CW32 硬件除法器与 CORDIC 加速器使用指南
CW32L012 在芯源的 M0+ 产品线里算是一个“越级”的存在，它内置了两个硬件数学加速单元：EAU 和 CORDIC。EAU 负责除法、开方这类基础运算，CORDIC 专攻三角函数和向量旋转。这两个外设的存在，让一颗没有 FPU 的 M0+ 芯片在处理电机控制、信号处理任务时，不再被软件浮点库拖后腿。
先搞清楚它们各自管什么
EAU 的全称是扩展算术单元（Extended Arithmetic Unit），核心能力是硬件除法和开方。以往 M0+ 做一次 32 位除法要靠软件循环，几十个周期起步；EAU 把除法做成了硬件指令级操作，开方也一样。
CORDIC 是坐标旋转数字计算机算法（Coordinate Rotation Digital Computer）的硬件实现，本质是一堆加减法和移位操作的迭代，不需要乘法器。CW32L012 的 CORDIC 支持这些运算：余弦 cos、正弦 sin、相位角 atan2、模长 hypot、反正切 atan、双曲余弦 cosh、双曲正弦 sinh、双曲反正切 atanh，迭代次数可配置，范围 6 到 66。
两者的配合很自然。比如在 FOC 的 Park 变换里，你需要同时算一个向量的幅值和角度。坐标分量 x、y 送进 CORDIC，直接算出角度 θ=atan(y/x) 和平方和 x²+y²；然后把平方和丢给 EAU 开方，模长 r=√(x²+y²) 就出来了。实测误差在 1e-7 rad 量级，比调用 math.h 的软件实现快几十到上百倍。
CORDIC 怎么用
用 CORDIC 之前，先要理解定点数格式。CW32L012 的 CORDIC 支持 Q1.15 和 Q1.31 两种格式。Q1.15 是 16 位有符号数，1 位整数加 15 位小数，范围 [-1, 1)；Q1.31 是 32 位，1 位整数加 31 位小数。换算关系很简单：sint16 的 Q1.15 值 = 实际值 × 2^15，sint32 的 Q1.31 值 = 实际值 × 2^31。
计算 sin 或 cos 的时候，角度也要转成定点格式。CORDIC 内部把整个圆周映射到 [-1, 1) 区间，所以角度参数是一个归一化值。45° 对应 0.25（即 1/4），30° 对应约 0.167（即 1/6）。写入这个值之前，按 Q1.31 格式乘上 2^31 再取整。
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int32_t float_to_q1_31(float value) {
return (int32_t)round(value * 2147483648.0); // 2^31
}
// 计算 45° 的 sin/cos
int32_t angle = float_to_q1_31(0.25); // 45° = 1/4
启动运算的规则要看清楚。只有一个输入数据的时候（比如算 sin 或 cos，只需要角度），把数据写进对应的寄存器就自动启动。需要两个输入数据的时候（比如 atan2 需要 x 和 y），写 y 寄存器会启动运算。
运算状态通过 CORDIC_CSR.BUSY 位判断。BUSY 为 0 表示空闲或运算完成，可以读结果或开新一轮；BUSY 为 1 表示正在算，不能碰。完成标志是 CORDIC_CSR.EOC，但 EOC 被置位并不妨碍启动新一轮运算，新一轮启动时它会自动清零。
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while (CORDIC_GetStatus().busy); // 等上一轮结束
CW_CORDIC->Z = angle; // 写入 Z 寄存器启动 cos 运算
while (CORDIC_GetStatus().busy); // 等本轮结束
int32_t cos_val = CW_CORDIC->X; // 读 X 得 cos
int32_t sin_val = CW_CORDIC->Y; // 读 Y 得 sin
迭代次数直接影响精度和耗时。官方建议 Q1.15 格式迭代 16 到 20 次，Q1.31 格式迭代 24 到 32 次。迭代次数越多，逼近误差越小，但运算时间线性增加。CORDIC 硬件一次迭代只要 1 到 2 个时钟周期，全流程算完大约 6 到 10µs，比软件实现快 30 到 40 倍。
一个容易踩的坑
读结果的时候，如果 Q1.15 格式下直接写 result & 0xFFFF 然后当正数用，负数的符号位会被抹掉，变成一个大正数。cos(π/4) 是正数没问题，但 cos(3π/4) 就会出错。更稳妥的写法是强制转成 int16_t 再参与运算。
还有伸缩因子补偿的问题。CORDIC 每旋转一次都会引入一个固定的增益 K，所有迭代完成后总增益约为 1.647。CW32L012 的 CORDIC 提供了硬件补偿选项，初始化时把 comp 位设为 1，硬件会自动抵消这个增益，你读到的就是归一化后的结果，不需要软件再除一遍。 |
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