一阶低通滤波算法

只看该作者 · 2025-4-18 22:24

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

1. 一阶滤波算法的原理
一阶滤波，又叫一阶惯性滤波，或一阶低通滤波。是使用软件编程实现普通硬件RC低通滤波器的功能。

一阶低通滤波的算法公式为：

Y(n)=αX(n) + (1-α)Y(n-1)

式中：α=滤波系数；X(n)=本次采样值；Y(n-1)=上次滤波输出值；Y(n)=本次滤波输出值。

一阶低通滤波法采用本次采样值与上次滤波输出值进行加权，得到有效滤波值，使得输出对输入有反馈作用。

2. 一阶滤波算法的程序（适用于单个采样）

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#define a   0.01                // 滤波系数a（0-1）







char value;                    //滤波后的值



char new_value;                 //  新的采样值







char filter() 



{ 



char new_value; 



new_value = get_ad(); 



return 0.01*value + （1-0.01）*new_value;



 }

3. 一阶滤波算法的不足
1. 关于灵敏度和平稳度的矛盾

   滤波系数越小，滤波结果越平稳，但是灵敏度越低；

   滤波系数越大，灵敏度越高，但是滤波结果越不稳定。

   一阶滤波无法完美地兼顾灵敏度和平稳度。有时，我们只能寻找一个平衡，在可接受的灵敏度范围内取得尽可能好的平稳度。而在一些场合，我们希望拥有这样一种接近理想状态的滤波算法。即：

   当数据快速变化时，滤波结果能及时跟进（灵敏度优先）；

   当数据趋于稳定，在一个固定的点上下振荡时，滤波结果能趋于平稳（平稳度优先）。

2. 关于小数舍弃带来的误差

一阶滤波算法有一个鲜为人知的问题：小数舍弃带来的误差。比如：本次采样值=25，上次滤波结果=24，滤波系数=10，根据滤波算法:

   本次滤波结果=(25*10+24*(256-10))/256=24.0390625
但是，我们在单片机运算中，很少采用浮点数。因此运算后的小数部分要么舍弃，要么进行四舍五入运算。这样一来，本例中的结果24.0390625就变成了24。假如每次采样值都=25，那么滤波结果***=24。也就是说滤波结果和实际数据一直存在无法消除的误差。

只看该作者 · 2025-5-21 09:24

#include <stdio.h>

// 滤波系数
#define ALPHA 0.1

// 滤波函数
float lowPassFilter(float input, float *lastOutput) {
float output = ALPHA * input + (1 - ALPHA) * (*lastOutput);
*lastOutput = output;
return output;
}

int main() {
float lastOutput = 0.0; // 初始化上一次滤波输出值
float inputSignal[] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0}; // 输入信号
int signalLength = sizeof(inputSignal) / sizeof(inputSignal[0]);

// 对信号进行滤波
for (int i = 0; i < signalLength; i++) {
float output = lowPassFilter(inputSignal[i], &lastOutput);
printf("Input: %.2f, Output: %.2f\n", inputSignal[i], output);
}

return 0;
}