实际应用经常只会用到数据转换器模拟信号范围的一部分。如果在应用中只用到该范围的一半或者四分之一，则可以很容易地计算出有效分辨率。但如果遇到的是一个更复杂的分数，又该怎么办呢？本文将介绍在使用任何模拟信号范围时有效分辨率的计算。 电压裕量 模拟系统通常会留出一定的裕量，以针对增益误差、漂移、设计容限或设备调校不佳进行调整。在模拟世界和数字世界之间进行转换时，我们同样需要在数字世界保留一定的裕量。以0至10V的工业控制电压为例，如果我们只允许ADC量化最大10V的电压，那么，所有的下行设备必须限制在10V，否则将会丢失信息。因此，工业控制中通常留有5%甚至20%的裕量。 其他系统(例如视频系统)往往在视频信号中添加了同步信号。1VP-P视频信号中很可能包括700mV的有用视频信号和300mV的同步脉冲。如果利用12位ADC对这样的信号进行数字转换，视频本身将仅使用可用范围的70%，或者4096个可用代码中只使用2867个代码。现在，如果保留5%的裕量，则使用范围将会更低。 因此，在模拟和数字世界之间转换时，我们必须保证数字世界能够应对系统裕量。这一点很重要，但应对裕量却造成了有效分辨率的降低。 任意模拟范围的有效分辨率计算 我们首先从小孩的数学练习开始——真有这么简单吗？ 我儿子最近问了我一道数学题，大致内容如下。我有一张巨大的纸，将其剪成两半；我将这两半摞在一起，那么总厚度将为原来的2倍。现在，我又将这叠纸剪成两半，并再次将它们摞在一起。此时的总厚度为最初单张纸的4倍。依此类推，重复以上过程多少次后，纸摞起来的高度可以到达月亮？ 他需要推导的公式与计算有效分辨率的公式非常相似，公式中使用了对数。 以电压为0至10V、20%裕量的工业控制为例，实际范围为0至12V。如果采用16位DAC，那么0至10V信号的有效分辨率是多少(图1)？ ![]()
图1：理想的16位DAC特性，为系统设计留有容限和裕量。 |
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