如何选择直流链路电容

一、直流链路电容的作用

下图显示了典型电动汽车牵引系统的简化电路，交流电机由连接到电池的两级三相电压源逆变器（VSI）驱动。

逆变器的主要作用是合成三个正弦电流波形，用来驱动交流电机。

S1-S6 使用脉冲宽度调制（PWM）策略，每秒打开和关闭数千次，以产生随时间正弦变化的有效输出电压。

相电流根据电机的电阻和电感跟踪相电压。下图为简化的逆变器电路图：

简化的逆变器电路图

在 VSI 中，直流母线电容主要有两个作用：

1、为高频电流提供低阻抗路径

随着频率的升高，电流和电缆的寄生电感会导致阻抗增加，直流环节电容阻抗下降，因此成为高频交流循环的优选路径，也就是纹波电流。

2、加强直流母线

将杂散电感的影响从直流电压源解耦到电源桥，直流总线上的电压纹波将显示为相电流中的纹波，这并没有好处，因此有一个刚性直流总线很重要。

要有一个规范来定义直流总线上允许的最大纹波电压，用于计算所需的电容。

在为逆变器应用确定直流链路电容的尺寸时，纹波电流要求通常成为限制因素。在这种情况下，纹波电流是指电容必须提供给电源桥和电机的交流电流。

二、薄膜电容还是电解电容？

因为纹波电流成为驱动要求，因此大多数逆变器都使用薄膜电容。

与电解电容相比，薄膜电容由于其低ESR 和 ESL 而具有高纹波电流额定值。电解电容比薄膜电容具有更高的电容/体积比，但ESR和ESL要高得多，因此你多需要将电容并联才能满足纹波电流要求。

如果使用薄膜电容，体积效率会更高，此外电解液的工作寿命等级约为0k 小时，而薄膜为 100k 小时 。

因为电解液变干并导致 ESR 增加，从而增加功率损耗并最终导致故障。

三、纹波电流

纹波电流计算的分析方法仅适用于使用空间矢量调制 (SVM) 的逆变器。如果使用其他 PWM 策略，你可能需要用直流链路电流的频谱分解。

1、纹波电流计算

逆变器输入电流i由交流和直流分量组成：

逆变器输入电流i

逆变器输入电流的 RMS 值，用下面等式计算：

逆变器输入电流的 RMS 值

如上，随着频率增加，电池阻抗上升，电容阻抗下降，因此成为高频交流电循坏的优选路径。现在假设电流提供纯直流电流，电容必须提供所有交流电，包括基波的交流分量、谐波和开关频率下的电流纹波。

电流

现在求解电容电流的 RMS 值：

电容电流的RMS值

现在只需要逆变器的有效值和电流的平均值，就可以求解电容的有效电容的有效值电流。

RMS电流和平均逆变器输入电流的公式如下：

RMS电流

平均逆变器输入电流

现在可以合成电容 RMS 电流的闭合形式计算：

电容RMS电流的闭合形式计算

可以看到，电容取决于相电流、调制指数和功率因素，如果针对几种不同的功率因素绘制归一化为相电流与调制指数的电容电流。可以得到一下图表;

电容电流归一化为相电流与调制指数，功率因素为0 - 1.0

大多数永磁（PM）电机的功率因素在0.70-0.95范围内，你可以从上图中看到，当调制指数介于0.6-0.75之间时，该功率因数范围内的最大电容电流会出现，对于具有这些功率因素的PM电机，电容电流将是 0.55-0.65 x 相电流。

