如何在 GF (2⁸) 中表示乘法逆运算？

发表于 2025-10-21 22:41

我想在 GF (2⁸) 中表示乘法逆运算，使用 STM32F407VG 在字符液晶显示器（textLCD）显示内容。
我使用这些函数：unsigned char xtimes ()；和 unsigned char inv (unsigned char a)；
另外，我想在字符液晶显示器上像 “[inv : (value)] ” 这样显示 inv () 的结果值。
有没有办法通过我的mcu输入数值并显示结果值呢？

发表于 2025-10-28 07:43

GF(2⁸)的乘法逆挺有意思的，你可以用扩展欧几里得算法算，也可以用查表法。F407性能足够，实时算也没问题。

发表于 2025-10-28 07:44

GF(2⁸)的乘法逆挺有意思的，你可以用扩展欧几里得算法算，也可以用查表法。F407性能足够，实时算也没问题。

发表于 2025-10-28 07:46

如果只是做演示，可以提前在PC上生成256个逆元表，放在Flash里，LCD直接查表显示，速度超快还省运算。

发表于 2025-10-28 07:47

液晶显示部分可以用sprintf拼个字符串 [inv:%02X]，再用LCD_WriteString输出，挺直观的。

发表于 2025-10-28 07:48

如果想从MCU输入数值，可以用USART或者简单的按键输入，再结合菜单系统，输入0~255的值去算逆。

发表于 2025-10-28 07:49

我怀疑你写的xtimes函数其实就是GF(2⁸)里的乘法x操作吧？要注意溢出后异或上0x1B，否则结果不对。

发表于 2025-10-28 07:51

其实你也能用STM32的串口模拟命令行界面，输入一个值比如“inv 0x57”，MCU计算后返回结果到LCD或串口。

发表于 2025-10-28 07:52

我建议配合动态Session机制使用，比如产品出厂时临时开启Privacy，到激活阶段再关闭，安全性更高。

发表于 2025-10-28 07:54

ST25TA-E还有密码保护功能，Privacy只是第一层防追踪，要防止非法读写还是得设访问密码。

发表于 2025-10-28 07:55

有个小坑：某些手机NFC读卡时会缓存UID，如果想验证Privacy效果，最好用专业NFC读卡器直接读。

发表于 2025-10-28 07:56

不知道楼主有没有测过 WBA55 的双耳同步延迟？我用 BIS 模式测的左右耳差有十几毫秒，还没找到完美同步的方法。

[STM32F4] 如何在 GF (2⁸) 中表示乘法逆运算？

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