运算放大器的电路设计和不同参数如静态工作点、小信号增益Gain,相位裕度PM、输入阻抗Rin、输出阻抗Rout、环路增益loop gain和环路PM、共模抑制比CMRR、噪声Noise、 电源 抑制比PSRR、大信号压摆率SR、瞬态仿真tran、稳定性零极点分布仿真PZ、输入输出电压范围….等参数的仿真设置和仿真对于运放的学习具有重要的指导作用，本篇主要总结运算放大器相关的仿真设置和作者在仿真过程中的总结。
运放的常见种类
差分输入单端输出的运放
图1 差分输入单端输出运放 图1便是常见的两级差分输入单端输出的两级运放，第一级采用电流镜作为负载将输入
电压转换为电流后又通过负载电阻转换为电压给输出级进行提供静态工作点和传递小信号电压，第二级首先将小信号电压转转换为电流后，后又在输出高阻态下重新转换为电压信号；该种结构的重要优点就是输出级采用class-AB的输出方式具有较宽的电压输出范围，一般把输出电压的静态工作点设置在电源电压的一半也是为了保证输出电平具有较宽的范围，此种运放在稳定性方面为了提高相位裕度PM常常在第一级与第二级放置极点分离电容，分离第一级与输出端的极端距离实现较高的PM，或者在第一级与第二级间放置电阻与电容串联的LHP零点用来补偿极点实现较高的PM。
差分输入差分输出运算放大器
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图2 差分输入差分输出两级运算放大电路原理图 图2是常见的PMOS输入的差分输入差分输出的两级运算放大电路的原理图，其中第一级采用恒流源作为负载，第二级采用class-AB输出结构为了提高输出电压范围,与图1差分输入单端输出结构相比，图2电路增加了共模负反馈电路CMFB用于抑制两个支路共模电平的稳定和一致性，具体原因可以参考拉扎维、艾伦、格雷教授的模拟CMOS集成电路书中对这部分有具体的讲解；CMFB电路对输出电压进行采集并将输出结果负反馈给第一级电流源作为静态偏置用于调节第一级和第二级两个支路电平的稳定。差分输入差分输出电路在实际系统中采用较多，主要是因为与图1电路相比其输入不仅可以对共模信号进行抑制，在输出级也可以抑制共模电平，将会增加系统的整体性能。
运算放大器稳定性
在我们一开始学习运算放电路的时候，我们常常会拿到图1和图2运放电路图仿真其小信号特性中的幅频特性和相频特性，判断电路的稳定性；然而实际情况下，图1和图2为开环的运算放大器电路并不存在稳定性问题，那我们为什么还要仿真并计算出电路的增益Gain和PM（相位裕度）？这部分主要回答这个问题，在回答这个问题前，我想说下运放的实际使用过程中我们大部分都是让其工作在负反馈的闭环状态，这主要是因为普通的运算放大器具有较高的小信号开环增益，其实际在固定的电压下具有较小的线性工作范围，如果超出其输入范围输出的电压不是高电压就是低电压，因此实际使用过程中均是使用运算放大器结合不同的输入和输出反馈类型形成闭环工作，实现较高精度的运算电路如加，减，乘除等这便是利用增益换取精度带来的结果，这也扩大的放大器的使用范围，让其成为模拟电路最重要的模拟单元模块。接下来便会介绍负反馈系统以及运算放大器在负反馈系统中的稳定性相关问题。
负反馈系统
图3 常见的负反馈系统框图 图3为常见的负反馈系统框图，主要包括首先输入信号经过H(s)单元进行放大，然后经过反馈单元G(s)进行一定程度衰减后与输入进行相减再进一步放大，通过负反馈的作用，输出信号最终动态稳定在一个固定的数值上，而不是放大到电源电平电压或者地电平，图3中系统的传输函数如下：
根据Barkhausen’s 判据如果系统传输函数中G(s)H(s)=-1整个传输函数将会趋于∞系统将会处于不稳定系统，该判据具体产生不稳定表达如下：
即如果在一个频率上G(s)H(s)相位发生了180度移动，并且如果此时系统的G(s)H(s)的幅度为1整个负反馈系统将会发生振荡现象，因此为了避免上述情况的产生我们常常是的在G(s)H(s)增益为1的时候观察此时相位与180度相位差定义为PM，如果此时PM大于零可以认为系统处于稳定状态，但是在实际使用过程中考虑PM较低将会对输出信号上升时间、过冲等问题带来较大的影响，我们常常在设计过程中使得
