关于FFT变换、Z变换和拉谱拉斯变换的问题

只看该作者 · 2007-11-1 18:46

各位大侠，我想请问着三个变换到底有什么用？他们的物理意义是什么？为什么要从时域变换到频域？我平时只用FFT变换，其他两个都没有用，那剩余的两个变换有什么用途呢？

只看该作者 · 2007-11-1 22:17

这些变换是把一个平面的变量转换到另一个平面的吧。
拉谱拉斯变换用于解微分方程，微分方程在实际的物理、控制中用的多，所以信号与系统讲授拉谱拉斯变换。
Z变换可以从拉谱拉斯变换导出，处理离散的信号。
傅立叶变换是Z变换的一种特例。
快速傅立叶是利用信号的周期性对傅立叶变换的改进。

说得不对敬请拍砖~

只看该作者 · 2007-11-2 09:04

拉普拉斯变换是为了简化复杂的计算,处理的是模拟信号.

傅立叶是拉普拉斯的特例,当拉氏复函数的实部为0时,拉氏就是傅氏.

z变换与拉普拉斯变幻异曲同工,处理的是离散信号.

只看该作者 · 2007-11-5 12:58

拉氏用于连续信号；
z变换和fft用于离散信号；
fft是dft的快速算法，用于dft在dsp上的快速实现;
dft是单位圆上的z变换的N点抽样；

只看该作者 · 2009-10-18 21:15

不错

只看该作者 · 2009-10-23 09:52

清问一下，有没有什么书本介绍这一方面的内容的。

只看该作者 · 2009-10-23 15:42

随便找本数字信号处理的书就有介绍的~~~

只看该作者 · 2009-10-29 10:04

这些变化都是为了方便解决实际问题而发明的分析手段，其实本质都是一样的，举一个例子，现在有一个信号m（t），他通过了一个系统，输出了一个f（t），如果在时域分析的时候因为实际中很多的系统传递函数不好求出，所以我们分析的时候就会把问题通过数学手段隐射到别的域里，能很方便的解决问题。简单的说，FFT就是频域分析，主要针对的模拟信号，Z变化也是频域分析，不过主要针对离散信号，S域比较特殊，也有点难以理解，他可以说是Z域的特殊转换形态，他是复频域。FFT和Z变化重要分析的信号的频谱，主要对信号，S域主要的是对系统而言的，我们长长用系统的S模型，求出他的极点分布，以之分析系统的稳定性。

以上是对楼主困惑的最浅显易懂的解释，如果你想详细的了解的话就要去看书了，郑均的那本《信号与系统》在国内还是比较经典的，还有一《自动化控制》这本书对S域的分析和常见系统以及应用说的非常到位。

只看该作者 · 2009-10-29 21:40

学习了~

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