插值法的一个问题

1万 · 2012-6-7 23:16

现经A/D采样和滤波得Pt100的电阻值为Rx=112.68Ω，求此时实测对象的温度Tx。
解：已知查Rx=112.68Ω，
表得 R[46]<RX<R[47],
R[46]＝111.67Ω，R[47]＝113.61Ω,
T[46]=30℃, T[47】=35℃,
由插值法算的Rx=112.68时的温度是32.60，请问是怎么算的的

1万 · 2012-6-7 23:16

简单插值法就是假定已知两点之间为线性关系。
接下来就是小学算术题……

1万 · 2012-6-7 23:18

拟合的曲线不是直线，但他的斜率是直线

1万 · 2012-6-7 23:18

嗯，利用插值先求出曲线在112.68上的斜率，后计算的出。

1万 · 2012-6-7 23:19

这是使用分段标定数据的“线性插值”算法。
方法很简单，先用已知点
R[46]＝111.67Ω，R[47]＝113.61Ω,
T[46]=30℃, T[47]=35℃,
可以构造一个关于T = f(R)的线性方程

1万 · 2012-6-7 23:20

给楼主算出来：
用两点式可知：
(R-R[46])/(T-T[46])=(R[46]-R[47])/(T[46]-T[47])
最终化简的方程为(系数保留小数点后三位值)：
T = 2.577*R -257.809
再将112.68代入上式，即可求得对应的T：
T = 32.567摄氏度。

1万 · 2012-6-7 23:21

啊，大恩不言谢

1万 · 2012-6-7 23:22

结贴了，洗洗睡吧，各位

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