PM>45
度作为我们负反馈系统设计的目标。在实际的运算放大器负反馈系统的过程中我们常常定义H(s)为运放的开环增益用Aopen loop代替，G(s)作为反馈电路电源常常使用ß代替，G(s)H(s)我们常常成为环路增益loop Gain，整个负反馈系统的传输函数称为系统的闭环增益Aclose loop,接下来将会介绍在运算放大器电路中开环增益、环路增益、开环增益所代表的具体含义和区别。
开环增益、环路增益、闭环增益
首先我要介绍下上述三种增益在负反馈运放电路中实际所指，开环增益顾名思义就是开环放大器如图1，2电路中运放的小信号增益，此时仅仅代表运放的本身增益特性，高增益运放电路具有较高的性能常常应用于仪表等高精密仪器系统中，如何提高运算放大器开环增益有不同的电路结构和方法可以参考拉扎维书中的增益改善方案；环路增益是反馈电路单元与放大器开环增益的乘积，由于反馈单元的反馈系数ß通常小于1因此环路增益一般小于运算放大器的开环增益，环路增益根据我们对上一部分负反馈系统描述可以知道主要用来判断运算放大器组成的负反馈系统的稳定性，通常看环路增益的PM是否满足要求进一步判定系统稳定性，因此在仿真过程中需要得到环路增益的小信号幅频特性和相频特性曲线是我们判定系统是否稳定的重要依据；闭环增益对于我们实际使用过程来说它是实际我们所获得的运放组成的负反馈系统的实际增益，因此组成不同的反馈电路结构我们可以获得不同的运算电路和放大倍数电路，通过观察闭环增益的传输函数(结合负反馈系统中的传输函数)我们可以发现如果放大器的开环增益如果远大于1，整个系统的闭环增益是反馈单元反馈系数的倒数，这也是我们牺牲放大器高增益换取系统高精度放大倍数的目的。接下来我们就要回答上面一开始提到的为什么我们学习运放电路会直接仿真开环运放的PM而不是直接仿真闭环负反馈系统下的运放的PM来判定系统稳定下，难道只要开环运放PM满足大于45度要求，闭环状态下该系统的环路增益的PM也一定会大于45度？带着这个问题我们来看下下面这幅图4：
图4 环路增益、开环增益、闭环增益与相位裕度关系 观察图4(a)我们可以发现其为环路增益幅频特性曲线，其中三个曲线的反馈系数关系如下
我们可以发现三个曲线与横坐标的交点(增益为1)分别是蓝色曲线>绿色曲线>红色曲线，结合图4(c)可以看出PM3>PM2>PM1,我们可以得出结论反馈系数越大，相位裕度PM越小。如果我们仔细看图4(1)蓝色曲线我们可以发现此时环路增益就是我们运放电路的开环增益，一般反馈单元的反馈系数均是小于1因此我们直接看运放电路开环的相位裕度PM是该运放最差的PM，如果连运放在开环状态下PM都满足大于45度，那我们就可以说该运放组成的负反馈系统(反馈系数小于1)的PM一定满足大于45读的稳定性要求这也就是为什么我们一开始学习时开环放大器不存在稳定性问题，还要仿真开环放大器的相位裕度PM大于45度的原因？这里还有一个问题就是，我们稳定目标只要负反馈系统的环路增益PM大于45度，而我们因为开环运放的PM已经大于45度，其组成的负反馈系统的相位裕度一定大于45度是否会造成相位裕度的浪费，这一点我想说的是，对于初学者我们可以不关注这些浪费，我们只要了解上述三种增益的关系以及如何判断环路稳定便达到学习要求；对于实际公司和设计使用中，这种裕度浪费带来的是电流的增加带来功耗的浪费，我们都知道目前降低电路功耗成为延长电池寿命的重要目标，也是我们电路设计永恒的话题。因此在公司和产品的角度我们一般是对固定反馈系数的运放，实际上我们可以回归巴克豪森判据的本质，去得到属于该反馈系数的环路增益响应的幅频特性和相频特性曲线，在闭环的角度仿真电路使其满足PM大于45度的稳定性要求。在判定稳定性方面工业界还有一种闭合速率角度快速判定系统是否稳定，原理图下通过观察运放电路的开环增益和反馈系数的幅频特性曲线交点，此时二者斜率之差的绝对值与20dB大小关系，如果二者之差等于20dB可以判定此时相位裕度的大小45度
