困扰我整整一个礼拜了，就差问华成英了

登录 · 发表于 2012-8-23 20:55

是这样的，想请教一个问题：
如图所示：

这些图截自振荡电路的局部，全图在末尾。
这些LC振荡电路都有一个通征：以互感变压的方式耦合输出正弦波信号。那么我的问题就来了：请问这样三个线圈在一起的电路，他们的关系再怎么分析呢？（我原本是想把负载RL利用全耦合变压器的原理等效在原边线圈处，但是有2个线圈啊，怎么办？分别等效？那他们彼此之间没有干扰吗？）

以上话题似乎是一个新的领域，古今中外文献库均有查询，无果。故请教前辈，望前辈不吝赐教。
希望言简意赅没有让前辈云里雾里！

全图：

发表于 2012-8-23 21:01

其实就是互感问题，不是查不到是近年来研究模拟的快绝种了。

yhf311 · 发表于 2012-8-23 22:15

把RL折算到左边N1上，集电极对地小信号电阻为RL'=mRL，则还剩下一个变量器，根据电压电阻等效变换原则，把这个变量器干掉，剩下标准的RLC和受控源电路了，环路增益易求了，振荡频率有了。

以图8•17为例，小信号转换完毕后的情况：T用压控电流源代，输出阻抗为3个电阻并联：负载开路时LC电路的谐振电阻w0LQ；N1^2•RL；N2^2•rin，rin为晶体管输入阻抗。完毕。

发表于 2012-8-23 23:56

N1,N2,N3负载端匝数。
BJT输出阻抗等效到LC两端的阻抗RO‘=RO*（(N1+N2)/N1）^2;
BJT输出电容等效到LC两端CO‘=CO/[(N1+N2)/N1]^2；
负载等效到LC两端的阻抗RL’=RL*[（N1+N2）/N3]^2;
最后的有载谐振阻抗RP‘=RP//RO’//RL‘
谐振电容是C‘=C+C0’
谐振电感不变为L。
谐振电压增益A0=-gm*RP'/{[(N1+N2)/N1]*[（N1+N2）/N3]}

发表于 2012-8-24 11:41

待贫尼好好吸收一下，待会儿吐槽

发表于 2012-8-24 12:01

还没研究到这，先学习了

发表于 2012-8-24 18:52

本帖最后由 xiaotaodemeng 于 2012-8-24 21:20 编辑

3# xukun977 恩，我明白前辈的思考过程了，果然和教科书上一模一样，佩服。
我就是第一个步骤那里出现了问题：
前辈的方法是，将“RL折算到N1上边”，这样就可以完全不考虑RL所在线圈的存在了，就只“剩下一个变量器（线圈N2）”。
我可能就是这里短路了，贫尼以为，“RL折算到N1上边”还不够，RL还要再折算到N2上边，我的理由非常幼稚：RL不仅和N1有互感，它和N2也有互感作用存在啊？！
我知道我错了，我知道我病了，我又对自己的理论没有自信，请问哪里错了呢？
请前辈指点迷津！

发表于 2012-8-25 09:03

4# MCU52 如果N1和N2串联的话，我觉得没有什么问题。但是...似乎这里没有串在一起啊？

发表于 2012-8-25 20:17

我想说，妹纸还没放弃，还在思忖！还在啃

发表于 2012-8-25 22:10

顶楼上的妹子，哥毕业两年也在思考，一起进步！

发表于 2012-8-26 10:45

其实我是想说，多绕组变压器的多个副线圈之间没有互感作用的吗？

xiaotaodemeng · 发表于 2012-8-26 11:24

主线圈是老子，俩副线圈是老子的两个儿子，分家的话，老子给多少俩儿子得多少，逢年过节，俩儿子要给老子＂反馈＂--给钱或吃的，滴水涌泉，所以反馈时要双倍返还，就有了N1^2•RL。至于俩儿子之间是否要相互反馈，楼主根据自己那地方习俗看。当然了，你要说一点关系也没有是不可能的，毕竟是亲兄弟，但是都是看＂老子＂的面子成分多点，所以平常俩儿子是平行的，各过各的，啥都独立，当老子有事了才聚到一起，出钱的出钱，出力的出力。
严格理论推导见电路基础或开关电源设计等相关书籍。

