简单实用的单片机CRC快速算法

1万 · 2024-11-17 23:03

单片机CRC快速算法是指在单片机上通过软件来实现的CRC计算算法，主要用于数据传输和存储中的数据正确性检验。CRC（循环冗余码）是一种常用的数据检验技术，广泛应用于测控及通信领域。

CRC算法的基本思路是通过在数据序列后附加一个检验码，从而构成一个总长为n=p+r位的二进制序列，其中p位二进制数据序列D=[dp-1dp-2......d1d0]，r位二进制检验码R=[rr-1rr-2....r1r0]。检验码R是通过对数据序列D进行二进制除法取余式运算得到的。

本文提供了两种实用的单片机CRC快速算法，一种适用于51系列等单片机，另一种适用于PIC单片机。这两种算法都使用查表和简单的异或运算等操作，计算过程相当简捷，而计算速度却很快。

第一种算法是基于CRC-CCITT标准生成多项式G=x16+x12+x5+1，用于51系列单片机。该算法将数据序列和检验码组成一个多字节序列，然后使用递推运算的规律对多字节序列进行除法取余式运算。每一次递推运算都是对一个三字节序列的计算，可以采用查表的办法来简化计算过程。

第二种算法是基于CRC-CCITT标准生成多项式G=x16+x12+x5+1，用于PIC单片机。该算法与第一种算法类似，但计算过程更加简洁。它也使用递推运算的规律对多字节序列进行除法取余式运算，每一次递推运算都是对一个三字节序列的计算。

这两种算法都能够快速地实现CRC计算，满足单片机的需求。它们的计算速度快，且占用资源少，非常适合小型低成本的单片机系统。

crc算法的实现需要具备一定的数学基础和编程能力。开发者可以根据自己的需求选择合适的算法，并对其进行修改和优化，以满足不同的应用场景。

在单片机系统中，CRC算法广泛应用于数据传输和存储中的数据正确性检验。例如，在串行通信中，CRC算法可以用于检验数据的正确性，以确保数据的可靠性。在存储器中，CRC算法可以用于检验数据的正确性，以确保数据的完整性。

CRC算法是单片机系统中的一个重要组件，它能够确保数据的正确性和可靠性。开发者可以根据自己的需求选择合适的算法，并对其进行修改和优化，以满足不同的应用场景。

只看该作者 · 2025-1-7 12:50

循环冗余校验（CRC）是一种常用的错误检测码，广泛用于数字网络和存储设备中。

1万 · 2025-1-7 14:15

查表法是一种高效的CRC计算方法，它通过预计算一个查找表（LUT）来加速CRC的计算过程。

只看该作者 · 2025-1-7 15:06

这些算法不仅提高了数据处理的效率，还确保了通信系统的可靠性和稳定性。在实际应用中，可以根据单片机的资源和性能要求，选择合适的算法实现

只看该作者 · 2025-1-8 01:51

为了提高计算速度，可以预先计算并存储所有可能的余数，在实际运算时通过查表快速得到结果。

只看该作者 · 2025-1-8 03:18

查表法的优点是速度快，因为大部分计算是通过查找预先计算好的表来完成的，减少了复杂的多项式除法运算。

只看该作者 · 2025-1-8 03:32

查表法的核心思想是预先计算出所有可能的字节（对于 8 位 CRC 是 256 种情况）对应的 CRC 值，并存储在一个表中。在实际计算 CRC 时，每次读取一个字节的数据，通过查找表来快速获取该字节对应的 CRC 部分结果，然后将这个结果与之前的 CRC 中间结果进行组合运算，得到新的 CRC 中间结果。这样，通过逐个字节处理数据，最终得到整个数据的 CRC 校验码。

1万 · 2025-1-8 07:40

  crc ^= *data++; // 数据字节与CRC寄存器的低8位进行异或

      for (uint8_t i = 0; i < 8; i++) { // 处理8位
         if (crc & 0x80) { // 检查最高位
            crc = (crc << 1) ^ poly; // 左移并异或生成多项式
         } else {
            crc <<= 1; // 仅左移
         }
         crc &= 0xFF; // 确保CRC寄存器保持8位（对于8位CRC这是多余的，但有助于理解）
      }
}

return crc; // 返回CRC校验码
}

1万 · 2025-1-9 20:25

在单片机的内存受限的情况下，可以考虑使用较小的CRC类型，或者优化查找表的大小。

1万 · 2025-1-9 22:01

CRC算法本身提供了错误检测机制，但系统设计时应考虑如何响应CRC校验失败的情况。

只看该作者 · 2025-1-11 16:07

算法适用于程序空间较大的51系列单片机。算法按字节进行计算，使用查表和简单的异或运算等操作，计算过程简捷，速度很快

只看该作者 · 2025-1-11 19:20

如果你的单片机支持位操作，查表法将是计算CRC非常快速的方法。

只看该作者 · 2025-1-11 20:48

如果单片机有特定的指令可以加速位操作或者乘法操作，要充分利用这些指令来提高算法速度。

只看该作者 · 2025-1-17 09:03

在单片机上，性能是关键。代码可以通过位操作和循环展开进一步优化。

只看该作者 · 2025-1-17 14:47

不同的CRC实现可能使用不同的初始值和生成多项式。

2万 · 2025-1-17 15:20

算法同样按字节进行计算，使用查表和简单的异或运算等操作，计算过程简捷，速度很快

1万 · 2025-1-17 17:01

选择CRC类型：确定你需要的CRC类型，如CRC-8, CRC-16, CRC-32等，以及其多项式和初始值。
生成查找表：对于一个n位的CRC，你需要生成一个2^n个条目的查找表。每个条目是256个可能字节输入的CRC值。例如，对于CRC-16，可以使用以下多项式：
x^16 + x^15 + x^2 + 1 (0x8005)
生成查找表的伪代码如下：
const unsigned short crc_table[256];
unsigned short crc16(const unsigned char *buffer, unsigned long length);

void generate_crc_table() {
unsigned short crc;
for (int i = 0; i < 256; i++) {
      crc = i << 8;
      for (int j = 0; j < 8; j++) {
         if (crc & 0x8000)
            crc = (crc << 1) ^ 0x8005;
         else
            crc <<= 1;
      }
      crc_table[i] = crc;
}
}
实现CRC计算函数：使用查找表来计算CRC值。
unsigned short crc16(const unsigned char *buffer, unsigned long length) {
unsigned short crc = 0xFFFF; // 初始值
while (length--) {
      crc = (crc << 8) ^ crc_table[(crc >> 8) ^ *buffer++];
}
return crc;
}
使用CRC函数：在你的单片机代码中调用crc16函数来计算数据块的CRC值。
int main() {
const unsigned char data[] = "Hello, World!";
unsigned long length = sizeof(data) - 1; // 不包括字符串结束符
unsigned short crc = crc16(data, length);
// 使用crc值...
return 0;
}

只看该作者 · 2025-1-17 17:28

特别适用于小型低成本的单片机系统，能够有效地提高数据传输的可靠性。

1万 · 2025-1-17 17:47

利用递推公式，将多字节序列的运算分解为三字节序列的运算，从而简化计算过程。

只看该作者 · 2025-1-17 20:06

通过以字节为单位进行递推运算，并结合查表法和简单的异或运算，实现了高效的CRC计算。

简单实用的单片机CRC快速算法

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