一直困扰我的一个问题

只看该作者 · 2012-8-26 09:46

我输入一个周期信号，经过一个低通滤波器，根据傅里叶变换后，频谱是信号基波和谐波组成，如果我让滤波器的截止频率夹在基波和二次谐波之间，那么理论上也就只有基波通过，但换一个思路，假设我只输入一个周期内的信号，此时的傅利叶变换是连续谱，也就是除了基波分量还有其他频率经过，现在我就想不明白了，假设我对着这个滤波器输入周期信号，但滤波器是不知道我以后会不会不停地输入，那么输入后，输出是正弦波还是多种频率分量混合而成的图形呢?我知道我肯定哪里错了，但又不知道哪里，求大侠们解惑

只看该作者 · 2012-8-26 23:11

额，是不是我的问题太水了，没人回答，不好意思哈，我还是个大二学生，这个小问题真的烦我好久了，有没有大神解答下啊，随便指点下也行啊，先谢谢了

只看该作者 · 2012-8-26 23:35

是太深奥了

只看该作者 · 2012-8-27 00:02

滤波器不会未卜先知, 它只会延迟.

只看该作者 · 2012-8-27 08:44

太深奥

1万 · 2012-8-27 09:51

我以为楼主忽略了自己所谓“一个周期信号”和“一个周期内的信号”的准确含义。

1. “一个周期信号”——如果真的是数学上单一频率的周期信号，这个周期信号必然在时间上是无始无终的。
2. “一个周期内的信号”——如果这样脉冲傅利叶变换是连续谱，这个脉冲必然是狄拉克冲击函数：时间无限短幅度无限高。
无论上述那个函数其时间因果均是确定的，何来“滤波器是不知道我以后会不会不停地输入”这样的疑问。从数学上讲滤波器什么都知道！因为我们分析滤波器时，都假设输入的时间确定的函数而非随机函数。只不过许多线性分析教程对此假设并未强调。以至于许多人发出楼主类似的疑问。这是工程类教程的通病——对事物缺乏哲学思考。也许与东方文字翻译有关也不得知。有例为证：西方牛顿物理学名著叫：《数学哲学原理》。东方的叫《天工开物》。扯远了。欢迎斧正。

只看该作者 · 2012-8-27 10:10

理论上低通滤波器截止频率在基波与二次谐波之间的话是可以输出基波频率的，但实际如果输入是方波，输出的应该是电容充放电波形，得不到基波正弦波。
你说的这种情况只输入一个周期的波形，就是非周期信号，输出的波形会在时间和相位上延迟，波形也会有改变，这也依赖于你的传递函数。基本就是这样了

只看该作者 · 2012-8-27 18:39

我们现实生活的世界是时域中的，至于你所说的先向滤波器输入一个周期的信号，滤波器怎么判断他是不是周期信号？我想你还是在时域中思考这个问题（先向....）。有没有谐波是在频域中的，你那样想怎么能判断
PS：一个信号（比如一个脉冲）的两边在时域上趋于无穷远，那么它是非周期，有连续谱
拙见

只看该作者 · 2012-8-28 16:46

8楼正解，搞清时域和频域~~~

只看该作者 · 2012-8-28 23:02

请问是不是这样啊，就是刚输入进去时输出是混合频率的波形，随着不停地输入，波形恢复正弦，然后突然一下掐断，掐断后还会有波形输出，是吗？谢谢 8# yujingfa

只看该作者 · 2012-8-29 11:43

滤波器的延迟是指反应慢，但是滤波效果不会消失

只看该作者 · 2012-8-29 12:49

10# nm2012 是这样的；
一个周期的信号可以看作“冲击响应”
连续的信号就只看稳定的结果，
这个建立和消失的过程非常快，示波器看不见

只看该作者 · 2012-8-29 12:51

1# nm2012
子曰：学而不思则罔，思而不学则殆

只看该作者 · 2012-8-30 13:41

本帖最后由 yujingfa 于 2012-8-30 14:08 编辑

....你还是在时域里去判断频域里的问题你所说的信号的频率成分会随时间变化这在现实中是不存在的，因为一个完整信号是覆盖整个时间轴。问题在于若一个信号在中间戛然而止，那么在这之前这个信号可不可以傅里叶变换（这之后的信号波形未知）？

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