发表于 2012-8-26 16:21

:lol顶楼上

发表于 2012-8-26 21:53

本帖最后由 xiaotaodemeng 于 2012-8-26 21:55 编辑

12# xukun977 还是大虾有见地。慢慢温存吸收中...相关书籍也在阅览查询中。
稍后做一总结。

发表于 2012-8-27 22:35

就是一个三绕组变压器的问题

发表于 2012-8-27 22:40

我的想法是，如果主线圈和两个副线圈分别完全耦合（同一根铁芯）的话，两个副线圈之间的互感系数肯定不为0（也是完全耦合啊）。这样一来，恐怕书上的那种分析方法不全面。
多绕组变压器三绕组变压器这些关键词，都没结果。纯变压器的书籍又太专业，我啃不动。没办法，我自己算吧。。。
明天公布答案

发表于 2012-8-27 23:00

我还在模拟呢数字的是在不会

yhf311 · 发表于 2012-8-28 00:34

本帖最后由 HWM 于 2012-8-28 09:23 编辑

我的想法是，如果主线圈和两个副线圈分别完全耦合（同一根铁芯）的话，两个副线圈之间的互感系数肯定不为0（也是完全耦合啊）。这样一来，恐怕书上的那种分析方法不全面。
多绕组变压器三绕组变压器这些关键词，都 ...
xiaotaodemeng 发表于 2012-8-27 22:40

关注你的问题一段时间了，其实用简单的电路分析方法即可找到答案。

设变压器主边自感为L0，副边一的自感为L1，副边二的自感为L2，相应的互感为M01、M02、M12。副边一接电阻R1，副边二接电阻R2。列出三个网孔方程如下：

j ω L0 I0 - j ω M01 I1 - j ω M02 I2 - U0 = 0
(R1 + j ω L1) I1 - j ω M01 I0 + j ω M12 I2 = 0
(R2 + j ω L2) I2 - j ω M02 I0 + j ω M12 I1 = 0

设线圈间耦合系数均为1，有

M01^2 = L0 L1
M02^2 = L0 L2
M12^2 = L1 L2

由此可解得

Y = I0 / U0 = L1 / (L0 R1) + L2 / (L0 R2) + 1 / (j ω L0) = 1 / R1' + 1 / R2' + 1 / (j ω L0)

xiaotaodemeng · 发表于 2012-8-28 00:40

本帖最后由 HWM 于 2012-8-28 10:02 编辑

显然，阻抗变换关系为：

R‘ = R1' || R2'

其中

R1' = (L0 / L1) R1
R2' = (L0 / L2) R2

若用匝数表示就是

R1' = (N0 / N1)^2 R1
R2' = (N0 / N2)^2 R2

发表于 2012-8-28 01:01

本帖最后由 HWM 于 2012-8-28 10:01 编辑

另作补充。关于自耦变压器（具中间抽头）的阻抗变换具体如下：

设有一具备中间抽头的电感，两端自感分别为L1和L2，互感为M且耦合系数为1（即M^2 = L1 L2）。如果L2两端接电阻R，则其阻抗变换到整个电感两端的关系为

R' = (L / L2) R

其中 L 是整个电感的感量。若用匝数表示为

R' = [(N1 + N2) / N2]^2 R

这里引入一个术语——接入系数，定义为

k1 = N1 / N0
k2 = N2 / N0

和

k = N2 / (N1 + N2)

则上面的关系可表示成：

R1' = R1 / k1^2
R2' = R2 / k2^2

和

R' = R / k^2

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