三相绕组的永磁同步电机的电压方程用矩阵表示如下：
其中除了Rs 外的变量均为交流正弦变量，为了简化其数学模型，可以用 矢量控
制的模型可以从空间矢量理论的角度去分析 综合空间矢量可使用两个正交坐标
轴来表示。因此我们可以将电机看成两相电机。使用该两相电机模型可以减少电
机方程数量，从而简化控制算法 ，静止坐标系与三相物理量的关系如图 2 1 所
示。
2 1 静止坐标系与 三相物理量的关系
三相到两相
静止坐标系 的变换 被称为 Clarke 变换） ），幅值不变的 C lark e 变换
公式 如下：
经过Clarke 变换后的静止坐标系下的 电压电流物理量仍然为交流量，这里引入
跟随转子永磁体磁场的旋转 d q 坐标系，坐标系的 d 轴 坐落在永磁体轴线上， q
轴与 d 轴逆时针 相差 9 0 °，如图 2 2 所示。
图
2 2 电流矢量在静止坐标系和旋转坐标系下的分解
根据上图可以推导出两相静止坐标系
到旋转坐标系下的变换公式（ Park 变换）：
以及两相旋转坐标系到静止坐标系下的逆变换公式（
IPark 变换）：
经过Clark 和 Park 变换后的永磁同步电机 电压方程如下所示：
电机的电磁转矩可以分为两个部分：由转子永磁体磁链
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