你会在单片机上计算正弦函数吗？

1万 · 2023-4-24 13:56

很多人说，会啊，引入math.h
然后调用sin()函数就行了，那么你知道math.h是怎么实现这个计算的吗？
math.h 头文件里的 sin() 函数通常是通过泰勒级数展开式来计算的，即：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...

这个级数展开式是在 sin() 函数的定义域内（-inf < x < inf）收敛的。

为了计算 sin(x)，可以根据需要选择展开式的项数，通过循环计算每一项的值，并将它们相加。每次循环的计算公式为：

term = pow(x, n) / factorial(n);
result += sign * term;

其中，n 表示当前项的次数，sign 表示当前项的符号（每隔一项取负），factorial(n) 表示 n 的阶乘。

1万 · 2023-4-24 13:57

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#include <math.h>



double sin(double x) {

    int n = 1;

    double term = x;

    double result = term;

    double sign = -1.0;

    

    while (fabs(term) > 1e-15) {  // 控制误差范围，当某一项的绝对值小于1e-15时，停止计算

        n += 2;

        sign *= -1.0;

        term = pow(x, n) / factorial(n);

        result += sign * term;

    }

    

    return result;

}



double factorial(int n) {

    double result = 1.0;

    for (int i = 2; i <= n; i++) {

        result *= i;

    }

    return result;

}