2、纹波电压要求

直流链路电容的第二个作用是平滑直线电压波动并加强直流母线。因此直流总线上的任何电压纹波都会显示未相电流中的电流纹波，从而导致转矩纹波。

最终，应该对特定条件下（通常最坏的情况-满载、50%SOC等）下直流总线上的最大允许电压纹波有一个规范。

通常这个数字的范围是 1-10%，取决于最大允许转矩脉动。

电流

可以求解电容：

电容

可以看到，由于 1/C 关系，在一定数量的总线链路电容之后，总线电压纹波的回报会逐渐减小。超过某一点，增加电容对提高逆变器性能几乎没有影响。

直流总线电压纹波峰峰值与电容的关系

可以从上面的电容等式看出来，电容与开关频率成反比。随着fsw的增加，需要的电容减小。

电容的体积与电容成正比，因此如果增加开关频率，可以实现更高的功率密度。

这就是为什么基于 SiC 和 GaN 的转换器可以实现比基于 IGBT 的转换器更高的功率密度的原因之一。

切换更快 > 所需电容更少 > 体积减小 > 更高 kW/L 和 kW/kg

四、电容参数

1、纹波电容额定值

电容的纹波电流额定值来自其热量，取决于ESR（损耗机制）和热阻。当电容以高频进行充放电循坏时，内部的导体变热并提高电容的内部温度，有必要限制温升，让电容不会劣化。

制造商通常会指定环境温度下的最大RMS纹波电流额定值，不得超过该额定值。选择纹波电流额定值比最坏情况的纹波电流高1.1 倍或更高的电容。

因为这是一个热额定值，如果你想优化功率密度，可以根据负载周期的时间平均电流进行选择。

2、直流电压额定值

电容的直流电压额定值应根据平均最大母线电压 x 1.1（安全系数）来确定。例如，如果100% SOC 电池电压为 400V，则电容的额定电压应为 450V 或更高。

额定电压的安全系数可能相对较低，因为薄膜电容可以承受 1.3 倍额定电压的直流电势一分钟而不会损坏或击穿。所以一个450V的电容实际上可以承受585V一分钟。

如果你驱动一个可以在弱磁区域运行的 PM 电机，那么需要根据电机最大速度下产生的反电动势来评估直流母线电容器电压。（可以使用能量平衡方程）

3、谐振频率等级

由于电容具有ESL，电容存在自谐振频率。超过这一点，电容的作用就像电感，没有用。

在选择电容的谐振频率时要比开关频率高 2 倍 。如果你以 100kHz 切换，至少 有200kHz 的额定上限。

4、电容额定值

这个要求通常没有那么高，大多数最先进的逆变器不超过 2000uF。

综上，你需要根据纹波电流、总线电压、谐振频率、封装和成本限制来选择电容，分析检查并运行仿真以确保电容满足直流总线电压纹波要求。

电容、ESR（额定纹波电流）、绝缘电阻和额定电压是与温度相关的参数，因此在选择电容时，必须要考虑在内。

确保将电容放置尽可能靠近半导体端子的位置，如果直流母线电容和半导体开关之间由于封装而存在很大的环路电感，则需要考虑添加低 uF 缓冲电容以滤除高频电流。

五、模拟

在进行分析计算后，运行电路仿真来验证电路，下面为电动动力总成原来图。

仿真参数如左表所示

在最坏的情况下运行模拟 - 基本速度，满负荷运行。

模型中包含电池、电缆和直流链路电容器寄生参数。

使用全中心空间矢量调制

pwm

方案

这里已经将真实的数据与模型对比，基本上是正确的。

下面为用于确定电容尺寸的 EV 牵引系统的仿真示意图，包括电池、电缆和直流链路电容器的寄生效应。左侧的组件参数。

用于确定电容尺寸的 EV 牵引系统的仿真示意图

电池电流、相电流和电容电流如下所示，模拟以基本速度运行 - 调制指数为 1 的满负载条件。电池电流完全为直流，电容为交流。

相电流、电池电流和电容电流图

在 1/4、1/2、3/4 和全输出频率下对满载运行仿真。测量了以下电流和电压纹波 ：

1/4、1/2、3/4 和全输出频率的满负载仿真测量电流和电压纹波

电池电流与占空比呈线性关系。逆变器模块电流呈平方根关系。电容电流是两者之间的 RMS 差。

I(mod) = 155 * sqrt(duty)

I(bat) = 137 * duty

I(cap) = sqrt(I(mod)^2 - I(bat)^2)

使用这些数据，我们可以近似计算从 0 到 1 的所有调制指数的电流。下图显示了电容电流与调制指数的结果。

电容电流与调制指数的结果

从上图中可以看出，最大电容 RMS 电流为 88A（0.57x 相电流），调制指数为 0.64。分析计算表明，在此功率因数和调制指数下，电容电流应约为 85A。

分析计算的结果在电路仿真测量值的 3% 以内。