运算放大器各种指标的仿真
本部分主要介绍运算放大器电路所涉及到的不同指标仿真方法，具体包括静态工作点、小信号增益和相位曲线、CMRR、PSRR、Noise、输入输出阻抗、环路增益和闭环增益等指标仿真。
静态工作点Q
我们都知道所有电路建立合理的工作点是所有其他指标设计的第一步，因此设置合理的静态工作点使得运算放大器内部的管子工作在合适的region是我们设计电路最重要的步骤，这可以采用仿真器中的dc进行仿真，并通过标注管子的节点电压和静态参数判定是否满足要求。
小信号AC仿真
图5 图1电路的运放测试原理图小信号电路在仿真过程中主要可以仿真信号的幅频特性和相频特性曲线直接读出电路的开环增益和PM数值及单位增益频率大小。在配置上对于输入VIP和VIN中vdc直流电源首先需要设置共模电平(本电路为600mV)以及在VIP上vdc设定AC幅度大小为0.5V，VIN的vdc上AC幅度设定为-0.5V这是为了保证差分小信号输入大小为0dB,此时输出端电压大小就是整个运放的开环增益所进行一种设定。
电源抑制比PSRR
电源抑制比PSRR作为对于运放对于电源噪声和干扰的一种抑制特征指标常常也作为电路仿真之一，主要包括正电源抑制比+PSRR和-PSRR，对于+ PSRR仿真方法如下，此时图5中VIN和VIP中的vdc仅保存直流电压600mV作为共模电平，AC幅度大小为0；此时在VDDA的vdc的AC幅度大小为1，此时得到输出VOUT的AC仿真幅频特性曲线就是+PSRR，对于-PSRR在GNDA上进行上述操作并保证VDDA上AC幅度大小为零即可。
共模抑制比CMRR
共模抑制比反映的是电路对于差分信号的抑制作用，一般是差模信号增益除以共模信号增益，第2部分我们通过设定AC小信号仿真得出的就是运放电路的差分信号增益；此时只需要将图5电路中VIP和VIN电路中的vdc的共模电平设定为600mV和AC模大小都为1代表VIP和VIN完全相同，此时小信号ac仿真得出的就是共模信号增益；此时一般我们都是选择dB单位进行绘制相应曲线，只要将二者曲线相减便可以得到CMRR大小。
PZ、Noise、tran仿真
此部分不做过多叙述，只要配置好ADE仿真器便可以完成结果仿真，重点讲一下负反馈电路中(如经典负反馈系统LDO中)PZ仿真需要把反馈回路打开才能得到正确零极点信息，否则结果会出现异常如有半平面极点(系统不稳定)，Noise仿真可以打印出不同管子对于噪声的贡献，可以精确进行调整(增大管子宽长比)以降低管子对噪声的贡献实现低噪声运放电路的设计。
闭环增益
图6 闭环负反馈运放电路闭环增益 作为负反馈运放电路的实际增益大小，我们需要得到期具体数值大小，在仿真中我们需要主要如下：此时VIN上只有共模电平600mV，VIP的vdc上共模电平为600mV,AC幅度大小为1通过仿真ADE中ac仿真可以得出运算放大器电路的闭环增益大小，对于差分输入和差分输出负反馈运放电路来说，此时VIP和VIN共模电平均是600mV，AC幅度大小分别是0.5和-0.5V此时得到差分输出大小为该系统的闭环增益，图5中需要注意的是为啥VIN位置不是GNDA，我们在学习模电过程中记得此时应该是地，特别是在源极跟随器负反馈电路也没有对输入进行加共模电平，这一点是我们的误区，所有负反馈电路都需要保证输入管处于正常打开状态，至于源极跟随器输入管的偏置是来自输出的静态电平因此不需要在加入偏置，这一点要牢记否则电路闭环增益得不出正确的结果。
环路增益
图6 差分输入单端输出闭环负反馈运放电路 关于环路增益的仿真方面此时要分差分输入单端输出和差分输入差分输出两种情况来进一步说明，如图6所示作为第一种差分输入单端输出闭环负反馈运放电路环路增益所有配置与6中仿真闭环增益VIP和VIN配置相似，仅从模拟库增加一个iprobe模块进行stb仿真即可，此时便可以得出环路增益大小和环路相位裕度大小判定闭环负反馈电路的稳定性。
