PID算法

只看该作者 · 2023-11-19 10:00

一. 位置型PID
位置型 PID 算法适用于不带积分元件的执行器。执行器的动作位置与其输入信号呈一一对应的关系。控制器根据第 n 次计算机采样结果与给定值之间的偏差 e 来计算出第 n 次采用后所输出的控制变量的值。以调节阀来简单说明，假设调节阀的输入控制信号为 4～20mA，当阀门开度为 0％时，控制信号为4mA，而当阀门开度为 100％时，则控制信号为 20mA。

二. 增量式 PID
增量式 PID 算法适用于自身带有积分**元件的执行器。这类执行器的动作终点位置和之前每次输入信号的累加值相关。即每次输入的信号决定相邻两次执行器动作终点位置的增量，因此把这种 PID 算法称之为增量式 PID 算法。增量式 PID 算法在步进电机的控制和步进电机驱动阀门有着较广泛的运用。

三. 两种算法的区别分析
位置式 PID 控制算法是一种非递推算法，输出 u（k）可以直接控制执行机构的位置，如上文所述的阀门开度的例子，阀门的开度取决于控制器的输出 u（k）的值。而增量式 PID 控制算法是一种递推算法，其输出u（k）只是控制量的增量，即 Δu（k）。而非执行机构的实际位置(例如控制水温上升，无法立即控制最终温度，只能慢慢达到)。

位置式 PID 算法的优缺点分析
由位置式 PID 控制的表达式中可以看出：比例部分只和当前的偏差 e（k）有关，积分部分则是表示系统之前的所有偏差之和，因此位置式 PID 控制算法的优点在于其控制器结构比较清晰，参数的整定也较为明确。位置式 PID 算法的第一个缺点在于：当前采样时间的输出值 u（k）与之前各个状态都有关，过去的每个状态都决定着当前时刻的输出值，因此计算时需要对偏差 e（k）进行不断累加，使得计算量不断加大，同时也加大了计算机的负担，一旦计算机出现故障，累加将会停止，输出 u（k）会长度巨大偏差，从而导致执行机构的位置大幅度变化。位置型 PID 算法的第二个缺点在于积分饱和现象的产生，即当系统的控制量已经达到最大值时，误差依然会在积分的作用下继续累加。一旦误差开始反向变化，则系统会进入饱和区，并且需要较长时间才能从饱和区退出。因此当输出 u（k）达到最小或者最大值时，需要停止积分作用，否则将会产生积分饱和现象。对于积分饱和现象，通常会采取积分限幅算法，即设置控制器输出控制量的极限值，当 PID 控制器的输出量超出设定范围后，即停止积分运算。

增量式 PID 算法的优缺点分析
然而对于增量式 PID 算法，它将位置式 PID 算法的缺点加以改进，从而变成了增量式 PID 算法的优点。

①算法采用加权处理，而不需要累加，控制增量 Δu（k）仅仅与最近 3 次的采样值有关；

②计算机每次只会输出控制增量 Δu（k），即执行机构的位置变化量，因此计算机发生故障的几率较小；

③手动切换和自动切换时的冲击小，可以做到无扰动切换。积分饱和现象是位置式 PID 算法应用常见的一种现象，因此对于位置式 PID 算法除了需要对输出进行限幅外还需要对积分输出进行限幅，而增量式算法很好地避免了积分饱和现象，因此在增量式 PID 控制算法中只需要对输出限幅，而无需积分限幅。