请教555定时器的频率计算问题

只看该作者 · 2009-1-3 14:30

https://bbs.21ic.com/upfiles/img/20091/200913142026207.jpg

书上关于计算频率的公式如下：

f = 1.43/[(R1 + 2R2)* C1]

请问谁知道这个公式是怎么推倒出来的呀？为什么是1.43和2R2呢？不太理解。。

只看该作者 · 2009-1-3 18:42

电容充放一次为一个周期，
其中充电时间为(ln2)*(R1+R2)*C
放电时间为(ln2)*R2*C
总时间就为(ln2)*(R1+2*R2)*C
频率是周期的倒数，即 f = 1/[(ln2)*(R1+2*R2)*C]
ln2 = 0.69314718055994530941723212145818
1/(ln2) = 1.4426950408889634073599246810019
就得 f = 1.44/[(R1+2*R2)*C]

系数为什么会是 ln2 ?
这是由电容充放电公式得出的，555的两个转折电压是1/3 VCC，2/3 VCC，电容充放的初态与终态的电压比正好是2倍，所以就是 ln2。