图7 差分输入差分输出闭环负反馈电路 第二种对于图7所示的差分输入差分输出闭环负反馈电路来说，通过从模拟库添加CMDM(-1差分环路增益，1代表共模环路增益)也可以添加diffstbprobe进行stb仿真得出图7所示电路的环路增益和PM判定系统稳定性，其中需要注意的是输入必须加上共模电平使得输入管正确打开工作。
图8两级运放STB分析 图9 两级运放STB分析 图8和图9中CMDM放置不同位置可以得到不同的环路响应，其中图8中CMDM1只能测量第一级共模环路响应，CMDM2可以得到整个第一级和第二级级联负反馈系统的差分环路响应和第二级共模环路响应。图9中CMDM1和CMDM2分别仅测量第一级和第二级共模环路稳定性，CMDM3可以得到整个负反馈系统的差分环路稳定性，一般有时候如图9中单级的共模环路稳定性也可以在CMFB1和CMFB2输出加上iprobe进行STB仿真测量。开关电容CMFB电路稳定性分析未在本部分列出。
闭环输入输出阻抗大小
关于仿真输入和输出阻抗大小的方法很多，本篇主要介绍一种利用小信号xf方法进行电路仿真方法，利用原理是添加一个idc电流源将AC幅度设定为1此时测量输出端电压即是此时闭环系统输出端的阻抗大小(单位电流测电压)，其中图11为XF仿真器设置，闭环输入阻抗大小把输出电流idc放置在VIP即可，此时注意VIP需要断开,如果此时VIP没有断开此时小信号电源相当于地短路此时idc被短路无法测出输入阻抗大小，VIN的共模电平为600mV，AC幅度大小为0。(若计算输入和输出跨导用vdc其中AC=1替换图10中的idc)
图10 闭环放大器电路输出阻抗仿真原理图 图11 XF闭环放大器电路输出阻抗仿真器设置 其他指标
其他指标如大信号压摆率大小、输入和输出电压工作范围大小、小信号和大信号阶跃信号瞬态响应和差分DM和CM瞬态响应等其他指标由于篇幅大小和时间原因本篇内容没有具体列出。
闭环负反馈电路遇到问题
本人在仿真运算放大器电路中遇到一个问题如下图12所示，首先作者仿真得到该运放电路的开环增益如图13中第一条红色曲线低频增益为8884.5，然而在图12中两个电阻为10kohm是根据理论计算此时放大器增益应该为2此时通过仿真可以得出图13中第二条、第三条曲线所示此时闭环增益为2.0065然而此时环路增益大小为583.397不满足此时环路增益应该为开环增益与反馈系数0.5的乘积大小？本人通过增加图12中电阻大小为1Mohm时，此时闭环增益和环路增益大小为图13中第四条、第五条曲线所示，此时闭环增益为2.0095，环路增益大概为4164非常接近理论计算环路增益。因此虽然闭环增益都是为2时，电阻大小组织大小不同环路增益会产生不同，这一点一开始本人怀疑是不是由于低电阻10kohm反馈时，此时运放的开环增益由于输出端具有高阻抗(NMOS和PMOS沟道电阻并联)导致了运放开环增益发生变化降低，进一步导致环路增益降低，当反馈电阻增大到1Mohm左右时，由于此时反馈电阻对运放开环增益影响不大，因此环路增益如我们计算相似。不知道这种解释是否合理，心中一直存在疑问。希望懂得同行，可以给予解释。
图12 差分输入单端输出负反馈运放电路 图13运放电路输出环路增益和闭环增益及开环增益 结语
运算放大器（简称运放）是许多模拟系统和混合信号系统中的一个完整部分。各种不同复杂程度的运放被用来实现各种功能：从直流偏置的产生到高速放大或滤波。伴随者每一代 CMOS 工艺，由于电源电压和晶体管沟道长度的减小，为运放的设计不断提出复杂的课题。运算放大器的设计可以分为两个较为独立的步骤，第一步是选择或搭建运放的基本结构，绘出电路结构草图，第二步就要选择直流电流，手工设计管子尺寸，以及设计补偿电路等等，然后在手工计算的基础上，运用模拟电路仿真软件对设计的两级运放进行仿真，并对电路进行后续的调试和修改。
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